Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
30 câu hỏi
Hệ số của x6 trong khai triển 1-2x10 thành đa thức là:
-13440
-210
210
13440
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x-1xn. Biết có đẳng thức là:
Cn2Cnn-2+2Cn2Cn3+Cn3Cnn-3=100
9
8
6
7
Cho khai triển x-280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80 .Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80a80 có giá trị là:
-70
80
70
-80
Tìm tập nghiệm của phương trình Cx2+Cx3=4x.
0
-5;5
5
-5;0;5
Tính tổng P=Cn02+Cn12+...+Cnn2 theo n.
Cnn
Cn2
C2nn
C2n2n
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-x+120
950
1520
-1520
-950
Cho khai triển nhị thức Newton của 2-3x2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C2n+11+C2n+13+C2n+15+...+C2n+12n+1=1024.
Hệ số của x7 bằng
-2099520
-414720
2099520
414720
Tổng S=12017(2.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+...+k.3k-1C2017k+...+2017.32016C20172017) bằng
42016-1
32016-1
32016
42016
Công thức số tổ hợp là:
Ank=n!(n-k)!
Ank=n!(n-k)!k!
Cnk=n!(n-k)!k!
Cnk=n!(n-k)!
Tìm hệ số của x7 trong khai triển 3-2x15
-C157.37.28
-C157.38.27
C157.38.27
C157.37.28
Số hạng không chứa x trong khai triển x-1x245 là:
-C455
C4530
C4515
-C4515
Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển x3-3x12 (với x≠0)?
559
40095
181
924
Cho k∈ℕ, n∈ℕ. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
Cnk=n!(n-k)! với 0≤k≤n
Ank=n!k!(n-k)! với 0≤k≤n
Cn+1k=Cnk+Cnk-1 với 1≤k≤n
Cn+1k=Cnk+1 với 0≤k≤n-1
Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãnCn-14-Cn-13-54An-22<0?
6
4
7
5
Tổng C20161+C20162+C20163+...+C20162016 bằng:
42016
22016+1
42016-1
22016-1
Tổng các nghiệm của phương trình Cn4+Cn5=Cn6 là
15
16
13
14
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x2-2x37 là
-84
-448
84
448
Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x9 x>0 là:
-5832
489888
1728
-1728
Tính tổng S=C10012+C10022+C10032+...+C1001002.
S=C200100
S=2200-1
S=C200100-1
S=C200100+1
Công thức tính số tổ hợp là:
Cnk=n!(n-k)!
Cnk=n!(n-k)!k!
Ank=n!(n-k)!
Ank=n!(n-k)!k!
Nghiệm của phương trình An3=20n là:
n=6
n=5
n=8
không tồn tại
Trong với n∈ℕ, n≥2 và thỏa mãn 1C22+1C32+1C42+...+1Cn2=95. Tính giá trị của biểu thức P=Cn5+Cn+23(n-4)!.
6190
5990
2945
5390
Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x3(1-x)8
-28
70
-56
56
Hệ số của x6 trong khai triển 1x+x310 bằng:
792
252
165
210
Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
1+nn=∑k=0nCnkxn-k
1+nn=∑k=0nCnkxk
1+nn=∑k=1nCnkxk
1+nn=Cn0+Cn1x+Cn2x2+...+Cnnxn
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển
1-2x+2015.x2016-2016.x2017+2017.x201860
-C603
C603
8.C603
-8.C603
Giá trị biểu thức
S=319C200+318C201+317C202+...+13C2020
4183
4193
4213
4203
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Cnk=n!k(n-k)!
Cnk=n!k!(n-k)!
Cnk=n!k!(n-k)
Cnk=n!k!(n+k)!
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Ank=k!Cnn-k
Ank=k.Ank-1
Ank=k!Ann-k
Ank=k.Cnk
Tính tổng
S=12018C201812+22017C201822+...+20172C201820172+20181C201820182
S=12018C40362018
S=12018C40362019
S=20182019C20181009
S=20182019C40361008
