Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Hệ số của x3 trong khai triển x-28 bằng

Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1+x+x2+x310

Tìm hệ số của số hạng x10 trong khai triển biểu thức 3x3-2x25

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn3=13n, hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức x2+1x3n bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2nCnn=14348907.

Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n x≠0 bằng

Giá trị của 

A=11!.2018!+12!.2017!+13!.2016!+...+11008!.1011!+11009!.1010! bằng

Cho khai triển

1-3x+2x22017=a0+a1x+a2x2+...+a4034x4034. Tìm a2.

Trong khai triển 3x2+1xn, biết hệ số của x3 là 34Cn5. Giá trị của n có thể nhận là 

Trong khai triển đa thức Px=x+2x6 (x>0), hệ số của x3 là:

Hệ số góc của số hạng chứa x5 trong khai triển x-29 là

Tính tổng S=C20181009+C20181010+C20181011+...+C20182018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C2018k với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

Số hạng chính giữa của khai triển x+1x22008

Hệ số của x5 trong khai triển x1-2x5+x21+3x10 là

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ 3+54124

Tìm hệ số x7 trong khai triển của fx=2-x+3x2n. Biết Cn0+Cn1+Cn2=29 (Cnk là tổ hợp chập k của n) 

Tìm hệ số của x26 trong khai triển 1x4+x7n biết n thỏa mãn biểu thức sau

C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220-1

Tìm hệ số x7 trong 3x3-2x3nbiết rằng Cn-3n-4+Cn-3n-6=6n+20 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của xx+1x4n với x > 0, nếu biết rằng Cn2-Cn1=44 

Đa thức Px=x-12n+xx+12n-1 n∈ℕ, n≥3 viết lại thành Px=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n. Đặt T=a0+a2+a4+...+a2n, cho biết T=768.

Hãy tính giá trị của a3.

Trong khai triển 2x+2-2xn, tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x?

Trong khai triển nhị thức 2x816+32162xm, cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu bằng 56, hệ số của số hạng thứ ba trừ hệ số của số hạng thứ 2 bằng 20. Giá trị của x là

Khai triển 

A=1+x2m1-2xn=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+a2m+nx2m+n

Biết rằng a0+a1+a2+...+a2m+n=512, a10=30150. Hỏi a19 bằng:

Tình tổng S=C20181009+C20181010+C20181011+...+C20182018 

(trong tổng đó, các số hạng có dạng C2018k với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

Hệ số của x4y2trong khai triển Niu tơn của biểu thức x+y6 là:

Cho khai triển Px=1+x1+2x...1+2017x=a0+a1x+...+a2017x2017.

Tính giá trị biểu thức T=a2+1212+22+...+20172

Số số hạng trong khai triển x+250 là

Tính tổng S=Cn02+Cn12+...+Cnn2 bằng

Trong khai triển nhị thức a+2n+6 n∈ℝ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

Số hạng không chứa x trong khai triển x-1x245 là:

Khai triển đa thức Px=5x-12017 ta được: Px=a2017x2017+a2016x2016+...+a1x+a0. 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?