Bài tập: Hai góc đối đỉnh có đáp án
18 câu hỏi
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với góc zAt'^ là:
z'At'^
z'At^
zAt'^
zAt^
Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với zAt'^ là z'At^.
Chọn đáp án B.
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và góc xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'
30°
120°
90°
60°
Vì xBy^ là góc đối đỉnh với x'By'^. Khi đó: xBy^ = x'By'^ = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)
Chọn đáp án D.
Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45°. Chọn câu sai:
x'Oy^ = 135∘
x'Oy'^ = 45∘
xOy'^ = 135∘
x'Oy'^ = 135∘
Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.
⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh
Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy'
Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy = 180°
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Chọn đáp án D.
Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz'
zOt^= z'Ot'^ = 72o
zOt^ = z'Ot'^ = 30o
zOt^= z'Ot'^ = 36o
zOt^ =72o; z'Ot'^= 36o
Chọn đáp án C.
Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'
124°
142°
65°
56°
Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.
Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .
Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°
Chọn đáp án D.
Chọn câu trả lời đúng. Góc xOy^ đối đỉnh với góc x'Oy'^ khi
Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy’ là tia đối của tia Oy
Tia Ox’ là tia đối của tia Oy và tia Ox là tia đối của tia Oy’
Tia Ox’ là tia đối của tia Ox vày'Oy^ = 180o
Cả A, B, C đều đúng
TH1:
TH2:
Vậy cả A, B, C đều đúng
Chọn đáp án D
Câu nào sau đây là sai:
Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
Nếu số đo góc A bằng số đo của góc B và góc C đối đỉnh với B thì góc A và góc C bằng nhau
+ Ta có: A đúng (theo lý thuyết)
+ B Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là đúng (theo tính chất của hai góc đối đỉnh)
+ C Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai
Ví dụ: Cho 
và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)
Chọn đáp án C
Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là
Hai tia trùng nhau
Hai tia vuông góc
Hai tia đối nhau
Hai tia song song
Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
Thật vậy, ta chứng minh như sau:
Giả sử hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại O,
Như hình vẽ sau:
Suy ra Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.
Chọn đáp án C
Chọn câu trả lời sai: Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại K và góc aKb^ = 70o. Ta có:
a'Kb'^ = 70o
aKb'^ = 110o
a'Kb'^ = 110o
a'Kb^ = 117aKb^
Chọn đáp án C
Chọn câu phát biểu đúng
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh
Ba đường thẳng cắt nhau tạo thành ba cặp góc đối đỉnh
Bốn đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn cặp góc đối đỉnh
Cả A, B, C đều đúng
A. Đúng (theo lý thuyết)
B. Sai
Phản ví dụ: Cho ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình dưới đây
Ta thấy đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm H, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm I, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh
Đường thẳng b cắt đường thẳng c tại điểm J, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh
Vậy ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình vẽ trên có thể tạo ra 6 cặp góc đối đỉnh
Do đó B sai.
C. Sai. Tương tự câu B
D. Sai do B và C đều sai
Chọn đáp án A
Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=50° . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?
AOC^; BOD^ là hai góc đối đỉnh
OD và OE là hai tia đối nhau
Hai góc BOD và AOE là hai góc đối đỉnh
Cả B,C đều đúng
Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và OD sao cho AOB^=A'OD^=45o. Tính góc BOD
45°
135°
100°
90°
Cho AOB^=50o, tia OC là phân giác của AOB^. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho DOE^=25o. Góc nào sau đây đối đỉnh với DOE^
DOA^
COA^
EOA^
BOC^
Cho AOB^ = 60o, tia OC là phân giác của AOB^. Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho DOI^ = 30o. Góc nào sau đây đối đỉnh với AOC^
BOD^
BOC^
AOI^
IOD^
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC^ = 60o. Gọi OM là tia phân giác AOC^ và ON là tia đối của tia OM. Tính BON^ và DON^
BON^ = DON^ = 25°
BON^ = DON^ = 30°
BON^ = DON^ = 60°
BON^ = DON^ = 45°
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC^ = 100o. Gọi OM là tia phân giác AOC^ và ON là tia đối của tia OM. Tính BON^ và DON^
BON^ = DON^ = 25°
BON^ = DON^ = 50°
BON^ = DON^ = 60°
BON^ = DON^ = 45°
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC^-AOD^=50o. Chọn câu đúng
AOC^ = 110°
BOC^ = 65°
BOD^= 120°
AOD^ = 50°
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC^=3AOD^. Chọn câu đúng
AOC^ = 130°
BOC^ = 45°
BOD^= 120°
AOD^ = 50°
