Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Biết limx→∞(x+1)2x+15x3+x+2=-ab  trong đó a, b là các số nguyên dương và  ab là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng

Tính limx→∞(x4-3x2+4)

Cho limx→∞f(x)+2=1. Tính limx→∞f(x)

Tính limx→2x2-3x+2x-2

Tính limx→2x+2-2x-2

limx→∞x-3x+2 bằng

Cho biết limx→12ax2+1-bx-24x3-3x+1(a,b∈R) có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→3f(x)-f(3)x-3=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i).lim1n=-∞         (ii).limqn=0, q<1         (iii).limx→01x=∞

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng mo là giá trị của m đểlimx→-∞2x-mx2+9x+1=22. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)=2x3+ax2-4x+b(x-1)2 khix≠13c+1                       khi x=1. Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại x0=1. Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

Cho f(x)=sinx và limx→πsin xx-π=-1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giới hạn limx→+∞x-12(2x3+3x)4x-x5=ab(phân số tối giản). Giá trị của A=a2-b2 là

Giới hạn limx→0x+9+x+16-7x=ab(phân số tối giản) thì giá trị A=ba-b8 là:

Giới hạn limx→3x+1-5x+1x-4x-3=ab(phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Giới hạn limx→2x+1-5x-12-3x-2=ab( phân số tối giản). Giá trị của A=2a/b+a/2 là

Giới hạn limx→2+x2-2x2-x=-m,m≥0. Giá trị biểu thức A=m2-2m là

Giới hạn limx→1-x2-4x+3x-1=ab. Biết rằng ab là phân số tối giản. Tính giá trị của P=a+2b là

Tìm chính xác giá trị của limx→01+axm-1+bxnx?

Tìm chính xác giới hạn của limx→01+axm1+bxn-1x?

Giả sử limx→a+f(x)=+∞ và limx→a+g(x)=-∞. Xét các mệnh đề sau:

limx→a+f(x)-g(x)=+∞

limx→a+f(x)g(x)=-1

limx→a+f(x)+g(x)=0. Số mệnh đề đúng là:

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1.limx→+∞1xk=+∞

2.limx→-∞1xk=03.lim x→+∞xk=+∞4.limx→-∞xk=+∞ nếu k chẵn5. limx→-∞xk=0 nếu k lẻ

Số mệnh đề đúng là:

Tính limx→-2(3x2-3x-8)

Cho un=2n+5n5n. Khi đó limun bằng

Tính limx→∞x2-5x+4x-2?