Bài tập cuối chương 1
17 câu hỏi
Thực hiện các phép tính sau:
a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10 = …………………………………………
a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10 = 100 – 60 + 17 = 57.
b) (7 + 33 : 32) . 4 – 3 = ………………………………………………..
b) (7 + 33 : 32) . 4 – 3 = (7 + 31) . 4 – 3 = (7 + 3) . 4 – 3 = 10 . 4 – 3 = 40 – 3 = 37.
c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)]}
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)]}
= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)]}
= 12 : {400 : [500 – 300]}
= 12 : {400 : 200}
= 12 : 2
= 6.
d) 168 + {[2 . (24 + 32) – 2560] : 72}
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
= …………………………………………………
d) 168 + {[2 . (24 + 32) – 2560] : 72}
= 168 + {[2 . (16 + 9) – 1] : 49}
= 168 + {[2.25 – 1] : 49}
= 168 + {[50 – 1] : 49}
= 168 + {49 : 49}
= 168 + 1
= 169.
Gọi ? là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp vào chỗ chấm (…..):
a) 2 ….. ?;
b) 47 ….. ?;
c) a ….. ? với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;
d) b ….. P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
a) 2 ∈?;
b) 47 ∈?;
c) a ∉? với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20
Do a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 3 . 5 . 7 . 9 + 4 . 5 = 5 . (3 . 7 . 9 + 4) là hợp số.
d) b ∉? với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
Do b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 35 . 11 + 221 = 606 là hợp số.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 51; b) 76;
c) 225; d) 1 800.
a) 51 = 3 . 17
b) 76 = 22 . 19
c) 225 = 32 . 52
d) 1 800 = 23 . 32 . 52.
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 60; b) 16 và 124; c) 41 và 47.
a) Ta có: 40 = 23 . 5;
60 = 22 . 3 . 5.
Vậy ƯCLN(40, 60) = 22 . 5 = 20.
b) Ta có 16 = 24;
124 = 22 . 31.
Vậy ƯCLN(16, 124) = 22 = 4.
c) 41, 47 là hai số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(41, 47) = 1.
Tìm BCNN của các số sau:
a) 72 và 540; b) 28, 49, 64; c) 43 và 53.
a) Ta có: 72 = 23 . 32;
540 = 22 . 33 . 5.
Vậy BCNN(72, 540) = 23 . 33 . 5 = 1 080.
b) Ta có: 28 = 22 . 7;
49 = 72;
64 = 26.
Vậy BCNN(28, 49, 64) = 26 . 72 = 3 136.
c) 43, 53 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy BCNN(43, 53) = 43 . 53 = 2 279.
Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.
Số cột điện ở hai bên con đường sau khi dựng lại xong là:
1 500 : 50 . 2 = 60 (cột điện)
Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến mỗi cột điện dựng ban đầu là bội của 75.
Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến mỗi cột điện sau khi dựng lại là bội của 50.
Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến các cột điện được tận dụng lại là bội chung nhỏ nhất của 75 và 50. Ta có BCNN(75, 50) = 150.
Số cột điện ở hai bên con đường được tận dụng lại là:
1 500 : 150 . 2 = 20 (cột điện)
Số cột điện ở hai bên con đường được dựng mới là:
60 – 20 = 40 (cột điện)
Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:
40 . 4 = 160 (triệu đồng)
Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đai tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.
Hành tinh | Đường kính (km) |
Sao Thủy | 4 879 |
Sao Kim | 12 104 |
Trái Đất | 12 756 |
Sao Hỏa | 6 792 |
Sao Mộc | 142 984 |
Sao Thổ | 120 536 |
Sao Thiên Vương | 51 118 |
Sao Hải Vương | 49 528 |
(Nguồn: https://solarsystem.nasa.gov)
a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời.
a) A = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; Sao Thiên Vương; Sao Hải Vương}.
b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.
b) Thứ tự các hành tinh theo kích thước tăng dần là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc.
c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.
c) B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất}.
C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc}.
Theo Quyết định số 648/QĐ–BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Sau đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chỉnh (không tính thuế VAT):
Mức sử dụng điện sinh hoạt trong tháng (kWh) | Giá cũ (đồng/kWh) | Giá mới (đồng/kWh) |
Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 | 1 549 | 1 678 |
Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 | 1 600 | 1 734 |
Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 | 1 858 | 2 014 |
Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 | 2 340 | 2 536 |
Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 | 2 615 | 2 834 |
Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên | 2 701 | 2 927 |
a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?
Ta có: 540 = 50 + 50 + 100 + 100 + 100 + 140.
a) Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:
1 549 . 50 + 1 600 . 50 + 1 858 . 100 + 2 340 . 100 + 2 615 . 100 + 2 701 . 140 = 1 216 890 (đồng)
b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540 kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?
b) Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 là:
1 678 . 50 + 1 734 . 50 + 2 014 . 100 + 2 536 . 100 + 2 834 . 100 + 2 927 . 140 = 1 318 780 (đồng)
Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tăng lên là:
1 318 780 – 1 216 890 = 101 890 (đồng)
Để tạo một cái hộp có nắp, người ta cắt một miếng bìa với kích thước như Hình 4.
a) Tính diện tích của miếng bìa đó.
a) Diện tích của miếng bìa đó là:
6 . 1 . 2 + 6 . 6 + (6 + 1 + 1) . 6 = 96 (cm2).
b) Tính thể tích của hộp.
b) Thể tích của hộp là: 6 . 6 . 1 = 36 (cm3).
Bảng dưới đây thông báo giá vé tàu HP1 tuyến Hà Nội – Hải Phòng. Quy định: trẻ em từ 6 đến 10 tuổi tròn được giảm 50% giá vé.
Loại vé | Ngồi cứng | Ngồi cứng có điều hòa | Ngồi mềm có điều hòa |
Giá (đồng) | 75 000 | 80 000 | 85 000 |
(Nguồn: http://www.vetau247.com)
Một gia đình gồm tám người đi tàu, trong đó có hai trẻ em từ 6 đến 10 tuổi. Đến thời điểm mua vé, nhà ga thông báo chỉ còn 2 vé ngồi cứng, 2 vé ngồi cứng điều hòa, 10 vé ngồi mềm điều hòa. Tính số tiền ít nhất mà gia đình đó phải bỏ ra để mua vé.
Do gia đình đó có 8 người gồm có 2 trẻ em từ 6 đến 10 tuổi nên gia đình sẽ phải mua 6 vé giá vé niêm yết và 2 vé giảm 50% giá vé niêm yết.
Do nhà ga chỉ còn 2 vé ngồi cứng, 2 vé ngồi cứng điều hòa nên để số tiền là ít nhất thì gia đình sẽ mua 4 vé đó và thêm 4 vé ngồi mềm điều hòa, trong đó 2 vé ngồi mềm điều hòa mua cho 2 trẻ em được giảm 50% giá vé niêm yết.
Số tiền ít nhất mà gia đình đó phải bỏ ra để mua vé là:
75 000 . 2 + 80 000 . 2 + 85 000 . 2 + 85 000 . 2 . 50% = 565 000 (đồng).
