Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án
15 câu hỏi
Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc và có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của và với .
c) Tính tổng số đo của hai góc và trong Hình 2.
a) Trong Hình 1:
Hai góc và có cạnh Oy chung và không có điểm trong chung.
b) Đo các góc trong Hình 1, ta được:
.
Ta có: .
Do đó, .
c) Trong Hình 2:
Ta có: .
Vậy tổng số đo của hai góc và trong Hình 2 là 180o.
Quan sát Hình 5.
a) Tìm các góc kề với .
b) Tìm số đo của góc kề bù với .
c) Tìm số đo của .
d) Tìm số đo của góc kề bù với .
Trong Hình 5:
a) Các góc kề với là .
b) Góc kề bù với là .
Khi đó, .
Suy ra .
Vậy số đo của góc kề bù với là 150o.
c) Tia Oy nằm giữa hai tia On và Ot nên:
.
Suy ra .
Do đó .
Vậy số đo của là 60o.
d) Góc kề bù với là .
Khi đó, .
Suy ra .
Vậy số đo của góc kề bù với là 135o.
Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.
Trong Hình 6: Bàn cắt biểu diễn bởi đường thẳng xz, điểm giao giữa con dao và bàn cắt là điểm O và con dao biểu diễn tia Oy.
Khi đó, và là hai góc kề bù.
Vậy hai góc kề bù có trong hình là và .
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của và .
Quan hệ về cạnh và đỉnh của và là:
+ Cạnh Ox của là tia đối của cạnh Oy của .
+ Cạnh Ot của là tia đối của cạnh Oz của .
+ và có chung đỉnh O.
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.
b) Vẽ rồi vẽ đối đỉnh với .
c) Cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc và trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.
a) Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I, ta có hình vẽ:
Ta thấy: tia Ia của góc I1 là tia đối của tia Ib của góc I3;
Tia Ic của góc I1 là tia đối của tia Id của góc I3.
Do đó, góc I1 và góc I3 là hai góc đối đỉnh.
Mặt khác, tia Ia của góc I2 là tia đối của tia Ib của góc I4;
Tia Id của góc I2 là tia đối của tia Ic của góc I4.
Do đó, góc I2 và góc I4 là hai góc đối đỉnh.
b) Cách vẽ:
- Vẽ bất kì.
Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox; vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy
Khi đó, đối đỉnh với .
c)
- Trong Hình 8a:
Các tia của góc không phải là tia đối của .
Do đó, cặp góc và không phải là cặp góc đối đỉnh.
- Trong Hình 8b:
Tia Ox của góc là tia đối của tia Oy của nhưng tia Oz của góc không là tia đối của tia Ot của .
Do đó, cặp góc và không phải là cặp góc đối đỉnh.
Vậy cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc và trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh.
Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.
Trong hình 9:
- Tia OA của là tia đối của tia OB của ;
Tia OC của là tia đối của tia OD của .
Do đó, và là hai góc đối đỉnh.
- Tia OA của là tia đối của tia OB của ;
Tia OD của là tia đối của tia OC của .
Do đó, và là hai góc đối đỉnh.
Vậy các góc đối đỉnh trong hình là và , và .
Quan sát Hình 10.
a) Hãy dùng thước đo góc để đo và. So sánh số đo hai góc đó.
b) Hãy dùng thước đo góc để đo và . So sánh số đo hai góc đó.
a) Dùng thước đo góc để đo số đo và , ta được:
Do đó .
b) Dùng thước đo góc để đo số đo và , ta được:
Do đó .
Quan sát Hình 12.
a) Tìm góc đối đỉnh của .
b) Tính số đo của .
a) Tia Oy của là tia đối của tia Oz của ;
Tia Ov của là tia đối của tia Ou của .
Do đó, và là hai góc đối đỉnh.
Vậy là góc đối đỉnh của .
b) Từ câu a: và là hai góc đối đỉnh.
Nên .
Vậy .
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tìm số đo x của trong Hình 12.
Từ Thực hành 3 trang 71, ta có: .
Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Oz nên:
Suy ra: .
Vậy .
Quan sát Hình 14.
a) Tìm các góc kề với .
b) Tìm số đo của nếu cho biết .
a) Ta có: và là hai góc kề nhau; và là hai góc kề nhau.
Vậy và là các góc kề với .
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên:
Suy ra: .
Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot nên: .
Vì mà nên:
.
Vậy .
Vì hai góc kề bù với nhau nên:
Suy ra
Vậy
Ta có:
Vì hai góc và kề nhau nên:
Suy ra:
Vậy
Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.
- Trong hình 15a: Đặt tên hai đường thẳng xy và zt. Hai đường thẳng này cắt nhau tại O.
Vì và là hai góc kề bù nên:
Suy ra .
Ta có: (hai góc đối đỉnh).
(hai góc đối đỉnh).
- Trong hình 15b: Đặt tên hai đường thẳng mn và pq. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.
Vì và là hai góc kề bù nên:
Suy ra
Suy ra (hai góc đối đỉnh).
Ta có: e= ( hai góc đối đỉnh).
(hai góc đối đỉnh).
Vậy số đo các góc còn lại:
- Trong hình 15a là: a = 48o, b = 132o, c = 48o;
- Trong hình 15b là: d = 159o, e = 21o, f = 159o.
Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu để biểu diễn chúng.
Trong Hình 16:
- Cạnh a vuông góc với cạnh b. Kí hiệu: .
- Cạnh a vuông góc với cạnh c. Kí hiệu: .
Vậy ; .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
