7 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho hình vẽ.
Số đo của \(\widehat {{\rm{DMF}}}\)là
110°;
120°;
130°;
140°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai góc \(\widehat {{\rm{DME}}}\) và \(\widehat {{\rm{DMF}}}\)ở vị trí kề bù nên:
\(\widehat {{\rm{DME}}} + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ \)
Hay \(70^\circ + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
Vậy \(\widehat {{\rm{DMF}}} = 110^\circ \).
Cho hai góc \(\widehat {\rm{A}}\)và \(\widehat {\rm{B}}\) là hai góc bù nhau, biết rằng \(\widehat {\rm{A}} = 72^\circ \).Chọn khẳng định đúng
\(3\widehat {\rm{A}} = 2\widehat {\rm{B}};\)
\(3\widehat {\rm{A}} > 2\widehat {\rm{B}};\)
\(3\widehat {\rm{A}} < 2\widehat {\rm{B}};\)
\(3\widehat {\rm{A}} \ge 2\widehat {\rm{B}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì hai góc \(\widehat {\rm{A}}\)và \(\widehat {\rm{B}}\) là hai góc bù nhau nên:
\(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Hay \(72^\circ + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \)
Suy ra \(2\widehat {\rm{B}} = 2.108^\circ = 216^\circ \) (1)
Ta lại có \(3\widehat {\rm{A}} = 3.72^\circ = 216^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(3\widehat {\rm{A}} = 2\widehat {\rm{B}}.\)
Vậy \(3\widehat {\rm{A}} = 2\widehat {\rm{B}}\).
Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 58^\circ \)và \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 35^\circ \) (như hình vẽ).
Số đo \(\widehat {{\rm{xOn}}}\) là:
86°;
87°;
88°;
89°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có hai góc \(\widehat {{\rm{zOm}}}\)và \(\widehat {{\rm{tOn}}}\)là hai góc đối đỉnh nên:
\(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{tOn}}} = 58^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{yOt}}} + \widehat {{\rm{tOn}}} = \widehat {{\rm{yOn}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(35^\circ + 58^\circ = \widehat {{\rm{yOn}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOn}}} = 93^\circ \)
Vì hai góc \(\widehat {{\rm{xOn}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{nOy}}}\)là hai góc kề bù nên ta có:
\(\widehat {{\rm{xOn}}} + \widehat {{\rm{nOy}}} = 180^\circ \)
Hay \(\widehat {{\rm{xOn}}} + 93^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ \)
Vậy \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 87^\circ .\)
Cho hình vẽ.
Số đo của \(\widehat {uOt}\) là
65°;
67°;
69°;
70°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat {{\rm{xOt}}}\) và \(\widehat {{\rm{zOy}}}\) là hai góc đối đỉnh
Nên \(\widehat {{\rm{xOt}}} = \widehat {{\rm{zOy}}} = 120^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh).
Ta lại có: \(\widehat {{\rm{xOu}}} + \widehat {{\rm{uOt}}} = \widehat {{\rm{xOt}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(55^\circ + \widehat {{\rm{uOt}}} = 120^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{uOt}}} = 120^\circ - 55^\circ = 65^\circ \)
Vậy \(\widehat {{\rm{uOt}}} = 65^\circ \).
Hai đường thẳng AB và EF cắt nhau tại O. Kẻ tia ON nằm giữa hai tia OB và OE sao cho \(\widehat {{\rm{EON}}} = \widehat {{\rm{NOB}}}\). Gọi OM là tia đối của tia ON. Chọn khẳng định đúng:
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{EOB}}};\)
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{4}\widehat {{\rm{EOB}}};\)
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{3}\widehat {{\rm{EOB}}};\)
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có \(\widehat {{\rm{EON}}} = \widehat {{\rm{NOB}}}\) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{EON}}} + \widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\widehat {{\rm{NOB}}} + \widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}\)
Hay \(2\widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{NOB}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}\) (3)
Ta lại có hai góc \(\widehat {{\rm{AOM}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{NOB}}}\) là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{NOB}}}\)(tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}\)
Vậy \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}\).
Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao \(\widehat {{\rm{nOy}}} = 120^\circ \) và \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}}\). Số đo góc đối đỉnh của \(\widehat {{\rm{zOm}}}\) bằng
40°;
60°;
80°;
120°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc \(\widehat {{\rm{xOm}}}\)và \(\widehat {{\rm{nOy}}}\)ở vị trí đối đỉnh.
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOm}}} = \widehat {{\rm{nOy}}} = 120^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOz}}} + \widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{xOm}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(\widehat {{\rm{xOz}}} + 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ \)(vì \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}}\))
Suy ra \(3\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOz}}} = 40^\circ \)
Từ đó ta có \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 2.40^\circ = 80^\circ \)
Do \(\widehat {{\rm{nOt}}}\) và \(\widehat {{\rm{zOm}}}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{\rm{nOt}}} = \widehat {{\rm{zOm}}} = 80^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)
Vậy số đo góc đối đỉnh của \(\widehat {{\rm{zOm}}}\) bằng 80°.
Tìm giá trị của x trong hình sau:
x = 12°;
x = 12;
x = 13°;
x = 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat {{\rm{ADB}}} + \widehat {BDC} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°
Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°
Do đó (15x)° = 180°
Suy ra 15x = 180
Nên x = 12
Vậy x = 12.
Ta chọn phương án B.
