Bài tập Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án

a) Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 4 vật chuyển động ngược chiều dương và đang chuyển động thẳng chậm dần đều từ 8 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 6 vật chuyển động theo chiều âm và đang chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Từ giây thứ 6 đến giây thứ 9 vật chuyển động thẳng đều.

b) Tính độ dịch chuyển bằng cách tính diện tích giới hạn của đồ thị (v – t) với trục hoành.

- Độ dịch chuyển trong 4 giây đầu: $d_1=\frac{1}{2}\mathrm{.8.4}=16m$

- Độ dịch chuyển trong 2 giây tiếp theo: $d_2=\frac{1}{2}\mathrm{.2.}\left(-4\right)=-4m$

- Độ dịch chuyển trong 3 giây cuối: $d_3=3.\left(-4\right)=-12m$

c) Gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu: $a_1=\frac{0-8}{4-0}=-2m/s^2$

d) Gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6: $a_2=\frac{-4-0}{6-4}=-2m/s^2$

Kiểm tra kết quả bằng cách dùng công thức:

- Độ dịch chuyển trong 4 giây đầu:

$d_1=v_0{t}_1+\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2=8.4+\frac{1}{2}.\left(-2\right){.4}^2=16m$

- Độ dịch chuyển trong 2 giây tiếp theo:

$d_2=v_1{t}_2+\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^2=0.2+\frac{1}{2}.\left(-2\right){.2}^2=-4m$

- Độ dịch chuyển trong 3 giây cuối:

$d_3=v_2.t_3=\left(-4\right).3=-12m$

Chứng tỏ kết quả này trùng với kết quả tính toán bằng đồ thị.

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị

- Sau 2 giây: 

+ Quãng đường: $s_1=1.2=2m$

+ Độ dịch chuyển: $d_1=1.2=2m$

- Sau 4 giây: 

+ Quãng đường:$s_2=s_1+\frac{1}{2}.\left(1+3\right).2=6m$

+ Độ dịch chuyển: $d_2=d_1+\frac{1}{2}.\left(1+3\right).2=6m$

- Sau 7 giây:

+ Quãng đường: $s_3=s_2+\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=10,5m$

+ Độ dịch chuyển: $d_3=d_2+\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=10,5m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Quãng đường: $s_4=s_3+\frac{1}{2}\mathrm{.1.1}+1.1=12m$

+ Độ dịch chuyển: $d_4=d_3+\frac{1}{2}.\left(-1\right).1+\left(-1\right).1=9m$

a)

Áp dụng công thức: $v^2-v_0^2=2ad$

Gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích (khi dừng lại v = 0) là $a=\frac{v^2-v_0^2}{2d}=\frac{0^2-{10}^2}{2.20}=-2,5m/s^2$

b) Thời gian vận động viên cần để dựng lại kể từ khi cán đích là: $t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-10}{-2,5}=4s$

c) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe là: $v_{tb}=\frac{v+v_0}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s$

Hoặc có thể áp dụng công thức: $v_{tb}=\frac{d}{t}=\frac{20}{4}=5m/s$

Ví dụ có đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động.

Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.