14 bài tập Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án
14 câu hỏi
Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0=5m/s. Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 10m. Tính gia tốc của xe?
a=109m/s2
a=1,2m/s2
a=1,4m/s2
a=43m/s2
Đáp án đúng là A
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giây đầu là: s5=v0t5+12at52=5.5+12.a.52=25+12,5a
Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu là: s4=v0t4+12a.t42=5.4+12.a.42=20+8a
Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: s=s5−s4=25+12,5a−20−8a=5+4,5a=10⇒a=109m/s2
Lúc 9 giờ một xe máy ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 60 km/h đuổi theo xe máy ở B đang chuyển động với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB = 25 km. Viết phương trình chuyển động của hai xe. Hỏi xe B đuổi kịp xe A lúc mấy giờ và ở đâu?
Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 15 phút, tại vị trí cách A là 75 km.
Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút, tại vị trí cách A là 75 km.
Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 15 phút, tại vị trí cách A là 50 km.
Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút, tại vị trí cách A là 50 km.
Đáp án đúng là A
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.
Phương trình chuyển động của:
Xe A: xA=x0A+vAt=0+60t (1)
Xe B: xB=x0B+vBt=25+40t (2)
Khi hai xe gặp nhau: xA=xB⇔60t=25+40t⇔t=1,25h
Thay t = 1,25h vào phương trình (1) ta được: xA=60.1,25=75km
Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 75 km vào lúc 10 giờ 15 phút.
Trên đường thẳng từ nhà đến chỗ làm việc của B, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ nhà đến chỗ làm với vận tốc v1 = 60 km/h. Xe thứ 2 từ chỗ làm đi cùng chiều với vận tốc v2 = 40 km/h. Biết quãng đường từ nhà đến chỗ làm việc của B là 30 km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu?
x1=60t, x2=40t
x1=30+40t, x2=60t
x1=30+60t, x2=30+40t
x1=60t, x2=30+40t
Đáp án đúng là D
Chọn gốc tọa độ tại nhà của B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.
Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của hai xe
Phương trình chuyển động của xe 1 là: x1=x01+v1.t=0+60t=60t
Phương trình chuyển động của xe 2 là: x2=x02+v2.t=30+40t
Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 120 m, An và Bình đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. An đi lên dốc với vận tốc 6 m/s chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Bình đi xuống dốc với vận tốc 2 m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,25m/s2. Xác định thời gian và vị trí An và Bình gặp nhau?
Hai bạn gặp nhau sau 14,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 54,72 m.
Hai bạn gặp nhau sau 10,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 50,72 m.
Hai bạn gặp nhau sau 8 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 45 m.
Hai bạn gặp nhau sau 12 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 52 m.
Đáp án đúng là A
Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc tọa độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc cả 2 bạn bắt đầu chuyển động.
Phương trình chuyển động có dạng: x=x0+v0t+12at2
Phương trình chuyển động của Bình có dạng: x1=0+2t+12.0,25.t2=2t+18t2
Phương trình chuyển động của An có dạng: x2=120−6t+12.0,2.t2=120−6t+0,1t2
Khi hai bạn gặp nhau thì x1=x2
2t+18t2=120−6t+0,1t2⇔t≈14,4s=>x=2t+18.t2≈54,72m
Vậy sau 14,4 s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai bạn gặp nhau tại điểm cách đỉnh dốc một đoạn 54,72 m.
Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 4m/s. Trong giây thứ 3 xe đi được 5m. Tính quãng đường xe đi được trong 10s?
30m.
40m.
50m.
60m.
Đáp án đúng là D
Quãng đường xe đi trong 3 giây đầu là: s3=v0t3+12a.t32=4.3+12a.32=12+4,5a
Quãng đường xe đi được trong 2 giây là: s2=v0t2+12at22=4.2+12a.22=8+2a
Quãng đường xe đi trong giây thứ 3 là: s=s3−s2=12+4,5a−8−2a=4+2,5a=5=>a=0,4m/s2
Quãng đường xe đi được trong 10s là: s10=v0t10+12a.t102=4.10+12.0,4.102=60m
Một xe chuyển động chậm dần đều với tốc độ đầu 36 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được 7,25 m. Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 8.
7,25 m.
57,75 m.
64 m.
6,25 m.
Đáp án đúng là D
Đổi: v0 = 36 km/h = 10 m/s.
Quãng đường xe đi được trong giây thứ 6 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 6 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 5 giây.
s6=v0.6+a.622−v0.5−a.522=7,25 m
Suy ra a = - 0,5 m/s2.
Quãng đường xe đi được trong giây thứ 8 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 8 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 7 giây.
s8=v0.8+a.822−v0.7−a.722=6,25 m
Một xe ô tô khởi hành lúc 6h sáng từ địa điểm A Bộ Công An đi về địa điểm B ngã tư Cổ Nhuế cách nhau 300 m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2. 10 giây sau một xe đạp khởi hành từ ngã tư Cổ Nhuế chuyển động cùng chiều với ô tô. Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc của xe đạp và khoảng cách hai xe lúc 6h 2 phút.
5 m/s; 2030 m.
4 m/s; 1030 m.
3 m/s; 2030 m.
4 m/s; 2030 m.
Đáp án đúng là A
Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 130 m, Phúc và Nghĩa đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. Phúc đi lên dốc với vận tốc 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2. Nghĩa đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động với gia tốc có độ lớn 20 cm/s2.
Viết phương trình chuyển động của Nghĩa và Phúc.
x = 5t + 0,1t2; x =120 – 5t + 0,1t2
x = 1,5t + 0,1t2; x =130 – 5t + 0,1t2
x = t + 0,1t2; x =130 – 5t + t2
x = 1,5t + t2; x =120 – 5t + 0,1t2
Đáp án đúng là B
+ Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.
+ Ta có phương trình chuyển động x=x0+v0t+12at2
+ Phương trình chuyển động của Nghĩa với
x01=0;v01=5,4km/h=1,5m/s;a1=0,1m/s2⇒x1=1,5t+0,1t2
+ Phương trình chuyển động của Phúc với
x02=130;v02=−18km/h=−5m/s;a2=0,1m/s2⇒x2=130−5t+0,1t2
Tính thời gian và vị trí Phúc và Nghĩa gặp nhau
20 giây và 70 m.
20 giây và 40 m.
30 giây và 50 m.
30 giây và 60 m.
Đáp án đúng là A
+ Khi hai xe gặp nhau ta có: x1 = x2 ⇒1,5t+0,1t2=130−5t+0,1t2⇒t = 20s
+ Thay t = 20s vào phương trình: x1=1,5.20+0,1.202=70m
+ Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70 m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.
Địa điểm A cách địa điểm B 72 km. Lúc 7h30 sáng, xe ô tô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe ô tô thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút.
Tìm vận tốc của xe ô tô thứ hai.
70 km/h.
72 km/h.
73 km/h.
74 km/h.
Đáp án đúng là B
+ Chọn chiều dương là từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.
+ Phương trình chuyển động x=x0+vt−t0
+ Xe ô tô một: x01=0km,v1=36km/h⇒x1=36t
+ Xe ô tô hai: x02=72km,v2=?⇒x2=72−v2(t−0,5)
+ Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x1 = x2 ⇒36t = 72 – v2 ( t – 0,5 ) ⇒v2 = 72km/h
Lúc hai ô tô cách nhau 18 km là mấy giờ.
8 h hoặc 9 h.
7 h và 8 h.
6 h hoặc 7 h.
9 h và 10 h.
Đáp án đúng là A
+ Khi hai xe cách nhau 13,5 km
+ TH1 : x2 – x1 = 54 ⇒72−72(t−0,5)−36t=54⇒t=0,5htức là lúc 8h
+ TH2 : x1 – x2 = 54 ⇒36t−72+72(t−0,5)=54⇒t=1,5htức là lúc 9h
Cho hai địa điểm A và B cách nhau 144 km, cho hai ô tô chuyển động cùng chiều, cùng lúc từ A đến B, xe một xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B. Xe từ A có v1, xe từ B có v2=v12 . Biết rằng sau 90 phút thì 2 xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.
v1 =192 km/h ; v2 = 96 km/h.
v1 = 150 km/h ; v2 = 30 km/h.
v1 = 130 km/h ; v2 = 20 km/h.
v1 = 170 km/h ; v2 = 60 km/h.
Đáp án đúng là A
+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
+ Phương trình chuyển động x=x0+vt
+ Với xe xuất phát từ A: x01=0;v1=?⇒x1=v1t
+ Với xe xuất phát từ B: x01=72km;v2=v12=?⇒x2=144+v2t=144+v12t
+ Khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 ⇒v1t=72+v12t
+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t =1,5h:
v1.1,5=144+v121,5⇒v1=192km/h⇒v2=96km/h
Lúc 7h15 phút giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5 m/s đã đi được 36 km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
7h 15 phút.
8h 15 phút.
9h 15 phút.
10h 15 phút.
Đáp án đúng là C
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động
+ Phương trình chuyển động: x=x0+vt
+ Xe máy có: x0=0;vm=36km/h⇒xm=36t
+ Xe đạp có: x0d=36km;vd=5m/s=18km/h⇒xd=36+18t
+ Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ
⇒36t=36+18t⇒t=2h⇒ Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút
Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300 m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20 m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Viết phương trình tọa độ của hai vật
xA = 20t – 12t2; xB = 300 – 8t.
xA = 40t – 12t2; xB = 500 – 4t.
xA = 10t –2t2; xB = 100 – 8t.
xA = 20t –t2; xB = 300 – 4t.
Đáp án đúng là A
Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
+ Đối vật qua A: x0A=0m;v0A=20m/s;aA=−1m/s2 ;
xA=20t−0,5.t2;vA=20−t
+ Đối vật qua B: x0B=300m;v0B=−8m/s;aB=0m/s2 ; xB=300−8t
