Giải SBT Vật lí 10 Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án

Độ dịch chuyển của chuyển động (III):

$d_3=4t-\mathrm{0,1}{t}^2=4.20-{\mathrm{0,1.20}}^2=40m$.

Ta có: $v_0=100m/s;a=-4m/s^2$

Thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất (v = 0) là

$v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=25s$

Quãng đường hạ cánh an toàn của máy bay trong khoảng thời gian ngắn nhất có thể dừng hẳn là:

$d=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=100.25+\frac{1}{2}.\left(-4\right){.25}^2=1250m=\mathrm{1,25}km$

Vậy 1 km < 1,25 km nên máy bay không thể hạ cánh an toàn trên sân bay có đường bay dài 1 km.

Đổi: 72 km/h = 20 m/s

Khi hãm phanh, xe chuyển động chậm dần, a và v ngược dấu nhau.

Quãng đường xe dịch chuyển từ khi hãm phanh tới lúc dừng lại là:

Áp dụng: $v^2-v_0^2=2ad\Rightarrow d=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{0^2-{20}^2}{2.\left(-3\right)}\approx \mathrm{66,7}m$.

Vậy xe phải hãm phanh trước vật cản trên 66,7 m.

Thời gian hãm phanh là

Từ $v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-20}{-3}\approx \mathrm{6,7}s$

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t\text{'}=t_1+t_2=12s$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

Chọn trục tọa độ có phương trùng với phương chuyển động của hai vật.

Gốc tọa độ tại vị trí xuất phát của vật A.

Mốc thời gian trùng với thời điểm xuất phát của hai vật.

Chuyển động của vật A:$d_1=v_{0A}t+\frac{1}{2}{a}_A{t}^2=40t-t^2$                   (1)

Chuyển động của vật B: $d_2=d_0+v_{0B}t+\frac{1}{2}{a}_B{t}^2=78+\mathrm{0,5}{t}^2$        (2)

Hai vật gặp nhau khi $d_1=d_2$

$\Rightarrow 40t-t^2=78+\mathrm{0,5}{t}^2$    (3).

Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t’ = 24,5 s (loại vì t’ > 20 s)

Thay t vào (1) ta được d₁ = 80,3 m.

Hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A là 80,3 m.

Gia tốc của xe bus trong 4 s đầu: $a_1=\frac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\frac{8-0}{4-0}=2m/s^2$

Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo:$a_2=\frac{\Delta v_2}{\Delta t_2}=\frac{12-8}{8-4}=1m/s^2$

Dựa vào đồ thị, diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn trong đồ thị vận tốc - thời gian có độ lớn bằng quãng đường đi được. Khi hai xe gặp nhau, thì diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn cho hai xe bằng nhau.

Ta thấy diện tích hình chữ nhật OAHI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe máy bằng với diện tích hình OCKLI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe bus cùng bằng 10 ô. Do đó, tại thời điểm t = 10 s thì d₁ = d₂, nghĩa là xe bus đuổi kịp xe máy.

Kiểm tra bằng phương trình chuyển động:

Đối với xe bus:

Trong 4 s đầu: $d_1=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2=16m$.

Trong 4 s tiếp theo: $d_2=v_0{t}_2+\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^2=8.4+\frac{1}{2}{\mathrm{.1.4}}^2=40m$

Trong các giây tiếp theo: $d_3=v_3{t}_3=12t_3$

Nếu gọi thời điểm hai xe gặp nhau là t thì $t_3=t\pm \left(t_1+t_2\right)\Rightarrow t_3=t\pm 8$.

Chọn dấu “-” vì trong 8 s đầu xe bus mới đi được d₁ + d₂ = 56 m, còn xe máy đã đi được $d_m=v_m{t}_m=8.8=64m>56m$.

Độ dịch chuyển của xe máy trong thời gian t là $d_m=v_{m}t=8t$ (1)

Độ dịch chuyển của xe bus trong thời gian t là

d_b = 16 + 40 + 12t₃ = 16 + 40 + 12(t - 8) = 12t - 40 (2)

Khi hai xe gặp nhau$d_m=d_b\Rightarrow 12t-40=8t\Rightarrow t=10s$.

Hai xe gặp nhau tại thời điểm t = 10 s.

Vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu $v_{tb}=\frac{d_1+d_2}{t_1+t_2}=\frac{16+40}{8}=7m/s$