Bài tập Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số có đáp án
18 câu hỏi
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).
Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).
Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).
Vậy biểu thức biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là: 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).
Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức.
Biểu thức | Số | Phép tính |
100 - (20 . 3 + 30 . 1,5) | 100; 20; 3; 30; 1,5 | Trừ, nhân, cộng |
300 + 300 . 150 | 300; 150 | Cộng, nhân, chia |
2 . 34 : 5 | 2; 3; 4; 5 | Nhân, chia, lũy thừa |
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) 12 . a không phải là biểu thức số.
b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
a) Đúng do a không phải là số.
b) Sai do biểu thức số không cần phải có đầy đủ các phép tính trên.
Viết biểu thức số biểu thị:
a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;
b) Diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm.
a) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm là: . 3 . 5 (cm2).
b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm là: 22 . 3,14 (cm2).
Viết biểu thức biểu thị:
a) Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
b) Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1 kg gạo nếp là 30 000 đồng và giá 1 kg gạo tẻ là 16 000 đồng.
a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: x2 (cm2).
b) Giá tiền của x (kg) gạo nếp là: 30 000 . x (đồng).
Giá tiền của y (kg) gạo tẻ là: 16 000 . y (đồng).
Số tiền mà bác An phải trả là: 30 000 . x + 16 000 . y (đồng).
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Biểu thức 28 . x + 6 . y là biểu thức đại số với biến x và biến y.
Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).
Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).
Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
a) Biểu thị đại số biểu thị tổng x và y là: x + y.
Biểu thị đại số biểu thị hiệu của x và y là: x - y.
Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x + y)(x - y).
b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: 3,14r2.
Một ô tô chạy với vận tốc 60 km/h, trong thời gian t (h).
a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo t (h).
b) Tính quãng đường S (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h).
a) Biểu thức biểu thị quãng đường S mà ô tô đi được theo thời gian t (h) là 60t (km).
b) Thay t = 2 vào biểu thức trên, ta có quãng đường ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h) là S = 60 . 2 = 120 (km).
Tính giá trị của biểu thức D = -5xy2 + 1 tại x = 10, y = -3.
Thay x = 10, y = -3 vào biểu thức trên ta được: D = -5 . 10 . (-3)2 + 1 = -449.
Vậy D = -449 khi x = 10, y = -3.
a) Tính S = -x2 tại x = -3.
b) Nếu x ≠ 0 thì -x2 và (-x)2 có bằng nhau không?
a) Thay x = -3 vào biểu thức trên ta có S = -(-3)2 = -9.
b) Ta có (-x)2 = (-x) . (-x) = x2.
Với x ≠ 0 thì -x2 và x2 khác nhau nên -x2 và (-x)2 khác nhau.
Một hình chữ nhật có chiều dài là 6 cm, chiều rộng là 5 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó?
a) 2 . 6 + 5 (cm).
b) 2 . (6 + 5) (cm).
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là 6 cm, chiều rộng là 5 cm là
2 . (6 + 5) (cm).
Tính giá trị của biểu thức:
a) M = 2(a + b) tại a = 2, b = -3.
b) N = -3xyz tại x = -2, y = -1, z = 4.
c) P = -5x3y2 + 1 tại x = -1, y = -3.
a) Thay a = 2, b = -3 vào biểu thức trên ta có:
M = 2 . [2 + (-3)] = 2 . (-1) = -2.
b) Thay x = -2, y = -1, z = 4 vào biểu thức trên ta có:
N = -3 . (-2) . (-1) . 4 = 6. (-1) . 4 = -6 . 4 = -24.
c) Thay x = -1, y = -3 vào biểu thức trên ta có:
P = -5 . (-1)3 . (-3)2 + 1 = -5 . (-1) . 9 + 1 = 45 + 1 = 46.
Cho A = - (-4x + 3y), B = 4x + 3y, C = 4x - 3y. Khi tính giá trị của các biểu thức đó tại x = -1 và y = -2, bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Ta có A = - (-4x + 3y) = 4x - 3y.
Biểu thức A và C giống nhau và khác biểu thức B nên khi tính giá trị của các biểu thức tại x = -1 và y = -2 thì giá trị của biểu thức A và C bằng nhau.
Vậy bạn Bình nói đúng.
Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01-48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01-152 là 140 000 đồng/kg.
a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh
NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152.
b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152.
a) Biểu thức biểu thị số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh
NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152 là:
45 000 . x + 70 000 . y + 140 000 . t (đồng).
b) Số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152 là:
45 000 . 300 + 70 000 . 250 + 140 000 . 100 = 45 000 000 (đồng).
Vậy số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152 là 45 000 000 đồng.
Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi.
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;
- Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;
- Số tiền mua 3 lọ sữa chua.
b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là bao nhiêu? Biết giá một lọ sữa chua là 15 000 đồng.
a) Giá bán trà sữa giảm đi 10% nên giá tiền lúc sau bằng số phần trăm giá tiền ban đầu.
100% - 10% = 90% (giá tiền ban đầu).
Khi đó giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá là:
90% . x = 90100.x=0,9.x (đồng).
Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá là 5 . 90% . x = 450% . x (đồng).
Số tiền mua 3 lọ sữa chua là 3 . y (đồng).
b) Số tiền mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định là 5 . x + 3 . y (đồng).
Do đó 5 . x + 3 . y = 195 000.
Thay y = 15 000 vào biểu thức trên ta có:
5 . x + 3 . 15 000 = 195 000.
Hay 5 . x = 195 000 - 45 000.
Hay 5 . x = 150 000.
Do đó x = 150 000 : 5 = 30 000.
Khi đó giá tiền một cốc trà sữa sau khi giảm giá là:
90% . 30 000 = 90100 . 30 000 = 27 000 (đồng).
Vậy giá tiền một cốc trà sữa sau khi giảm giá là 27 000 đồng.
a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng.
b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân được số tiền lãi là bao nhiêu?
a) Biểu thức biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm khi gửi ngân hàng A đồng với lãi suất một năm là r%/năm là: A . r% (đồng).
b) Số tiền lãi cô Ngân nhận được là:
200 . 6% = 200 . 6100 = 12 (triệu đồng).
Vậy hết kì hạn 1 năm, cô Ngân được số tiền lãi là 12 triệu đồng.
Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn vị xăng - ti - mét) như sau:
Chiều cao của con trai = 12 . 1,08(b + m);
Chiều cao của con gái = 12(0,923b + m).
(Nguồn: https://vietnamnet.vn)
Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng thành là bao nhiêu?
Chiều cao ước tính của con trai là:
12 . 1,08(170 + 160) = 0,54 . 330 = 178,2 (cm).
Chiều cao ước tính của con gái là: 12(0,923 . 170 + 160) = 12 . 316,91 = 158,455 (cm).
Vậy chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng thành lần lượt là 178,2 cm và 158,455 cm.
