20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Biểu thức biểu thị tích của 4 số nguyên liên tiếp là
\[n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\].
\[n\left( {n--1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\].
\[n\left( {n + 1} \right)\left( {n--2} \right)\left( {n + 3} \right)\].
\[n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n--3} \right)\].
Đáp án đúng là: A
Biểu thức biểu thị tích của 4 số nguyên liên tiếp là \[n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\].
Biểu thức biểu thị tích của tổng hai số \[x\] và 5 với hiệu hai số \[x\] và 5 là
\[\left( {x + 5} \right)x-5\].
\[\left( {x + 5x} \right)-5\].
\[\left( {x + 5} \right)\left( {x-5} \right)\].
\[x + 5-x-5\].
Đáp án đúng là: C
Biểu thức biểu thị tích của tổng hai số \[x\] và 5 với hiệu hai số \[x\] và 5 là \[\left( {x + 5} \right)\left( {x-5} \right)\].
Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \[a\] và \[b\] là
\[a + b\].
\(\frac{1}{2}\left( {a + b} \right)\).
\(\frac{1}{2}\left( {a - b} \right)\).
\[2\left( {a + b} \right)\].
Đáp án đúng là: B
Biểu thức biểu thị nửa tổng của \[a\] và \[b\] là \(\frac{1}{2}\left( {a + b} \right)\).
Một quyển sách có giá \[a\] (đồng) và một quyển vở có giá \[b\] (đồng). Hỏi số tiền mua 3 quyển sách và 7 quyển vở là bao nhiêu?
\[3a + 7b\] (đồng).
\[7a + 3b\] (đồng).
\[3\left( {a + b} \right)\] (đồng).
\[7\left( {a + b} \right)\] (đồng).
Đáp án đúng là: A
Số tiền khi mua 3 quyển vở và 7 quyển sách là: \[3a + 7b\] (đồng).
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của \[a\] và \[b\] là
\[{\left( {a + b} \right)^2}\].
\(\frac{1}{2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\).
\(\frac{1}{2}{\left( {a - b} \right)^2}\).
\({a^2} + {b^2}\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của \[a\] và \[b\] là \({a^2} + {b^2}\).
Bạn Mai mua \(x\) quyển vở và \(y\) chiếc bút. Biết giá tiền mỗi quyển vở có giá \(10\) nghìn đồng và mỗi chiếc bút có giá \(5\) nghìn đồng. Hỏi Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
\[10x + 5y\] (nghìn đồng).
\[10y + 5x\] (nghìn đồng).
\[10x--5y\] (nghìn đồng).
\[10y--5x\] (nghìn đồng).
Đáp án đúng là: A
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua \(x\) quyển vở và \(y\) chiếc bút là \[10x + 5y\] (nghìn đồng).
Hình vuông có độ lớn một cạnh là \[x\] (cm), hình chữ nhật có độ lớn chiều dài \[a\,\,{\rm{(cm)}}\] và chiều rộng \[b\] (m). Biểu thức đại số biểu thị tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là
\[{x^2} + a + b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
\[{x^2} + a:b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
\[{x^2} + a \cdot b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
\[4{x^2} + a \cdot b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Đáp án đúng là: C
Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông là: \[{x^2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: \[a \cdot b\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Biểu thức đại số biểu thị tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là \[{x^2} + a \cdot b{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Giá trị của biểu thức \[2{x^2}--3x + 7\] tại \[x = 3\] là
6.
16.
17.
29.
Đáp án đúng là: B
Thay \[x = 3\] vào biểu thức ta được \[2 \cdot {3^2}--3 \cdot 3 + 7 = 18 - 9 + 7 = 16\].
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là \[a{\rm{ (m)}}\], chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 m, người ta đào một cái ao hình vuông có cạnh bằng \[{\rm{b (m)}}\] \[\left( {b < a-8} \right).\] Diện tích còn lại của khu vườn là bao nhiêu? Biết \[a = 50{\rm{ m}};{\rm{ }}b = 10{\rm{ m}}\].
\[1\,\,000{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[200{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[2\,\,500{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[2\,\,000{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
Đáp án đúng là: D
Chiều rộng của hình chữ nhật là \[a - 8{\rm{ (m)}}\].
Diện tích còn lại của khu vườn có biểu thức là: \[a\left( {a - 8} \right) - {b^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Do đó, diện tích còn lại của khu vườn khi \[a = 50{\rm{ m}};{\rm{ }}b = 10{\rm{ m}}\]là:
\[50\left( {50 - 8} \right) - {10^2} = 2\,000\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Giá trị biểu thức \[P = 3x--2y + 4z\] tại \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 1\,;{\rm{ }}z = 4\] là
20.
16.
23.
30.
Đáp án đúng là: A
Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 1\,;{\rm{ }}z = 4\] vào biểu thức, ta được: \[P = 3 \cdot 2--2 \cdot 1 + 4 \cdot 4 = 6 - 2 + 16 = 20.\]
Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá \[x\] đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá \[y\] đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không đổi. Khi đó:
Giá tiền mua một cốc trà sữa sau khi giảm giá là \[0,9x\] (đồng).
Giá tiền mua 3 lọ sữa chua là \[3y\] (đồng).
Biểu thức đại số biểu diễn số tiền phải trả khi Quân mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua là \[5x + 3y\] (đồng).
Số tiền Quân phải trả lớn hơn \[180\,\,000\] nghìn khi \[x = 30\,\,000\] đồng và \[y = 15\,\,000\] đồng.
a) Đúng.
Giá tiền mua một cốc trà sữa sau khi giảm giá là \[x - 10\% x = x - 0,1x = 0,9x\] (đồng).
b) Đúng.
Gía tiền khi mua 3 lọ sữa chua giá \[3y\] (đồng).
c) Sai.
Số tiền Quân phải trả khi mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua là: \[5 \cdot 0,9x + 3y = 4,5x + 3y\] (đồng)
d) Sai.
Khi \[x = 30\,\,000\] đồng và \[y = 15\,\,000\] đồng thì số tiền Quân phải trả là:
\[4,5 \cdot 30\,\,000 + 3 \cdot 15\,\,000 = 180\,\,000\] (đồng)
Phương cùng các bạn dự định gói bánh chưng gửi cho người dân vùng lũ. Phương cần mua 8 kg gạo nếp với giá \[x\] đồng một kg, 5 kg đỗ xanh với giá \[y\] đồng một kg và 3 kg thịt ba chỉ heo với giá \[z\] đồng một kg. Khi đó:
Số tiền khi chị Phương mua 8 kg gạo nếp là \[8x\] đồng.
Biểu thức biểu diễn tổng số tiền chị Phương phải trả để mua nguyên liệu nấu bánh chưng là \[8x + 5y + 3z\] (đồng)
Thịt ba chỉ heo có giá \[45\,\,000\] đồng/kg thì chị Phương phải trả \[135\,\,000\] đồng.
Với \[x = 18\,\,000;\,\,y = 12\,000;\,\,z = 45\,\,000\] thì số tiền chị Phương phải trả khi mua nguyên liệu làm bánh chưng lớn hơn 340 000 đồng.
a) Đúng.
Số tiền khi chị Phương mua 8 kg gạo nếp là \[8x\] đồng.
b) Đúng.
Biểu thức biểu diễn tổng số tiền chị Phương phải trả để mua nguyên liệu nấu bánh chưng là:
\[8x + 5y + 3z\](đồng)
c) Đúng.
Với \[z = 45\,\,000\] thì số tiền phải trả khi mua 3 kg thịt ba chỉ heo là:
\[45\,\,000 \cdot 3 = 135\,\,000\] (đồng)
d) Sai.
Thay \[x = 18\,\,000;\,\,y = 12\,000;\,\,z = 45\,\,000\] vào biểu thức ta được số tiền chị Phương phải trả khi mua nguyên liệu làm bánh chưng là:
\[8 \cdot 18\,\,000 + 5 \cdot 12\,\,000 + 3 \cdot 45\,\,000 = 339\,\,000\] (đồng)
Một quả bưởi Năm roi giá 65 000 đồng, một kilogam cam Cach giá 55 000 đồng. Khi đó:
Số tiền khi mua \[x\] quả bưởi Năm roi là \[65\,000x\] (đồng).
Số tiền khi mua \[y\] kilogam cam Canh là \[55\,000y\] (nghìn đồng).
Tổng số tiền khi mua \[x\] quả bưởi Năm roi và \[y\] kilogam cam Canh là \[65\,000x + 55\,\,000y\] (đồng).
Khi mua 2 quả bưởi Năm roi và 4 kilogam cam Canh thì hết 350 000 đồng.
a) Đúng.
Số tiền khi mua \[x\] quả bưởi Năm roi là \[65\,000x\] (đồng).
b) Sai.
Số tiền khi mua \[y\] kilogam cam Canh là \[55\,000y\] (đồng).
c) Đúng.
Tổng số tiền khi mua \[x\] quả bưởi Năm roi và \[y\] kilogam cam Canh là \[65\,000x + 55\,\,000y\] (đồng).
d) Đúng.
Số tiền khi mua 2 quả bưởi Năm roi và 4 kilogam cam Canh \[\left( {x = 2,\,\,y = 4} \right)\] là:
\[65\,000 \cdot 2 + 55\,\,000 \cdot 4 = 350\,\,000\] (đồng)
Khi mua 2 quả bưởi Năm roi và 4 kilogam cam Canh thì hết 350 000 đồng.
Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01 – 48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01−152 là 140 000 đồng/kg. Chị Mai đã mua \[x\] kg nho đỏ Red Cardinal, \[y\] kg nho xanh NH01 – 48 và \[z\] kg nho ba màu NH01 – 152. Khi đó:
Số tiền khi mua \[x\] kg nho đỏ Red Cardinal là \[45\,\,000x\] đồng.
Số tiền khi mua \[y\] kg nho xanh NH01 – 48 là \[140\,\,000y\] đồng.
Biểu thức biểu thị tổng số tiền chị Mai phải trả khi mua nho là \[45\,\,000x + 70\,\,000y + 140\,\,000z\] (đồng).
Số tiền chị Mai phải trả khi mua mỗi loại nho 2 kg lớn hơn 510 000 đồng.
a) Đúng.
Số tiền khi mua \[x\] kg nho đỏ Red Cardinal là \[45\,\,000x\] đồng.
b) Sai.
Số tiền khi mua \[y\] kg nho xanh NH01 – 48 là \[70\,\,000y\] đồng.
c) Đúng.
Biểu thức biểu thị số tiền chị Mai phải trả khi mua nho là: \[45\,\,000x + 70\,\,000y + 140\,\,000z\] (đồng).
d) Sai.
Số tiền chị Mai khi mua mỗi loại nho 2 kg \[\left( {x = y = z = 2} \right)\] là:
\[45\,\,000 \cdot 2 + 70\,\,000 \cdot 2 + 140\,\,000 \cdot 2 = 510\,\,000\] (đồng)
Một bác mông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước. Biết rằng máy thứ nhất chạy trong \[x\] giờ và máy thứ hai chạy trong \[y\] giờ. Khi đó,
Trong \[x\] giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \[5x\] m3 nước.
Trong \[y\] giờ, máy bơm thứ hai bơm được \[3,5y\] m3 nước.
Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được trong giờ ít hơn 12 m3.
Tổng lượng nước bơm được khi máy bơm thứ nhất bơm trong 3 giờ, máy bơm thứ hai bơm trong \[1,5\] giờ là \[23,75\] m3.
a) Đúng.
Trong \[x\] giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \[5x\] m3.
b) Đúng.
Trong \[y\] giờ, máy bơm thứ hai bơm được \[3,5y\] m3 nước.
c) Sai.
Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được trong \[2,5\] giờ là: \[2,5 \cdot 5 = 12,5 > 12\] (m3).
d) Sai.
Tổng lượng nước máy bơm thứ nhất chạy trong \[x\] giờ và máy thứ hai chạy trong \[y\] giờ là:
\[5x + 3,5y\] (m3)
Do đó, tổng lượng nước bơm được khi máy bơm thứ nhất bơm trong 3 giờ, máy bơm thứ hai bơm trong \[1,5\] giờ là: \[5 \cdot 3 + 3,5 \cdot 1,5 = 20,25\] (m3)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng \[x\] (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta đào một lối đi xung quanh khu vườn (thuộc đất của vườn) với diện tích 21 m2. Hỏi diện tích còn lại của vườn bằng bao nhiêu mét vuông khi biết \[x = 7\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]?
Đáp án: 77
Biểu thức biểu diễn diện tích của khu vườn là: \[x \cdot 2x = 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Biểu thức biểu diễn diện tích còn lại của khu vườn là: \[2{x^2} - 21\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Khi \[x = 7\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] thì diện tích còn lại của khu vườn là: \[2 \cdot {7^2} - 21 = 77\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Bưởi da xanh có giá 45 nghìn đồng/quả, xoài tứ quý có giá 40 nghìn đồng/kg. Tính số tiền phải trả khi mua 3 quả bưởi da xanh và 2 kg xoài tứ quý. (Đơn vị: nghìn đồng)
Đáp án: 215
Số tiền phải trả khi mua 3 quả bưởi da xanh và 2 kg xoài tứ quý là:
\[45 \cdot 3 + 40 \cdot 2 = 215\] (nghìn đồng)
Cho biểu thức \[A = {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2}-{y^2} + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3\]. Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \[x + y + 1 = 0\].
Đáp án: 1
Ta có: \[x + y + 1 = 0\] nên \[x + y = - 1\]
Do đó, \[A = {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2}-{y^2} + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3\]
\[ = {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3\]
\[ = - 1 \cdot \left( {{x^2}-{y^2} + x - y} \right) + {\rm{ }}2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3\]
\[ = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + x - y + 1\]
\[ = \left( { - 1} \right) \cdot \left( {x - y} \right) + x - y + 1\]
\[ = - x + y + x - y + 1 = 1\].
Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là \[x\,\,\left( {^\circ C} \right)\], buổi trưa tăng thêm \[y\,\,\left( {^\circ C} \right)\] so với buổi sáng. Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi \[z\,\,\left( {^\circ C} \right)\] so với ban trưa. Tính nhiệt độ lúc mặt trời lặn khi \[x = 30^\circ C,\,\,y = 15^\circ C,\,\,z = 10^\circ C\]. (Đơn vị: \[^\circ C\])
Đáp án: 35
Biểu thức biểu diễn nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: \[x\, + y - z\,\,\,\left( {^\circ C} \right)\].
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn khi \[x = 30^\circ C,\,\,y = 15^\circ C,\,\,z = 10^\circ C\] là:
\[x\, + y - z = 30 + 15 - 10 = 35\,\,\,\left( {^\circ C} \right)\]
Cho biểu thức \[M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1\]. Tính giá trị của \[M\] khi biết \[x + y = 0\].
Đáp án: −1
Ta có: \[x + y = 0\] nên \[x = - y\].
Thay \[x = - y\] vào \[M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1\], ta được:
\[M = {\left( { - y} \right)^4}-\left( { - y} \right){y^3} + {\left( { - y} \right)^3}y-{y^4}-1\]
\[ = {y^4} + {y^4} - {y^4}-{y^4}--1 = - 1\].
