Đề thi

Bài 9: Căn bậc ba

AdminToánLớp 9101 lượt thi

Bắt đầu ngay

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Tự luận

• 1 điểm

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):

$\sqrt[3]{- 343}; \sqrt[3]{0, 027}; \sqrt[3]{1, 331}; \sqrt[3]{- 0, 521}$

Xem đáp án

2. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x} = - 1, 5$

Xem đáp án

3. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Xem đáp án

4. Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{a^{3} b} = a \sqrt[3]{b}$

Xem đáp án

5. Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{\frac{a}{b^{2}}} = \frac{1}{b} \sqrt[3]{a b} (b \neq 0)$

Xem đáp án

6. Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Xem đáp án

7. Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 25,3

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -37,91

Xem đáp án

9. Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -0,08

Xem đáp án

10. Tự luận

• 1 điểm

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $2 \sqrt[3]{3} v à \sqrt[3]{23}$

Xem đáp án

11. Tự luận

• 1 điểm

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $33 v à 3 \sqrt[3]{1333}$

Xem đáp án

12. Tự luận

• 1 điểm

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt[3]{x} \geq 2$

Xem đáp án

13. Tự luận

• 1 điểm

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt[3]{x} \leq - 1, 5$

Xem đáp án

14. Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 1 / 2 . (x + y + z) [{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}]$

Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì $\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3}}{3} \geq x y z$

Xem đáp án

15. Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 1 / 2 . (x + y + z) [{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}]$

Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì $\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3}}{3} \geq x y z$

(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.

Xem đáp án

16. Tự luận

• 1 điểm

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án

17. Tự luận

• 1 điểm

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn