Bài 9: Căn bậc ba

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):

-3433; 0,0273; 1,3313; -0,5213

Tìm x, biết: x3=-1,5

Tìm x, biết: x-53=0,9

Chứng minh các bất đẳng thức sau: a3b3=ab3

Chứng minh các bất đẳng thức sau: ab23=1bab3 b≠0

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 25,3

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -37,91

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -0,08

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): 233 và 233

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): 33 và 313333

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:x3≥2

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:x3≤-1,5

Chứng minh: x3+y3+z3-3xyz=1/2.x+y+zx-y2+y-z2+z-x2

Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì x3+y3+z33≥xyz

Chứng minh: x3+y3+z3-3xyz=1/2.x+y+zx-y2+y-z2+z-x2

Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì x3+y3+z33≥xyz

(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.