Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải các phương trình: x+22 -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Giải các phương trình: x-13 + 2x = x3– x2 – 2x +1

Giải các phương trình: x(x2 -6 ) – x-22 = x+13

Giải các phương trình: x+52 + x-22 + (x +7)(x -7) = 12x -23

Giải các phương trình: 12x-1-8x+1=1

Giải các phương trình: 16x-3+301-x=3

Giải các phương trình: x2-3x+5x-3x+2=1x-3

Giải các phương trình: 2xx-2-xx+4=8x+8x-2x+4

Giải các phương trình: x3+7x2+6x-30x3-1=x2-x+16x2+x+1

Giải các phương trình: x2+9x-1x4-1=17x3+x2+x+1

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 3x3 +6x2 -4x =0 

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích x+13 –x +1 = (x -1)(x -2)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích x2+x+12=4x-12

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích x2+3x+22 = 6.(x2 +3x +2)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 2x2+32 -10x3 -15x =0

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích x3 – 5x2 –x +5 = 0

Giải các phương trình trùng phương x4 -8x2 – 9 =0

Giải các phương trình trùng phương y4 – 1,16y2 + 0,16 =0

Giải các phương trình trùng phương z4 -7z2 - 144 =0

Giải các phương trình trùng phương 36t4 – 13t2 +1 = 0

Giải các phương trình trùng phương 13x4-12x2+16=0

Giải các phương trình trùng phương 3x4 – (2 -3)x2 -2 =0

Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương ax4+bx2+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 4x-52 – 6(4x -5) +8 =0

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x2+3x-12 +2(x2 +3x -1) -8 =0

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 2x2+x-22+10x2 +5x -16 =0

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ (x2 -3x +4)(x2 -3x +2) =3

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 2x2x+12-5xx+1+3=0

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x - x-1-3 = 0

Giải các phương trình: x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 3 = 0

Giải các phương trình: 5 - 3 - 2x=|2x - 3|

Cho phương trình x + 2x-1 - m2 + 6m - 11 = 0. Giải phương trình khi m = 2.

Cho phương trình x + 2x-1 - m2 + 6m - 11 = 0. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

(Đề thi học sinh giỏi toán Bulgari - Mùa xuân năm 1997). Tìm giá trị của m để phương trình [x2 - 2mx - 4(m2 + 1)][x2 - 4x - 2m(m2 +1)] = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt.