Đề thi

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

AdminToánLớp 9101 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Tự luận

• 1 điểm

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

2. Tự luận

• 1 điểm

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{x^{2}}{5}} v ớ i x \geq 0$

Xem đáp án

3. Tự luận

• 1 điểm

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{3}{x}}$

Xem đáp án

4. Tự luận

• 1 điểm

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{x^{2} - \frac{x^{2}}{7}}$ với x < 0

Xem đáp án

5. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

6. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{26}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

7. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{2 \sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

9. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Xem đáp án

10. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Xem đáp án

11. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

12. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Xem đáp án

13. Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh đẳng thức: $\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ với n là số tự nhiên

Xem đáp án

14. Tự luận

• 1 điểm

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

15. Tự luận

• 1 điểm

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2005} - \sqrt{2004} v ớ i \sqrt{2004} - \sqrt{2003}$

Xem đáp án

16. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn: $\frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{9}}$

Xem đáp án

17. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} v ớ i x \geq 0, y \geq 0 v à x \neq y$

Xem đáp án

18. Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}} v ớ i x \geq 0$

Xem đáp án

19. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

20. Tự luận

• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2}$

Xem đáp án

21. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Xem đáp án

23. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

24. Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Xem đáp án

25. Tự luận

• 1 điểm

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$

Xem đáp án

26. Tự luận

• 1 điểm

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$

Xem đáp án

27. Tự luận

• 1 điểm

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a \sqrt{2} + b$ với a và b là các số hữu tỉ

Xem đáp án

28. Tự luận

• 1 điểm

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\neq$ 0 cũng có dạng a $\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Xem đáp án

29. Tự luận

• 1 điểm

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}$ được biến đổi thành

$A . \frac{x}{y^{2}} \sqrt{x y} B . \frac{x}{y} \sqrt{x y} C . \frac{- x}{y^{2}} \sqrt{x y} D . \frac{- x}{y} \sqrt{x y}$

Hãy chọn đáp án đúng

Xem đáp án

30. Tự luận

• 1 điểm

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7} - 1}$ bằng

A. $\sqrt{7}$ -1 B. 1 - $\sqrt{7}$ C. - $\sqrt{7}$ -1 D. $\sqrt{7}$ +1

Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn