Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
22 câu hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
x2 – 4 = 0
x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
x3 + 4x2 – 2 = 0
x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
2x2 + 5x = 0
2x2 + 5x = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
4x – 5 = 0
4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
-3x2 = 0
-3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0; x2 =(-5)/2
Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.
3x2 - 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)
Giải phương trình (x - 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
(x - 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …
(x - 2)2 = 7/2 ⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 - √(7/2)
Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2
x2 - 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x - 2)2 = 7/2
⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 - √(7/2)
Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.
x2 - 4x = (-1)/2 ⇔ x2 - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)2 = 7/2
⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 - √(7/2)
Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1
2x2 - 8x = -1 ⇔ x2 - 4x = (-1)/2
⇔ x2 - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)2=7/2
⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 - √(7/2)
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
5x2 + 2x = 4 – x
⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0
⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
2x2 + x - √3 = x.√3 + 1
⇔ 2x2 + x - x.√3 - √3 – 1 = 0
⇔ 2x2 + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
m là hằng số
2x2 + m2 = 2(m – 1).x
⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.
Giải các phương trình sau:
x2 – 8 = 0
x2 – 8 = 0
⇔ x2 = 8
⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.
Giải các phương trình sau:
5x2 – 20 = 0
5x2 – 20 = 0
⇔ 5x2 = 20
⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.
Giải các phương trình sau:
0,4x2 + 1 = 0
0,4x2 + 1 = 0
⇔ 0,4x2 = -1
⇔ 
Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.
Giải các phương trình sau:
-0,4x2 + 1,2x = 0.
-0,4x2 + 1,2x = 0
⇔ -0,4x.(x – 3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 3 = 0
+Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.
Cho các phương trình:
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Cho các phương trình:
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2x2 + 5x + 2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách 
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm 
