Bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tính: x+2y2

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Tính: 5-x2

Tính: x-12

Tính: 3-y2

Tính: x-1/22

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + x + 1/4

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: 2xy2 + x2y4 + 1

Rút gọn biểu thức: (x + y)2 + (x – y)2

Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) + x+y2 + x-y2

Rút gọn biểu thức: x-y+z2 + z-y2 + 2(x – y + z)(y – z)

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.

Tính giá trị của biểu thức sau: x2 – y2 tại x = 87 và y = 13

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97

Chứng minh rằng: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3

Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)[a-b2 + ab]

Chứng minh rằng: (a2 + b2)(c2 + d2) = ac+bd2+ad-bc2

Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

Chứng tỏ rằng: 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: P = x2 – 2x + 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2x2 – 6x

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – x2

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2x2 – 5

Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5, giá trị của x-y2 là:

A. 4

B. 16

C. 21

D. 36

Kết quả của tích a2+2a+4a-2 là: 

A. a+23

B. a-23

C. a3 + 8

D. a3 − 8

Rút gọn các biểu thức: P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + 5x+42

Rút gọn các biểu thức: Q = x-y3 + y+x3 + y-x3 – 3xy(x + y)

Rút gọn biểu thức: P = 12.(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)