Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng $40°$ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc $40°$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{AB}{AC}=\frac{\sin \angle B}{\sin \angle C}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = $30°$, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos$30°$ ≈ 0,866

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = $\alpha$

Biết tg $\alpha$ = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = $\alpha$

Biết tg $\alpha$ = 5/12 . Hãy tính: Cạnh BC

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết: tg$47°$ ≈ 1,072, cos$38°$ ≈ 0,788

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết: tg$47°$ ≈ 1,072, cos$38°$ ≈ 0,788

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 3, CH = 4

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45°$: sin$75°$, cos$53°$, sin$47°20\text{'}$, tg$62°$, cotg$82°45\text{'}$

Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: $\frac{\sin 32°}{cos58°}$

Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: tg$76°$ – cotg$14°$

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyển NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg$\angle N$ và cotg $\angle P$ . Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Cạnh góc vuông kề với góc $60°$ của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5. Tính diện tích tam giác ABD

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5. Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần: $\sin \angle C=\frac{3}{5}; cos\angle C=\frac{4}{5}; tg\angle C=\frac{3}{4}$

Cho cos $\alpha$ = 0,8. Hãy tìm sin $\alpha$, tg $\alpha$, cotg $\alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Hãy tìm sin $\alpha$, cos $\alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết: tg $\alpha$ = 1/3, cotg $\alpha$ = 3/4

Dựng góc nhọn $\alpha$, biết rằng: sin $\alpha$ = 0,25

Dựng góc nhọn $\alpha$, biết rằng: cos $\alpha$ = 0,75 tg $\alpha$ = 1

Dựng góc nhọn $\alpha$, biết rằng: sin cotg $\alpha$ = 2

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Hãy tính: Giá trị của tg $\angle$BAC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Hãy tính: Độ dài của cạnh AC

Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

Cho hình bên dưới. Hãy tính sin$\angle L$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng sin$30°$ = 0,5.

Tìm đẳng thức đúng

$$\begin{gathered} A. \sin \alpha =\frac{a}{b} B. \sin \alpha =\frac{b}{c} \\ C. \sin \alpha =\frac{b\text{'}}{b} D. \sin \alpha =\frac{h}{b} \end{gathered}$$

Tìm đẳng thức đúng

$$\begin{gathered} A. \cos \alpha =\frac{a}{b} B. \cos \alpha =\frac{a}{c} \\ C. \cos \alpha =\frac{b}{c} D. \cos \alpha =\frac{b\text{'}}{b} \end{gathered}$$

Tìm đẳng thức đúng:

$$\begin{gathered} A. tg\alpha =\frac{b}{a} B. tg\alpha =\frac{b}{c} \\ C. tg\alpha =\frac{b}{h} D. tg\alpha =\frac{h}{b\text{'}} \end{gathered}$$

Tìm đẳng thức đúng:

$$\begin{gathered} A. cotg\alpha =\frac{b}{a} B. cotg\alpha =\frac{b}{c} \\ C. cotg\alpha =\frac{a}{c\text{'}} D. cotg\alpha =\frac{h}{b} \end{gathered}$$

Tìm đẳng thức đúng

A. sin$\alpha$ = sin$\beta$        B. sin$\alpha$ = cos$\beta$

C. sin$\alpha$ = tg$\beta$        D. sin$\alpha$ = cotg$\beta$

 Tìm đẳng thức đúng:

A. cos$\alpha$ = cos$\beta$         B. cos$\alpha$ = tg$\beta$

C. cos$\alpha$ = cotg$\beta$        D. cos$\alpha$ = sin$\beta$

Tìm đẳng thức đúng:

A. tg$\alpha$ = tg$\beta$        B. tg$\alpha$ = cotg$\beta$

C. tg$\alpha$ = sin$\beta$       D. tg$\alpha$ = cos$\beta$

Tìm đẳng thức đúng:

A. cotg$\alpha$ = tg$\beta$          B. cotg$\alpha$ = cotg$\beta$

C. cotg$\alpha$ = cos$\beta$        D. cotg$\alpha$ = sin$\beta$

Tìm đẳng thức đúng:

A. ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\beta =1$        B. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\beta =1$

C. ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1$        D. ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\beta =2$

Tìm đẳng thức đúng:

A. tg$\alpha$ = sin$\alpha$ + cos$\alpha$        B. tg$\alpha$ = sin$\alpha$ - cos$\alpha$

C. tg$\alpha$ = sin$\alpha$. cos$\alpha$          D. tgα = sin$\alpha$/cos$\alpha$

Tìm đẳng thức đúng:

A. cotg$\alpha$ = 1 + tg$\alpha$       B. cotg$\alpha$ = 1 - tg$\alpha$

C. cotg$\alpha$ = 1. tg$\alpha$         D. cotg$\alpha$ = 1/tg$\alpha$

Cho sin$\alpha$ = 1/2. Hãy tìm cos$\alpha$, tg$\alpha$, cotg$\alpha$ $\left(0°<\alpha <90°\right)$

Cho cos$\alpha$ = 3/4. Hãy tìm sin$\alpha$, tg$\alpha$, cotg$\alpha$ $\left(0°<\alpha <90°\right)$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 1/3BC. Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Hãy tính: 2sin$30°$ - 2cos$60°$ + tg$45°$

Hãy tính: sin$45°$ + cotg$60°$.cos$30°$

Hãy tính cotg$44°$.cotg$45°$.cotg$46°$

Cho tam giác ABC có $\angle$A = $60°$. Chứng minh rằng: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-AB.AC$

Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng $S_{ABCD}$ = 1/2.AC.BD.sin$\alpha$.

Cho góc nhọn α

Chứng minh rằng: $\frac{1-tg\alpha }{1+tg\alpha }=\frac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }$

Cho góc nhọn $\alpha$

Cho $tg\alpha =\frac{1}{3}$. Tính $\frac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }$

Tính giá trị của biểu thức:

$\frac{3cotg60°}{2co{s}^{2}30°-1}$

Tính giá trị của biểu thức:

$\frac{cos60°}{1+\sin 60°}+\frac{1}{tg30°}$

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có $\angle$A = $\angle$B = $90°$, $\angle$(ACD) = $90°$. BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là 2$\sqrt{3}$ và 2.

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm và $\sqrt{3}$ cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.