Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
16 câu hỏi
Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia n cho các số ……………………………… theo thứ tự tăng dần 2; 3; 5; 7; 11; 13;…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là …………………………… của n.
Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2; 3; 5; 7; 11; 13;…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của n.
Khi một số tự nhiên lớn hơn 1 được viết thành tích của các thừa số nguyên tố, ta nói số tự nhiên đó đã được phân tích ra thừa số …………………….
Khi một số tự nhiên lớn hơn 1 được viết thành tích của các thừa số nguyên tố, ta nói số tự nhiên đó đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Tìm một ước nguyên tố của 187.
Ta thấy 187 = 11 . 17 nên 11 là một ước nguyên tố của 187.
Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.
Vậy 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5.
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.
Vậy 450 = 2 . 5 . 5 . 3 . 3 = 2 . 32 . 52.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Ta có:
a) Biết 400 = 24 . 52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.
a) Ta có 800 = 400 . 2 = 24 . 52 . 2 = 25 . 52.
b) Biết 320 = 26 . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Ta có 3 200 = 320 . 10 = 26 . 5 . 2 . 5 = 27 . 52.
a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
a) Ta có: 270 = 2 700 : 10 = 22 . 33 . 52 : (2 . 5) = 2 . 33 . 5.
Ta có 900 = 2 700 : 3 = 22 . 33 . 52 : 3 = 22 . 32 . 52.
b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Ta có: 180 = 3 600 : 20 = 24 . 32 . 52 : (22 . 5) = 22 . 32 . 5.
Ta có 600 = 3 600 : 6 = 24 . 32 . 52 : (2 . 3) = 23 . 3 . 52.
Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
Hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố là: 78 và 270.
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Ta có 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7.
Tập hợp các ước của 84 là: {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.
Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Ta có 90 = 2 . 5 . 3 . 3 = 2 . 32 . 5.
Tập hợp các ước của 90 là: {1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90}.
Cho tích A = 1 . 2 . 3 . … . 20 gồm 20 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20.
a) Khi phân tích số A ra thừa số nguyên tố, số A có chứa thừa số 5 với số mũ bằng bao nhiêu?
a) Ta có:
A = 1 . 2 . 5 . 10 . 15 . 20 . B (với B là tích các thừa số còn lại)
= 2 . 5 . 2 . 5 . 3 . 5 . 22 . 5 . B
= 24 . 3 . 54 . B.
Do đó khi phân tích số A ra thừa số nguyên tố, số A có chứa thừa số 5 với số mũ bằng 4.
b) Số A có bao nhiêu ước nguyên tố?
b) Số A có 8 ước nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.
c) Số A có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
c) Ta thấy cứ có một cặp thừa số 2 . 5 thì tích số A sẽ có tận cùng 1 chữ số 0.
Mà A có 4 thừa số 5 và nhiều hơn 4 thừa số 2, do đó có 4 cặp thừa số 2 . 5.
Vậy số A có tận cùng bằng 4 chữ số 0.
