Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
8 câu hỏi
Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
| x | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 8 |
| y | 3 | 5 | 9 | 11 | 15 | 17 |
Xác định y là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y.
Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
| x | 3 | 4 | 3 | 5 | 8 |
| y | 6 | 8 | 4 | 8 | 16 |
Xác định y không phải là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được hai giá trị khác nhau của y.
Vì dụ x = 3 thì y = 6 và y = 4.
Cho hàm số y = f(x) = 1,2x
Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và y:
| x | -2,5 | -2,25 | -2 | -1,75 | -1,5 | -1,25 | -1 |
| y = f(x) = 1,2x | -3 | -2,7 | -2,4 | -2,1 | -1,8 | -1,5 | -1,2 |
| x | -0,75 | -0,5 | -0,25 | 0 | 0,25 | 0,5 | 0,75 |
| y = f(x) = 1,2x | -0,9 | -0,6 | -0,3 | 0 | 0,3 | 0,6 | 0,9 |
| x | 1 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2 | 2,25 | 2,5 |
| y = f(x) = 1,2x | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 2,1 | 2,4 | 2,7 | 3 |
Cho hàm số y = f(x) = . Tính:
| f(-5) | f(-4) | f(-1) | f(0) | f(1/2 ) |
| f(1) | f(2) | f(4) | f(a) | f(a + 1) |
Cho hàm số y = f(x) = + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.
| A(1; 6) | B(6; 11) | C(14; 12) |
| D(12; 9) | E(15; 8) | F(13; 4) |
| G(9; 7) | H(12; 1) | I(16; 4) |
| K(20; 1) | L(19; 9) | M(22; 6) |
Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y (h.bs.1)
Bảng 1
Bảng 2
Bảng 3
Bảng 4
Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là:
A. Bảng 1; B. Bảng 2; C. Bảng 3; D. Bảng 4.
Chọn đáp án C
Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Với , là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:
= f() = 4 - 2/5 ; = f() = 4 - 2/5
Nếu < thì - < 0. Khi đó ta có:
- = (4 - 2/5 ) - (4 - 2/5 )
= (-2)/5( - ) > 0. Suy ra >
Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.
