Bài 1: Lũy thừa
22 câu hỏi
Tính 1,54;-233;35
Dựa vào đồ thị của các hàm số y=x3 và y=x4 (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x3=b và x4=b.
Số nghiệm của phương trình x3=b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y=x3.
Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y=x3 luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x3=b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.
Số nghiệm của phương trình x4=b (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y=x4. Dựa và hình 27 ta có:
+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.
+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.
+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Chứng minh tính chất an.bn.abn
Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Các tính chất về đẳng thức
Rút gọn biểu thức a3-13+1a5-3.a4-5a>0
So sánh các số 348và343
Tính: 925.2725
Tính 14434:934
Tính 116-0,75+0,25-52
Tính 0,04-1,5-0,125-23
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a13.a
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: b12.b13.b6
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a43:a3
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: b3:b16
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 13,75;2-1;12-3
Ta có:
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 98o;37-1;3215
Ta có:
Vì 
nên ta có: 
Rút gọn các biểu thức sau: a43.a-13+a23a14.a34+a-14
Rút gọn các biểu thức sau:b15b45-b-15b23.b3-b-23
Rút gọn các biểu thức sau: a13.b-13-a-13.b13a23-b23
Rút gọn các biểu thức sau: a13.b+b13aa6+b6
Chứng minh rằng: 1325<1332
Chứng minh rằng: 763>736
