Đáp án C

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thời gian qua sông là 1 phút: $\left\{\begin{array}{l}{v}_{13}=\frac{AC}{t}=\frac{\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}}{60}=5m/s\\ v_{12}=v_{13}.cos\alpha =v_{13}\frac{AB}{AC}=4m/s\end{array}\right.$

Vậy vận tốc của thuyền so với dòng là: v₁₂ = 4m/s

Đáp án D

(1) ô-tô 1

(2) ô-tô 2

(3) mặt đất

Ta có:

+v₁₃=8m/s

+v₂₃=6m/s

Từ hình ta suy ra: $v_{12}=\sqrt{{v_{13}}^2+{v_{23}}^2}\Rightarrow v_{12}=\sqrt{8^2+6^2}=10m/s$

Đáp án B

Gọi s là quãng đường từ tầng 1 lên tầng 2

Ta có:

+ Người (1)

+ Thang cuốn (2)

+ Mặt đất (3)

+ Vận tốc của người đi bộ so với thang cuốn đứng yên: $v_{12}=\frac{s}{4,6}$

+ Vận tốc của thang cuốn so với đất: $v_{23}=\frac{s}{1,4}$

Người bước lên thang cuốn chuyển động

=> Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn

Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $v_{13}=v_{23}+v_{12}\leftrightarrow \frac{S}{t}=\frac{s}{4,6}+\frac{s}{1,4}\to t=1,073\approx 1,07$

Đáp án D

(1) xe tại bến A

(2) xe tại bến B

(3) mặt đường

Ta có:

+ Thời gian gặp nhau khi 2 xe chạy ngược chiều: t₁ = 15p = 0,25h

+ Thời gian gặp nhau khi 2 xe chạy cùng chiều: t₂ = 1h

- Khi hai xe chuyển động ngược chiều, ta có: $v_{12}=v_{23}+v_{13}=\frac{AB}{t_1}$

$\Rightarrow v_{23}+v_{13}=\frac{20}{0,25}=80 \left(1\right)$

- Khi hai xe chuyển động cùng chiều, ta có: $v{\text{'}}_{12}=-v_{23}+v_{13}=\frac{AB}{t_2}$

$\Rightarrow v{\text{'}}_{12}=-v_{23}+v_{13}=\frac{20}{1}=20 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{\begin{array}{l}{v}_{13}=50km/h\\ v_{23}=30km/h\end{array}\right.$

Đáp án A

Ta có:

+ Người đi xe đạp (1)

+ Xe bus (2)

+ Đường (3)

+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với xe bus (2): v₁₂

+ Vận tốc của xe bus (2) so với đường (3): v₂₃

+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với đường (2): v₁₃

Theo đề bài, ta có:

Sau 1h gặp xe bus số 12 => Xe đạp chuyển động ngược chiều xe bus

Sau 1h gặp xe bus số 6 => Xe đạp chuyển động cùng chiều xe bus

Xe đạp chuyển động ngược chiều với xe bus:

$v_{13}=v_{23}-v_{12}\to v_{12}=v_{23}+v_{13}=\frac{S}{t}=\frac{11.5}{1}=55km/h\left(1\right)$

Người đi xe đạp chuyển động cùng chiều với đoàn xe bus:

$v_{13}=v_{23}+v_{12}\to v_{12}=v_{23}-v_{13}=\frac{S}{t}=\frac{5.5}{1}=25km/h\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta suy ra: v₂₃ = 40 km/h

=> Nếu người đó đứng yên thì số xe bus đi qua là: $\frac{40}{5}=8$

Đáp án A

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂ = u

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃ = v₀

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃ = v

- Vận dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\leftrightarrow \overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v_0}$

Để thuyền đến được điểm B thì $\overrightarrow{v}$ phải có hướng $\overrightarrow{AB}$.

Từ hình ta thấy, u_min khi $\overrightarrow{v}\perp \overrightarrow{u}$

Ta suy ra:

$$\begin{gathered} u_{min}=v_{0}sin\alpha =v_0\frac{AC}{AB} \\ =v_0\frac{AC}{\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}}=v_0\frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}}=0,8v_0 \end{gathered}$$

Vậy để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là u_min = 0,8v₀

Đáp án B

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂ = u

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃ = v₀

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃ = v

- Vận dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\leftrightarrow \overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v_0}$

Để thuyền đến được điểm B thì $\overrightarrow{v}$ phải có hướng $\overrightarrow{AB}$.

Từ hình ta thấy, u_min khi $\overrightarrow{v}\perp \overrightarrow{u}$

Ta suy ra:

$$\begin{gathered} u_{min}=v_{0}sin\alpha =v_0\frac{AC}{AB} \\ =v_0\frac{AC}{\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}}=v_0\frac{6}{\sqrt{6^2+8^2}}=0,6v_0 \end{gathered}$$

Vậy để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là u_min = 0,6v₀