Đáp án D

A – sai vì chiều của $\overrightarrow{v_{13}}$ còn tùy thuộc vào phương chiều của cả $\overrightarrow{v_{12}}$ và $\overrightarrow{v_{23}}$

B – sai vì: $v_{13}=v_{12}+v_{23}$ nếu $\overrightarrow{v_{12}}$ và $\overrightarrow{v_{23}}$ cùng phương, cùng chiều

C – sai vì: khi $\overrightarrow{v_{12}}$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{v_{23}}, v_{13}=\mid v_{12}-v_{23}\mid$

D – đúng

Đáp án A

+ v₁₂  = v₁: vận tốc của thuyền so với dòng nước

+ v₂₃ = v₂: vận tốc của dòng nước so với bờ

+ v₁₃: vận tốc của thuyền so với bờ

Áp dụng công thứ cộng vận tốc $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}$

Ta suy ra: khi v₁ > v₂ => thuyền chuyển động về phía thượng nguồn

Đáp án A

Muốn một vật từ một máy bay đang bay trên trời rơi thẳng đứng xuống mặt đất thì ta ném vật ngược chiều bay với vận tốc bằng vận tốc máy bay.

Đáp án A

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂ = 15 km/h

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

- Khi thuyền đi xuôi dòng: $v_{13}=v_{12}+v_{23}$

Khi thuyền đi ngược dòng: $v{\text{'}}_{13}=v_{12}-v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi và về của thuyền, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{AB}{v_{13}}=\frac{AB}{v_{12}+v_{23}}\\ t_2=\frac{AB}{v{\text{'}}_{13}}=\frac{AB}{v_{12}-v_{23}}\end{array}\right.$

Theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{l}{t}_1+t_2=9\to \frac{AB}{v_{12}+v_{23}}+\frac{AB}{v_{12}-v_{23}}=9\\ \leftrightarrow \frac{60}{15+v_{23}}+\frac{60}{15-v_{23}}=9\\ \leftrightarrow 60(15-v_{23})+60(15+v_{23})=9\left({15}^2-{v_{23}}^2\right)\\ \to v_{23}=5km/h\end{array}$

Đáp án A

+ Vận tốc dòng chảy v₂₃ = 4 m/s

+ Vận tốc xuồng so với nước: v₁₂ = 8 m/s

- Khi xuồng chuyển động xuôi dòng: v_x = v₁₂ + v₂₃ = 8 + 4 = 12 m/s

- Khi xuồng chuyển động ngược dòng: v_ng = v₁₂ − v₂₃ = 8 – 4 = 4 m/s

$\Rightarrow \frac{v_x}{v_{ng}}=\frac{12}{4}=3\Rightarrow v_x=3v_{ng}$

Đáp án C

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

- Khi thuyền ngược dòng: $v_{13}=v_{12}-v_{23}$

Khi xuôi dòng: $v{\text{'}}_{13}=v_{12}+v_{23}$

- Gọi t₁,t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{v}_{13}=\frac{AB}{t_1}=\frac{AB}{6}\left(1\right)\\ v{\text{'}}_{13}=\frac{AB}{t_2}=\frac{AB}{3}\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy $\left(1\right)-\left(2\right)=2v_{23}=\frac{AB}{6}\to v_{23}=\frac{AB}{12}$

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất thời gian: $t=\frac{AB}{v_{23}}=\frac{AB}{\frac{AB}{12}}=12h$

Đáp án D

Ta có:

+ Thuyền (1) + Dòng nước (2) + Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

- Khi thuyền ngược dòng: $v_{13}=v_{12}-v_{23}$

Khi xuôi dòng: $v{\text{'}}_{13}=v_{12}+v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{v}_{13}=\frac{AB}{t_1}=\frac{AB}{6}\left(1\right)\\ v{\text{'}}_{13}=\frac{AB}{t_2}=\frac{AB}{4}\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy $\left(1\right)-\left(2\right)=2v_{23}=\frac{AB}{12}\to v_{23}=\frac{AB}{24}$

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến AA đến bến BB mất thời gian: $t=\frac{AB}{v_{23}}=\frac{AB}{\frac{AB}{24}}=24h$