80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P4)
19 câu hỏi
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy ABCD và SA=a6. Thể tích khối chóp S.ABCD là
a34
a33
a333
a323
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng SBC với M là trung điểm của BC
155
153
133
135
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là 64, từ B đến mặt phẳng SAC là 1510; từ C đến mặt phẳng SAB là 3020và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
136
148
112
124
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và SAB. Giá trị tan α bằng
55
77
17
15
Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA=a, SB=3a, . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
a3
4a3
12a3
2a3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD)
a69
a63
2a69
a64
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a2. Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là
V=2a333
V=2a323
V=2a339
V=a339
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng SAD tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V=3a338
V=4a333
V=3a334
8a333
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tại A và D, SA⊥ABCD. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45o. E là trung điểm của SD, AB=2a, AD=DC=a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACE
2a3
4a3
a
3a4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
a38
a34
a32
3a34
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho AD=3AN. Tính thể tích của tứ diện B.MNP.
V4
V12
V8
V64
Cho tứ diện ABCD có CD=a2, ∆ABC là tam giác đều cạnh a, ∆ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
4πa33
πa36
4πa3
πa332
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a
2πa23
2πa2
4πa23
4πa2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc ABC=60o chiều cao bằng 3a thể tích của khối chóp bằng.
a323
3a23
a3212
a332
Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?
5π
15π
20π
10π
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 600. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng
a64
a2
a32
a153
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có SA⊥ABCD và SA=a2. Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và ABCD
25
55
105
25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC
a3010
a
a32
a155
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60o. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC. Giá trị cos α bằng
155
17
25
27
