54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)
20 câu hỏi
Cho các vec tơ u1→x1;y1;z1,u2→x2;y2;z2, khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ u1→,u2→ là:
u1→.u2→u1→.u2→
x1x2+y1y2+z1z2x12+y12+z12.x22+y22+z22
u1→.u2→u1→.u2→
x1x2+y1y2+z1z2x12+y12+z12.x22+y22+z222
Cho hai vec tơ u→=−1;−1;−1,v→=2;1;0. Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:
−155
315
−53
415
Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ AB→ là:
−4;0;4
42
0
63
Cho hai điểm AxA;yA;zA,BxB;yB;zB, khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức
AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2
AB=xB+xA2+yB+yA2+zB+zA2
AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2
AB=xB−xA2yB−yA2+zB−zA2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:
OA = 6
OA = 5
OA = 2
OA = 6
Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: S:x2+y2+z2−2x+2y−4z−19=0. Bán kính của (S) bằng:
19
25
5
25
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=16. Tính bán kính của (S)
4
16
7
5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: x−32+y+12+z+22=8
I3;−1;−2 và R = 4
I3;−1;−2 và R=22
I−3;1;2 và R=22
I−3;1;2 và R = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
x2+y2+z2−2x−2y−2z−8=0
x+12+y−22+z−12=9
2x2+2y2+2z2−4x+2y+2z+16=0
3x2+3y2+3z2−6x+12y−24z+16=0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:
x2+y2+z2−10xy−8y+2z−1=0
3x2+3y2+3z2−2x−6y+4z−1=0
2x2+2y2+2z2−2x−6y+4z+9=0
x2+y−z2−2x−4y−z−9=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0;−2, bán kính R = 4?
x+12+y2+z−22=16
x+12+y2+z−22=4
x−12+y2+z+22=16
x−12+y2+z+22=4
Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0;−3 và bán kính R = 3?
x−12+y2+z+32=9
x−12+y2+z+32=3
x+12+y2+z−32=3
x+12+y2+z−32=9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−6x−4y−2z=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?
M0;1;−1
N0;3;2
P−1;6;−1
Q1;2;0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y−12+z−22=25. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).
M3;−2;−4
N0;−2;−2
P3;5;2
Q1;3;0
Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2+y2+z2+21−2my−2m−2z+6m2+5=0 là phương trình của một mặt cầu?
4
5
6
7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2+4x−2y+2z+m=0 là phương trình mặt cầu.
m≤6
m<6
m>6
m≥6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
x−12+y2+z2=13
x−12+y2+z2=13
x+12+y2+z2=17
x+12+y2+z2=13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:
R = 6
R = 5
R = 4
R = 3
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E2;1;1,F0;3;−1. Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:
x−12+y−22+z2=3
x−12+y−22+z2=9
x−22+y−12+z+12=9
x−12+y2+z2=9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3,N2;−1;−1,P−2;−1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0
x2+y2+z2−2x+2y−2z−10=0
x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0
x2+y2+z2+4x−2y+6z+2=0
x2+y2+z2−2x+2y−2z−2=0
