Đề thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

AdminToánLớp 12174 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

$\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}$

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vec tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ . Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

$- \frac{\sqrt{15}}{5}$

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

$\frac{4}{\sqrt{15}}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\vec{A B}$ là:

$(- 4; 0; 4)$

$4 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ , khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

$A B = \sqrt{{(x_{B} + x_{A})}^{2} + {(y_{B} + y_{A})}^{2} + {(z_{B} + z_{A})}^{2}}$

$A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2}} \sqrt{{(y_{B} - y_{A})}^{2}} + \sqrt{{(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

OA = 6

$O A = \sqrt{5}$

OA = 2

$O A = \sqrt{6}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 19 = 0$ . Bán kính của (S) bằng:

$\sqrt{19}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tính bán kính của (S)

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

$I (3; - 1; - 2)$ và R = 4

$I (3; - 1; - 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

$I (- 3; 1; 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

$I (- 3; 1; 2)$ và R = 4

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 16 = 0$

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x y - 8 y + 2 z - 1 = 0$

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 1 = 0$

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 9 = 0$

$x^{2} + {(y - z)}^{2} - 2 x - 4 (y - z) - 9 = 0$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 2)$ , bán kính R = 4?

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 3)$ và bán kính R = 3?

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 2 z = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

$M (0; 1; - 1)$

$N (0; 3; 2)$

$P (- 1; 6; - 1)$

$Q (1; 2; 0)$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

$M (3; - 2; - 4)$

$N (0; - 2; - 2)$

$P (3; 5; 2)$

$Q (1; 3; 0)$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (1 - 2 m) y - 2 (m - 2) z + 6 m^{2} + 5 = 0$ là phương trình của một mặt cầu?

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

$m \leq 6$

$m < 6$

$m > 6$

$m \geq 6$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

R = 6

R = 5

R = 4

R = 3

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm $E (2; 1; 1), F (0; 3; - 1)$ . Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M (2; 3; 3), N (2; - 1; - 1), P (- 2; - 1; 3)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Hệ tọa độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng trong không gian Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học Ôn tập cuối năm Hình học 12

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học