Đề thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

AdminToánLớp 12111 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:

$\vec{i}$

$\vec{j}$

$\vec{k}$

$\vec{0}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

$\vec{i} = 1$

$|\vec{i}| = 1$

$|\vec{i}| = 0$

$|\vec{i}| = \vec{i}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề sai:

$\vec{i} . \vec{j} = 0$

$\vec{k} . \vec{j} = 0$

$\vec{j} . \vec{k} = \vec{0}$

$\vec{i} . \vec{k} = 0$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm $M (x; y; z)$ nếu và chỉ nếu:

$\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

$\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}$

$\vec{O M} = x . \vec{k} + y . \vec{j} + z . \vec{i}$

$\vec{O M} = x . \vec{j} + y . k + z . \vec{i}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu có $\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j}$ thì điểm M có tọa độ:

(a,bc)

(a,c,b)

(c,b,a)

(c,a,b)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

$M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$

$M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$

$M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

$M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{4})$

$G (\frac{x_{A} - x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C}}{3})$

$G (\frac{x_{A} - x_{B} - x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} - y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} - z_{C}}{3})$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ vec tơ $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ là:

$\vec{u} = (x; y; z)$

$\vec{u} = (\vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$

$\vec{u} = (x i; y j; z k)$

$\vec{u} = (i; j; k)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, nếu $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ thì:

$x_{1} = y_{2}$

$y_{1} = z_{1}$

$z_{2} = y_{1}$

$y_{2} = y_{1}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, tọa độ vec tơ $\vec{u_{1}} - \vec{u_{2}}$ là:

$(x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})$

$(x_{2} - y_{1}; y_{1} - z_{2}; z_{2} - x_{1})$

$(x_{2} + x_{1}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$

$(x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vec tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và số thực k. Khi đó:

$k . \vec{u} = (\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

$k + \vec{u} = (k + x; k + y; k + z)$

$k . \vec{u} = (k x; k y; k z)$

$k + \vec{u} = (k - x; k - y; k - z)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho véc tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và một số thực $k \neq 0$ . Tọa độ vec tơ $\frac{1}{k} . \vec{u}$ là:

$(k x; k y; k z)$

$(\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

$(\frac{k}{x}; \frac{k}{y}; \frac{k}{z})$

$(k - x; k - y; k - z)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức tính độ dài vec tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

$|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ là:

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{(x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}) (x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2})}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vec tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Khi đó:

$\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{j} - 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ $\vec{u} = - \vec{i} + \vec{k}$ có tọa độ là:

(1,0,1)

(-1,0,0)

(-1,1,0)

(-1,0,1)

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}); \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó:

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = (x_{1} x_{2}; y_{1} y_{2}; z_{1} z_{2})$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} - y_{1} y_{2} - z_{1} z_{2}$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} y_{1} z_{1} + x_{2} y_{2} z_{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}, y_{B}, z_{B})$ , khi đó vec tơ $\vec{A B}$ có tọa độ:

$(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

$(x_{B} + x_{A}; y_{B} + y_{A}; z_{B} + z_{A})$

$(x_{A} - x_{B}; y_{A} - y_{B}; z_{A} - z_{B})$

$(- x_{A} - x_{B}; - y_{A} - y_{B}; - z_{A} - z_{B})$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

$\vec{i}$

$\vec{j}$

$\vec{k}$

$\vec{0}$

Xem đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz có đáp án

20 câu hỏi111 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

20 câu hỏi111 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

20 câu hỏi111 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi111 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 3: Phương trình mặt cầu có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 2: Tích có hướng và ứng dụng có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz có đáp án

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)