Đề thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

AdminToánLớp 12157 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:

$\vec{i}$

$\vec{j}$

$\vec{k}$

$\vec{0}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

$\vec{i} = 1$

$|\vec{i}| = 1$

$|\vec{i}| = 0$

$|\vec{i}| = \vec{i}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề sai:

$\vec{i} . \vec{j} = 0$

$\vec{k} . \vec{j} = 0$

$\vec{j} . \vec{k} = \vec{0}$

$\vec{i} . \vec{k} = 0$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm $M (x; y; z)$ nếu và chỉ nếu:

$\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

$\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}$

$\vec{O M} = x . \vec{k} + y . \vec{j} + z . \vec{i}$

$\vec{O M} = x . \vec{j} + y . k + z . \vec{i}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu có $\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j}$ thì điểm M có tọa độ:

(a,bc)

(a,c,b)

(c,b,a)

(c,a,b)

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

$M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$

$M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$

$M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

$M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{4})$

$G (\frac{x_{A} - x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C}}{3})$

$G (\frac{x_{A} - x_{B} - x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} - y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} - z_{C}}{3})$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

$G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ vec tơ $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ là:

$\vec{u} = (x; y; z)$

$\vec{u} = (\vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$

$\vec{u} = (x i; y j; z k)$

$\vec{u} = (i; j; k)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, nếu $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ thì:

$x_{1} = y_{2}$

$y_{1} = z_{1}$

$z_{2} = y_{1}$

$y_{2} = y_{1}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, tọa độ vec tơ $\vec{u_{1}} - \vec{u_{2}}$ là:

$(x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})$

$(x_{2} - y_{1}; y_{1} - z_{2}; z_{2} - x_{1})$

$(x_{2} + x_{1}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$

$(x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vec tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và số thực k. Khi đó:

$k . \vec{u} = (\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

$k + \vec{u} = (k + x; k + y; k + z)$

$k . \vec{u} = (k x; k y; k z)$

$k + \vec{u} = (k - x; k - y; k - z)$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho véc tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và một số thực $k \neq 0$ . Tọa độ vec tơ $\frac{1}{k} . \vec{u}$ là:

$(k x; k y; k z)$

$(\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

$(\frac{k}{x}; \frac{k}{y}; \frac{k}{z})$

$(k - x; k - y; k - z)$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức tính độ dài vec tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

$|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

$|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ là:

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{(x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}) (x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2})}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho vec tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Khi đó:

$\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$

$\vec{u} = \vec{j} - 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ $\vec{u} = - \vec{i} + \vec{k}$ có tọa độ là:

(1,0,1)

(-1,0,0)

(-1,1,0)

(-1,0,1)

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}); \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó:

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = (x_{1} x_{2}; y_{1} y_{2}; z_{1} z_{2})$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} - y_{1} y_{2} - z_{1} z_{2}$

$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} y_{1} z_{1} + x_{2} y_{2} z_{2}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}, y_{B}, z_{B})$ , khi đó vec tơ $\vec{A B}$ có tọa độ:

$(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

$(x_{B} + x_{A}; y_{B} + y_{A}; z_{B} + z_{A})$

$(x_{A} - x_{B}; y_{A} - y_{B}; z_{A} - z_{B})$

$(- x_{A} - x_{B}; - y_{A} - y_{B}; - z_{A} - z_{B})$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

$\vec{i}$

$\vec{j}$

$\vec{k}$

$\vec{0}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Hệ tọa độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng trong không gian Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học Ôn tập cuối năm Hình học 12

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz có đáp án

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 2: Tích có hướng và ứng dụng có đáp án

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 1)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Lớp 8•Toán