500+ câu Trắc nghiệm Toán ứng dụng trong kinh tế có đáp án - Phần 23

Cho mô hình thị trường 1 loại hàng hóa không ổn định.

Cho mô hình thị trường 1 loại hàng hóa.5P−7=−3P+9

Tìm mức ổn định cân bằng (P,Q), biết giá khởi điểm P(0)=3.

Cho mô hình thị trường với phương trình cung cầu.0,4−24=−0,8+120

Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t, giá khởi điểm = 90. Tìm mức ổn định cân bằng (P,Q)(P, Q)(P,Q).

Giải phương trình. \[5t - t = 2\]

Giải phương trình. X=?

Giải phương trình. \[\frac{{dy}}{{dt}} = - 2y + 150,\quad y(0) = 90\]

Giải phương trình \[\frac{{dz}}{{dt}} = - 2,\quad z(0) = 20\].

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức. Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Hàm cầu 4P+Q−16=0 và hàm tổng chi phí TC=4+2Q+3Q2. Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Một chiếc xe hơi có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau 2 năm được bán lại với giá 572 triệu VND. Hỏi chiếc xe bị giảm giá trị bao nhiêu phần trăm so với giá khởi điểm?

Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình, 0,5 tấn chất lượng thấp; tại mỏ B: 0,25 tấn cao, 0,25 tấn trung bình, 1,5 tấn thấp. Hợp đồng cung cấp 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn trung bình, 72 tấn thấp. Xác định số giờ khai thác tại 2 mỏ để chi phí thấp nhất.

Một công ty sản xuất 2 loại sản phẩm A, B từ 4 loại nguyên liệu I, II, III, IV. Để sản xuất 1 đơn vị A cần 8I, 5II, 1IV; 1 đơn vị B cần 3I, 4II, 1III. Lợi nhuận: A = 5 triệu VND, B = 2 triệu VND. Dự trữ: I=24, II=20, III=3, IV=2,5. Xác định phương án sản xuất tối ưu.

Một cửa hàng bán xe máy doanh số tăng 5% mỗi năm. Hiện doanh số 400 xe, cần >=500 xe để có lãi. Sau ít nhất bao nhiêu năm đạt mức lãi đầu tiên?

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q=3L+4KQ = 3L + 4KQ=3L+4K, chi phí nhân công 2 USD/đv, chi phí vốn 3 USD/đv, sản phẩm bán giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại.

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm, bán ra thị trường với giá 80 USD và 70 USD. Tổng chi phí TCTCTC được cho. Tìm cực đại lợi nhuận π.

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm với các hàm cầu: P1=300−2Q1P_1 = 300 - 2Q_1P1​=300−2Q1​, P2=200−Q2P_2 = 200 - Q_2P2​=200−Q2​, hàm tổng chi phí TC=5000+100(Q1+Q2)TC = 5000 + 100(Q_1 + Q_2)TC=5000+100(Q1​+Q2​). Tìm giá và lượng sản phẩm để đạt lợi nhuận cực đại.

Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên MR=15−4. Tìm hàm tổng doanh thu TR.

Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên MR=15−4Q, với Q là lượng sản phẩm đầu ra. Tìm hàm tổng doanh thu TR.

Một lượng tiền gốc 12.000 triệu VND được đầu tư với lãi suất 15% một năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, tổng lượng đầu tư sẽ vượt mức 25.000 triệu VND?

Một mô hình kinh tế vĩ mô được cho bởi hệ phương trình tuyến tính Ax=b. Hãy xác định lãi suất của nhu cầu đầu tư \[I = c + d\pi \], với các thông số 0<b, c<0, d>0

Một người đầu tư 700 triệu VND trong thời hạn 5 năm với lãi suất 8%/năm, lãi kép theo năm. Tính tổng số tiền thu được sau 5 năm.

Một người gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào đầu mỗi năm với lãi suất 10%/năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm tổng lượng tiền tiết kiệm vượt mức 50.000 USD?

Một người gửi tiết kiệm 5000 USD vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 4%/năm, lãi tính theo quý. Hỏi sau bao nhiêu năm, tổng lượng tiền tiết kiệm vượt mức 100.000 USD?

Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong 3 năm. Lãi suất ngân hàng X: 6%/năm. Ngân hàng Y: năm đầu 3%, các năm tiếp theo 7%, lãi kép theo năm. Người gửi nên chọn phương án nào để tổng tiền tiết kiệm sau 3 năm lớn nhất?

Một nhà máy có chi phí cố định 300 USD/tuần và chi phí biến đổi trên một đơn vị hàng VC=3Q−42. Tìm lượng hàng Q để chi phí trung bình tuần thấp nhất.

Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A, B. 1 đơn vị A cần 0,4 đơn vị chất xúc tác, 1 đơn vị B cần 0,3 đơn vị chất xúc tác và 0,2 đơn vị A. Lợi nhuận 1 đơn vị A = 15 triệu VND, giá A gấp đôi B. Dây chuyền sản xuất đồng bộ A:B = 3:2, dự trữ chất xúc tác từ 60–90 đơn vị. Xây dựng phương án tối ưu.

Mức thu nhập quốc dân của một quốc gia tại năm t được xác định bởi Yt=...+150Y_t = ... + 150Yt​=...+150. Biết mức thu nhập năm đầu tiên ~100 tỷ USD. Xác định thu nhập sau 60 năm.

Sau cuộc đấu giá, một người mua bình cổ với giá 1575 triệu VND. Biết giá khởi điểm 500 triệu VND. Tỷ lệ phần trăm tăng giá?

Siêu thị X doanh thu 500 tỷ VND, tăng 2,5%/năm. Siêu thị Y doanh thu 350 tỷ VND, tăng 4,5%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm doanh thu Y vượt X?

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax - 3y + z = 0,}\\{ay + 3z = 1,}\\{4y + 5z = 6}\end{array}} \right.\]​