500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết (Phần 7)
51 câu hỏi
Tính tổng: 7+10+13+....+m Biết m là số hạng thứ 91
a1 = 7 = 3 x1 + 4; a2 = 10 = 3 x2 + 4.....; m = 3 x 91 + 4 =277. Vậy tổng của dãy số: A = (277 + 7)x91 : 2 = 12922
Tính: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 29 x 30
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……….. + 29 x30
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3 Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)
Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +……..+ 29x30x31 – 28x29x30 Ax3 = 29x30x31
A = 29x30x31 : 3
A = 290x31
Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014. Hỏi phải viết tất cả bao nhiêu chữ số 5?
*Bước 1: Tìm số chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị Từ 0 - 99 là 100 số tự nhiên: - có 10 chữ số 5 đứng hàng đơn vị: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 - có 10 chữ số 5 đứng hàng chục: 50 , 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 Vậy cứ trong 100 số TN có 20 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị. Từ 1 -> 1999 là 2000 số tự nhiên Ta có: 2000 : 100 x 20 = (400 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị) * Bước 2: Tìm số chữ số 5 đứng hàng trăm: - Từ 0 -> 999: 1000 số TN + có 100 chữ số 5 đứng hàng trăm: 500, 501, 502, ...597, 598, 599 mà từ 0 - 1999 là 2000 số TN 2000 : 1000 x 2 = 200 ( chữ số 5 đứng hàng trăm) * Vì dãy số chỉ có đến 2014 nên không có chữ số 5 đứng hàng nghìn) Vậy Từ 1 - 1999 có : 400 + 200 = 600 ( chữ số 5) - Từ 2000 -> 2014 có 1 chữ số 5 ở số 2005 Ta có: 600 + 1 = 601 (chữ số 5)
1+2+3+4+5+6+........+112+113+114
[114x(1+114)]:2=6555
Tổng 2 số là 64, nếu gấp số hạng 1 lên 6 lần, số hạng 2 lên 4 lần đc tổng mới là 356. Tìm số lớn
SH1 + SH2 = 64
6 x SH1 + 6 x SH2 = 384
6 x SH1 + 4 x SH2 = 356
--> 2 x SH2 = 384 - 356 = 28
--> SH2 = 14 ---> SH1 = 50
Có 2000 mảnh giấy. Tren mỗi mảnh được ghi môt sô tự nhiên. Chứng minh rằng chung ta có thể lấy ra đươc 45 mảnh giáy mà trên đo hoặc là cac sô trùng nhau, hoăc tât cả các số đều khác nhau?
Sắp xếp các số lớn dần (hoặc nhỏ dần) và ta được a1, a2, a3, ..., a2000 Giả sử không tồn tại một dãy con nào gồm 45 số bằng nhau trong dãy trên Ta chia dãy trên thành các dãy a1, a2, ..., a44 a45, a46, ..., a88 ... a1937, a1938, ..., a1980 a1981, a1982,...., a2000 Ta có 45 dãy gồm: 44 dãy có 44 số và 1 dãy cuối có 20 số Ta thấy a1, a45, ..., a1937, a1981 là các số khác nhau (theo điều giả sử) và dãy này có 45 số.
Tuổi An bằng 1/8 tuổi bố . Tuổi bố bằng 1/2 tuổi ông .Tổng số tuổi của ông , bố , và An là 100 .Tìm tuổi của từng người
Coi tuổi An là 1 phần thì tuổi bố có 8 phần và tuổi ông có 16 phần như thế. Tổng số phần là : 1 + 8 + 16 = 25 (phần) = 100 tuổi. Vậy tuổi An là 100 : 25 = 4 (tuổi). Tuổi Bố là : 4 x 8 = 32 (tuổi). Tuổi Ông là : 32 x 2 = 63 + 1 (tuổi)
Trong hộp có 15 bút xanh, 21 bút đỏ, 18 bút đen. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc bút để chắc chắn số bút lấy ra có ba màu mực
Trường hợp xấu nhất lấy ra 21 bút đỏ + 18 bút đen = 39 bút. Như vậy số bút lấy ra vẫn chưa có ba màu mực. => Lấy 39 +1 = 40 chiếc bút chắc chắn sẽ có ba màu mực
Minh và Dũng đào hố trồng cây cứ mỗi giờ hai bạn đào được 5 cái hố. Hỏi trong 2,5 giờ hai bạn đào được nhiều nhất bao nhiêu cái hố
14 hố trong đó 2 cái cuối cùng tạm gọi là cái lỗ. Là vì thế này : Mỗi người đào trong 2 giờ đầu được 10 hố rồi. Nửa giờ sau mỗi người đào được hơn 1 cái hố nữa. Theo toan tính cụ thể thì 1,25 hố. Chính vì thế nó phải 14 và trong đó 2 cái cuối chưa xong = lỗ.
Có 2 người vào ăn phở. Điều kiện phở của ai ăn hết trước thì người đó phải trả tiền cho cả 2 người (lẽ đương nhiên cả 2 sẽ phải ăn rất chậm, rất chậm để không phải trả tiền). Bạn làm thế nào để cả 2 người ăn nhanh hết khả năng của mình mà vẫn phở của ai ăn hết trước thì người đó phải trả tiền cho cả 2 người
2 người nhận bát phở của mình -> Ghi tên ra ngoài bát -> đổi bát phở -> thi ăn phở của người khác
2 người đi bộ xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của người 1là 70m/phút, người 2 là 80m/phút. Hiện tại khoảng cách giữa 2 người là 800m. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa 2 người chỉ còn 350m?
Vì cách nhau là 350 m nên quãng đường mà 2 người đã đi là 800 - 350 = 450 (m). Tổng vận tốc của 2 người là : 70 + 80 = 150 m/phút. Thời gian mà 2 người đi (cũng là thời gian để cả 2 cách nhau 350 m) là : 450 : 150 = 3(phút).
Khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh hiện nay gấp 5 lần tuổi em trước kia. Khi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của 2 anh em là 36 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người hiện nay.
Tuổi anh hiện nay là 5 phần tuổi em sau này Mà tổng số tuổi của anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay là 36 tuổi. Tổng số tuổi phải chia hết cho tổng số phần và số phần của anh phải lớn hơn phần tuổi của em. Ta có 36 chia hết cho 4, 6, 9, 12. Vậy số phần của anh sau này là 7 phần. Suy ra tuổi em hiện nay là 3 phần Vậy tuổi em hiện nay là 36 : (5+7)×3=9 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là 36 :(5+7)×5=15 (tuổi)
Tìm số có ba chữ số abc biết rằng a, ab, cb, và cacb đều là số chính phương.
a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8 Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49 Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương a=1 b=6 c=3 vậy số đó là abc=163
Một người cộng một số tự nhiên với một số thập phân nhưng quên không đánh dấu phẩy nên được tổng là 2099, tổng đúng phải là 87,014. Tìm hai số ban đầu
Tổng đúng là số có 3 chữ số thập phân, do đó vì quên đánh dấu phẩy nên làm số thập phân tăng 1000 lần. Kết quả nhầm lớn hơn kết quả quả đúng là: 2099=87,014=2011,986 Số thập phân là: 2011,986:(1000-1)=2,014 Số tự nhiên là: 87,014-2,014=85
a) 1,2,3...2014 có mấy chữ số 1?
b) 1,2,3...1000 có mấy chữ số 1?
a)Từ 1 - 2014 có 1607 chữ số 1 b) từ 1- 1000 có 301 chữ số 1
1/4 Bể đang chứa nước. Mỗi giờ vòi 1 chảy được 2/5 bể, vòi 2 chảy đượcc 2/7 bể. Hỏi sau bao lâu 2 vòi chảy đầy bể?
Số phần bể chưa có nước là: 1 - 1/4 = 3/4 (bể) 1 giờ cả 2 vòi chảy đc: 2/5 + 2/7 = 24/35 (bể) Thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là: 3/4 : 24/35 = 35/32 (giờ)
Lan có một số tấm ảnh. Lan cho Cúc một nửa tấm ảnh của mình. Sau đó Hồng lại cho Lan 3 tấm ảnh. Lúc này Lan có 8 tấm ảnh. Hỏi lúc đầu Lan có bao nhiêu tấm ảnh và Lan cho Cúc bao nhiêu tấm ảnh?
Sau khi cho Cúc, Lan còn số tấm ảnh là 8-3=5 (tấm) Vì cho Cúc một nửa nên số ảnh ban đầu là 5x2 =10 (tấm)
A/. Tính hiệu của số lớn nhất và số bé nhất có 3 chữ số khác nhau. B/ tổng của số lẻ bé nhất và số bé nhất có 3 chữ số khác nhau C/ hiệu của số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 9. D/ tính hiệu của số chẵn lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số giống nhau.
a, 987-102=885 b, 103+102=205 c) số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 9 là 900 và 108 d) số chẵn lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số giống nhau là 888 và 222
Hãy tìm số A có 5 chữ số có tính chất sau: nếu đem A chia cho các số 2,3,4,5,6 và lần lượt viết các số dư tư trái sang phải, ta nhận đươc chính số A.
Gọi số cần tìm là abcde a khác 0, nên chia cho 2 dư 1 vậy a = 1 và e là số lẻ Chia cho 5 dư d suy ra e chia 5 dư d Chia cho 6 dư e suy ra e = 1 hoặc 3 hoặc 5
* Nếu e = 1 suy ra b = 1 (vì chia cho 6 dư 1 thì chia cho 3 cũng dư 1), d = 1. 11 chia 4 dư 3, c = 3 Tìm được số 11311 * Nếu e = 3 suy ra b = 0, d = 3 13 chia 4 dư 1, c = 1 10133 chia cho 3 dư 2 - Loại
* Nếu e = 5 suy ra b = 2, d = 0 5 chia 4 dư 1, c = 1
Tìm được số 12105, số này chia hết cho 3 - Loại Vậy số cần tìm là 11311
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0
Gọi số cần tìm là ab0,a0b,a00 Ab0: a có 9 cách,b co 9 cách Vậy có 9×9=81 số A0b cũng có 9×9=81 số A00 có 9 số. Vậy có 81+81+9=171
Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng. Cuối cùng cộng tất cả các kết quả với nhau, ta được 243. Hỏi hai số đó là số nào?
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b Theo đề bài: (a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243 2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có: 2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243 Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27 Thử các TH: m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại) m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24 m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại) m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)
Có bao nhiêu phân số bằng phân số 68/119 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số.
Rút gọn 68/119 = 4/7. Để có các phân số bằng 4/7 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số thì số cần nhân thêm vào cả tử số và mẫu số phải từ 25 đến 142. Vậy có (142 - 25) + 1 = 118 số
Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt
[(16-2)+(14-2)+(8-2)]×4=120 hình
Nến đỏ hơn nến trắng 32cm, nến đỏ thắp lúc 15h và nến trắng lúc 19h. Đến 21h thì 2 cây nến bằng nhau. Sau đó nến đỏ cháy hết lúc 22h và nến trắng hết lúc 24 giờ. Tính chiều dài cây nến trắng
Tính từ lúc 21h cho đến lúc 2 cây cháy hết thì cả 2 cây nến cháy được số đoạn bằng nhau. Thời gian cháy hết của nến đỏ là 1h, thời gian cháy hết của nến trắng là 3h, tức là nến đỏ cháy trong 1h = nến trắng cháy trong 3h Thời gian nến đỏ cháy từ lúc 15h đến 21h là 6h, tương đương 18h cháy của nến trắng Thời gian cháy của nến trắng từ 19h đến 21h là 2h Vì đến 21h thì 2 nến bằng nhau, mà nến đỏ hơn nến trắng 32cm nên thời gian cháy hết 32cm này bằng: 18 -2 = 16(h) 1h nến trắng cháy được: 32 : 16 = 2 (cm) Thời gian nến trắng cháy hết là: 24h - 19h = 5(h) Chiều dài nến trắng là 2 x 5 = 10 (cm)
Tìm y biết: (y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) +.... + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) = 65,5
2[ (y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) +.... + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) ] =[ (y + 0,2 )+( y + 4,7 ) ]+ [ ( y + 0,7 ) +( y + 4,2 )]+ .....+[ (y + 4,7 )+( y + 0,2 ) ] =10×(2y+4,9)=65,5*2=131. 2y=13,1-4,9 >>>y=4,1
Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng, Người ùa vây kín cả đình đông. Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn, Tiên chỉ hò la để chỗ ông. Bốn người một cỗ thừa một cỗ, Ba người một cỗ bốn người không. Ngoài đình chè chén bao người nhỉ, Tính thử xem rằng có mấy ông
4 người 1 cỗ thừa 1 cỗ. 3 người 1 cỗ vậy phải cắt mỗi mâm 4 kia 1 người. Cắt xong vào mâm còn lại 3 người mà thừa 4 vậy suy ra ta đã cắt 7 người ở 7 mâm 4. Tổng kết lại ta có 28 người 8 mâm
CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 a) có bao nhiêu số có hai chư sô khác nhau và có chữ sô 3? b) có bao nhiêu số có ba chư sô khác nhau và có chữ sô 3? c) cung nôi dung như hai câu hỏi trên cho chư sô 0? d) có bao nhiêu số có ba chưc sô và các chư sô thì khac nhau? e) tông các chữ số của các sô trong câu d) f) tông các sô trong câu d) g) có bao nhiêu số có ba chữ sô mà tông các chư sô bằng 9 ( các chữ sô không cân khác nhau)?
a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 số b) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp. Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 . Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có 5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu) Tổng cộng: 30+25+25=80. c) Cách 1: Số các số có 3 chữ số và chứa 0: Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có: 2×6×5=60. Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60. d) 6x6x5 = 180 f) Các số 0,1,...,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị một số lần là: 180:6=30. Ta có: (0+1+2+...+6)x30=21x30=630 Tổng các số là: 630x111=69630 g) Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)). Ta xét từng giá trị a: a=9 thì b-0 có 1 số a=8 thì b=0,1 có 2số a=7 thì b=0,1,2 có 3 số a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số ..... a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số Do đó số cần tìm là: 1+2+...+8+9=45số
Tận cùng của tích sau có bao nhiêu chữ số 0? P = 1 x 2 x 3 x 4 x...x 100
Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 5,10,15,20,25,30,...,50,...,75,...,100 hay 5x1,5x2,5x3,5x4,5x5,5x6,...,5x5x2,...,5x5x3,...,5x5x4. Mà mỗi thừa số 5 nhân vơi một số chẵn cho một số tròn chục. Do đó, tích trên có 24 thừa số 5 nên có 24 chữ số 0 ở tận cùng
Bạn Văn là học sinh lớp 5 hỏi cô giáo, "Bây giờ là mấy giờ". Cô giáo hóm hỉnh trả lời: "Mấy giờ à? có khó gì đâu? em chỉ cần cộng 1/4 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với 1/2 thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?" Nều em là bạn Văn thì em có biết bây giờ là mấy giờ không
Nửa đêm tính từ 0 giờ. !____!____!____!____!Hiện nay!__________!__________! (Tổng là 24 giờ) Vì lấy 1/4 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ cộng 1/2 thời gian từ bây giờ đến nửa đêm nên ta thấy 1/2 thời gian hiện nay đến nửa đêm tương ứng với 3 phần khoảng thời gian từ nửa đêm đến nay. Vậy tổng số phần là : 4 + 2 x 3 = 10 (phần) Thời điểm hiện nay là : 24 giờ : 10 x 4 = 9,6 giờ = 9 giờ 36 phút
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*......*(1+1/98)*(1+1/99)
=3/2 x 4/3 x 5/4 x.... x 99/98 x 100/99 = 100/2=50
Tìm x,y sao cho 200xy chia hết cho 2,5va 9
Vì số cần tìm chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0. Số cần tìm có dạng: 200x0. Vì số cần tìm chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9. 2 + 0 + 0 + x + 0 = 2 + x. Để thỏa mãn tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 thì x có thể nhận giá trị là 7. => Số đó là: 20070
Hồng và Hà cùng đi từ A đến B, Hồng đi mất 4 giờ, Hà đi mất 6 giờ. Hỏi nếu Hà xuất phát lúc 6 giờ 30 phút, Hồng xuất phát lúc 7 giờ thì lúc mấy giờ Hồng đuổi kịp Hà?
1 giờ Hà đi được : 1 : 6 = 1/6 quãng đường 1 giờ Hồng đi được : 1 : 4 = 1/4 quãng đường Hiệu vận tốc giữa Hồng với Hà bằng: 1/4 - 1/6 = 1/12 quãng đường Thời gian Hà xuất phát trước Hồng: 7h – 6h30p = 1/2 giờ Khoảng cách giữa Hà và Hồng là: 1/2 x 1/6 = 1/12 quãng đường Để đuổi kịp Hà , Hông phải đi: 1/12 : 1/12 = 1 giờ Hồng đuổi kịp hà lúc: 7 giờ + 1 giờ = 8 giờ
Cho phan so 71/109. Hoi cung phai bot di ca tu va mau so di bao nhieu don vi de duoc phan so moi co gia tri bang 3/5
hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số 71/109 là: 109 - 71 = 38. *khi ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. * ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới : (vẽ sơ đồ với tỉ số giữa tử và mẫu là 3/5 và hiệu là 38) *tử số của phân số mới là: 38 : ( 5 - 3) x 3 = 57 *số bớt đi là: 71 - 57 = 14
Tích của 2 thừa số là 960. Tìm thừa số thứ nhất biết rằng thêm 3 đơn vị vào thừa số thứ 2 thì tích mới sẽ là 1536
Thừa số thứ nhất =(1536-960) : 3 Thừa số thứ 1 x ( thừa số thứ 2 + 3) =1536. => Thừa số thứ 1 x thừa số thứ 2 + thừa số thứ 1 x 3 = 1536 => 960 + thừa số thứ 1 x 3 = 1536 => thừa số thứ 1 = (1536-960) : 3 = 192 => thừa số thứ hai = 5
Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
Tìm x biết 1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2013/2014
1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3 1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4 ... 2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1) Do đó: 1/3 + 1/6 + ... + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ... +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1) suy ra 1 - 2/(x + 1) = 2013/2014 x= 4027
Tổng số vé của 1 trận bóng đá bán được là một số tự nhiên có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó.Hỏi số vé bán được là bao nhiêu.
Gọi số vé là abcde( có gạch trên đầu ). Ta có abcde = 45xaxbxcxdxe abcde chia hết cho 5 => e = 0 hoặc 5, nhưng e=0 không thỏa mãn -> e=5 Vậy abcd5= 225xaxbxcxd chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25 Nhận thấy các số a,b,c,d đều phải là số lẻ, mà d5 chia hết cho 25 => d=7. Xét abc75 chia hết cho 9 ( vì 45 chia hết cho 9) => (a+b+c+7+5) = a+b+c+12 chia hết cho 9 và 12 <12+ a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 9+9+9+12 = 39 nên a+b+c+12 = 18; 27 hoặc 36 => a+b+c = 6; 15 hoặc 24 Mà a+b+c lẻ ( do a, b, c là các số lẻ ) => a+b+c = 15 15 phân tích thành tổng 3 chữ số lẻ chỉ có thể là 9+5+1 = 7+7+1 = 7+5+3 Thử 3 trường hơp này thì có 7, 7, 1 thỏa mãn Từ đó tìm ra số 77175 thỏa mãn đề bài
Cho tam giác ABC. Điểm M trên AC sao cho AM bằng 1/4 AC. Điểm N trên BC sao cho diện tích tam giác MCN bằng diện tích tứ giác AMNB. Tính tỉ số phần trăm giữa BN và BC?
Theo bài ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN mà diện tích ANM=1/3MNC (AM=1/3MC, chung đường cao hạ từ N) vậy ABN=2/3MNC. Coi diện tích ANM Là 1 phần, MNC là 3phần. và BNA là 2 phần. ABC Gồm 2+1+3=6phần. Vậy djện tích ABN=2/6ABC=1/3ABC suy ra BN=1/3BC Tỉ số % BN và BC là 1:3=33,33%
Cho một hình vuông và một hình chữ nhật biết rằng cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài hình chữ nhật 4cm. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hcn 100. Tính cạnh hình vuông
Gọi chiều rộng là a. Cạnh hình vuông là a+7 Nhìn vào hình vẽ ta thấy : 7×(a+7)-4×a=100 →a=17. Cạnh hình vuông là 17+7=24 cm
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = DC = 30 cm, AD = BC = 20 cm, Điểm M là trung điểm của đoạn BC. Điểm N là trung điểm của đoạn DC. Nối A với C, A với M. Nối BN cắt AM tại E, cắt AC tại F. Tính phần diện tích tam giác AEF.
S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD). Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC. MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC). S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI). S(MFC)=S(MFB) (chung chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB) suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150 =50.S(AFM) =S(ABC)-S(FMC)-S(ABM) =300-50-150=100 S(BMN)=1/4S(ABN) Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN. Suy ra: MK=1/4AG( tam giác BMN=1/4tam giác ABN và chung đáy NB). S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80
Có 400 viên gạch, mỗi viên gạch có cạnh dài 30cm, ta xếp các viên gạch đó thành hình vuông. Hỏi mỗi cạnh hình vuông dài bao nhiêu mét
400 viên thì muốn xếp hình vuông thì tương ứng mỗi cạnh là 20 viên, ta lấy 20×30=600cm=6m
Cho phân số 45/67. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu sô của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng 5/9
Do đã bớt cả tử và mẫu cùng 1 số m nên tổng của tử và mẫu không đổi, hay phân số mới có tổng của tử số và mẫu số bằng: 45 + 67 = 112 Vì phân số mới có giá trị bằng 5/9 nên coi tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số là 9 phần như thế ( vẽ sơ đồ ) Từ sơ đồ ta có: Giá trị 1 phần là: 112 :(5+9) = 8 Tử số mới là: 8 x 5 = 40 Số m cần tìm là: 45 - 40 = 5
Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà mỗi số đó đều không chia hết cho 5
Số các số có 3 chữ số khác nhau là 9x9x8=648 số. Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 5 là 8×8=64 số. Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 0là 9×8=72số số các số không chia hết cho 5 là 648-64-72=512số
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 4?
4000 3010 3001 3100 2002 2011 2020 2101 2110 2200 1003 1012 1021 1030 1111 1210 1201 1300 Tổng cộng có 18 số !
Ba đội lao động có số người khác nhau. Công việc đội 1 làm trong 2 ngày bằng công việc đội 2 làm trong 3 ngày và bằng đội 3 làm trong 6 ngày. Nếu cả ba đội cùng làm thì sau 2 ngày hoàn thành một công trình. Hỏi nếu làm riêng mỗi đội hết bao lâu thì xong công trình ấy
Cả 3 đội làm xong trong 2 ngày →1 ngày cả 3 đội làm xong số công việc là ½ công việc. Mà theo đầu bài ta có sơ đồ số công việc của từng đội làm trong 1 ngày là: Đội 3: 1 phần Đội 2: 2 phần bằng nhau như thê Đội 1: 3 phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 1+2+3=6 Đội 3 một ngày làm số công việc là ½:6=1/12 công việc Đội 3 làm xong trong số ngày là: 1:1/12=12(ngày) Tương tự đội 2 làm trong 6 ngày, đội 1 làm trong 4 ngày.
Một người khởi hành từ A bằng tàu thủy trong 3h sau đó đi tiếp 4h bằng tàu hỏa, xuống tàu ng đó đi 2h bằng xe máy thì về đến B. Tính vận tốc của tàu thủy, vận tốc tàu hỏa, vận tốc xe máy, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn tàu hỏa 10km nhưng nhanh hơn tàu thủy 17km và quãng đường AB dài 304km
Mỗi giờ xe máy đi chậm hơn tàu hỏa là 10km, vậy quãng đường 4h tàu hỏa đi bằng quãng đường 4 giờ xe máy đi cộng với 40km mỗi giờ xe máy đi nhanh hơn tàu thủy 17km nên quãng đường tàu thủy đi trong 3 giờ bằng quãng đường xe máy đi trong 3 giờ trừ đi 51km. vậy quãng đường AB sẽ bằng quãng đường xe máy đi trong 9 giờ + 40 km - 51km. Quãng đường xe máy đi trong 9 giờ là: 304 + 11 = 315km. vậy vận tốc xe máy là: 315 : 9 = 35km/h vận tốc tàu thủy là 18km ; vận tốc tàu hỏa là 45km.
Một người làm được một số sản phẩm. Tuần đầu người đó bán ra 3/7 số sản phẩm với giá 18000 đồng một sản phẩm và thu được 54000 đồng tiền lãi. Tuần sau người đó bán tiếp 2/3 số sản phẩm còn lại với giá 20000 đồng một sản phẩm và thu được 80000 đồng tiền lãi. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm và đã bán được bao nhiêu sản phẩm
Giả thiết tạm ở dạng phức tạp. Coi anh chàng sản phẩm làm đc là 21 phần. Tuần đầu 9 phần. Tuần sau 8 phần. Còn lại là 4 phần.( còn vì sao lại chia phần như thế thì cứ đưa về hai tỉ số sẽ ra số phần) Ta bắt đầu giả sử như sau: Giả sử số sản phẩm bán ngày hai cũng với giá 18000/1sp thì lãi : 54000:9x8=48000 Số tiền lãi giảm đi: 80000 - 48000= 32000 Số tiền lãi giảm là do mỗi sp bán 20000 bị tính giảm 2000 Số sp bán trong ngày 2 : 32000:2000=16 sp số sp làm ra: 16:8x21=42 Số sp đã bán: 42:21x17=34
Cho 3 số, Biết trung bình cộng số thứ nhất và số thứ 2 là 1945, trung bình cộng số thứ 2 và số thứ 3 là 1954, trung bình cộng số thứ nhất và số thứ 3 là 1975. Tìm số thứ 2
Tổng số 1 và 2 = 3890; tổng số 2 và 3 = 3908; tổng số 1 và 3 = 3950. Vậy số thứ 2 = (3890+3908-3950)/2 = 1924.
hiện nay tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. sau này khi tuổi mẹ bằng tuổi của bố hiện nay thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. biết tổng số tuổi của 3 người sau này là 90 . tính tuổi của con hiện nay?
tuổi bố luôn lớn hơn tuổi mẹ 1 số bằng tuổi con hiện nay. Gọi n là số tuổi con hiện nay. Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay là sau số năm bằng đúng tuổi con hiện nay, lúc đó tuổi con=2n, tuổi mẹ= 6n, tuổi bố = 7n. Vậy có 2n + 6n + 7n = 90→ n=6. Tuổi con hiện nay là 6 tuổi.
Hãy cho biết trong day số tu nhien 1,2,3,4....999, 1000. Hỏi có tất cả bao nhiêu chữ số 1
Cứ mỗi trăm chữ số một xuất hiện 10 lần ở hàng chục và hàng đơn vị, mà 1000 có 10 trăm nên ở hàng chục và đơn vị xuất hiện mỗi hàng 100 số, hàng trăm xuất hiện 100 lần và chữ số 1 o hang nghìn nữa. Tổng là 301.
A= 1/2 + 1/6 +1/12+1/20+1/30+...+1/n A=49/50 Tìm n.
1/2 = 1/(1x2) = 1 - 1/2
1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4 ........ 1/n = 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/(n+1) 1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+ 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+1/n - 1/(n+1) = 49/50 Hay A = 1 - 1/(n+1) = 49/50 => 1/(n+1) = 1 - 49/50 1/(n+1) = 1/50 Suy ra n+1=50 nên n=49
