500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết (Phần 6)
50 câu hỏi
60-61+50-51+40-41+30-31+20-21+10-11+70
{70-61}+{60-51}+{50-41}+{40-31}+{30-21}+{20-11}+10=9+9+9+9+9+9+10=64
Tìm quy luật của dãy số sau và viết tiếp 2 số nữa : 2,3,9,31, . . ..
Quy luật của dãy là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng tích hai số hạng liền trước nó rồi cộng với số thứ tự của số hạng đó. Như số 9=2x3+3(số 9 đứng ở vj trj thứ 3 trog dãy) 31=3x9+4. Vậy 2 số tjếp theo là 9x31+5=284 và 31x284+6=8810
Cho ba số thập phân: 7,12; 8,46 và số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba
Vẽ đoạn thẳng (biểu diễn tổng của 3 số) chia làm 3 phần bằng nhau mỗi phần là trung bình cộng (TBC), Ta thấy 7,12+8,64+2,26=2xTBC Suy ra: TBC=17,84:2=8,92 Vậy số thứ 3 là: 8,92+2,26=11,18
Cho 1 hình vuông, nếu tăng cạnh hình vuông thêm 7cm thì diện tích hình vuông đó tăng thêm 371 . Tìm diện tích hình vuông đã cho
Gọi cạnh hình vuông là a, ta có biểu thức sau: (a×7)+(a×7)+(7×7)=371 2×(a×7)+49=371 2(a×7)=371-49=322 (a×7)=322:2=161 suy ra a=161:7=23
Cho dãy số 6, 7, 9. 12, 16. hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Theo quy luật tăng dần thì 61 là số hạng đứng thứ 11.Vì 6,7,9,12,16,21,27,34,42,51,61
Tìm 3 chữ số a, b, c biết 1/ (a+b+c) = 0,abc
1/(a+b+c) = 0,abc tức là 1000/(a+b+c) = abc. Tức (a+b+c) là ước số của 1000. abc>100 nên ước số (a+b+c) < 1000/100=10. các ước số <10 của 1000 bao gồm: 1,2,4,8. (a+b+c) > 3 nên chỉ có thể là 4 hoặc 8. thử 2 trường hợp: a+b+c=4, abc=1000/4=250 không thỏa mãn. a+b+c= 8, abc=1000/8=125. đúng thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 5?
Có 900 số có 3 chữ số. Ta đi tìm số số hạng chia hết cho 5 trong các số đó. Các số chia hết cho 5 tạo thành một dãy số cách đều với khoảng cách là 5: 100, 110, 115...., 995. Vậy có: (995 -100): 5 +1 = 180 số có 3 chữ số chia hết cho 5. Vậy cố số số hạng chia hết cho 5 là: 900 - 180 = 720 số
S=1/4+1/9+1/16+...+1/10000
chứng tỏ S<1
S=1/4+1/9+1/16+...+1/10000 = 1/2x 2 + 1/3x3+...+1/100x100 < 1/1x2 + 1/2x3 +...+ 1/9x10 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+ 1/9 - 1/10 = 1- 1/10 < 1
Có 4 người góp tiền mua ti vi. Người thứ nhất góp số tiền bằng 1/2 số tiền của ba người kia, người thứ 2 góp số tiền bằng 1/3 số tiền của ba người kia, người thứ 3 góp số tiền bằng 1/4 số tiền của ba người kia. hỏi chiếc tivi đó có giá bao nhiêu biết ng thứ 4 góp 2 600 000đ
Người thứ nhất góp bằng 1/2 tổng 3 người còn lại thì cũng có nghĩa là tổng số tiền 4 người góp gấp 3 lần số tiền người thứ nhất. Tương tự tổng số tiền cả 4 người gấp 4 lần số tiền người thứ 2 Tổng số tiền của cả 4 người gấp 5 lần số tiền người thứ 3. Từ đó ta có suy ra số tiền người thứ 4 bằng (1 - 1/3-1/4- 1/5) = 13/60 tổng số tiền 4 người hoặc nói cách khác nếu ta chia tổng số tiền cả 4 người thành 60 phần bằng nhau thì số tiền người thứ nhất chiếm 20 phần, người thứ 2 chiếm 15 phần, người thứ 3 chiếm 12 phần, từ đó suy ra người thứ 4 chiếm 60 - (20 + 15 + 12) = 13 phần. Suy ra giá của chiếc ti vi là: 2600000:13×60=12000000
An có 13 hộp bi mà tổng số bi trong 3 hộp bất kì là một số lẻ. Hỏi tổng số số bi trong cả 13 hộp có là số lẻ không? Vì sao?
Xét 3 hộp bi: Tổng số bi của 3 hộp là số lẻ thì có 2 khả năng xảy ra - Số bi ở mỗi hộp đều là số lẻ - Số bi ở hai hộp là số chẵn, số bi ở hộp còn lại là số lẻ. Xét 13 hộp bi: Tổng số bi trong 3 hộp bất kì là số lẻ, suy ra chỉ có thể có 2 khả năng xảy ra: - Tất cả các hộp đều có số bi là số lẻ - Chỉ có 2 hộp có số bi là số chẵn, vì nếu có nhiều hơn 2 hộp có số bi là số chẵn thì sẽ có tổng số bi trong 3 hộp là số chẵn. Vậy tổng số bi trong 13 hộp là số lẻ
Cho hình vuông ABCD, có AB = 20cm. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. CN và DM cắt nhau tại O. Tính diện tích tứ giác MBCO?
Nối MC, AO. S(DMC) = 20 × 20 : 2 = 200
S(AMD) = 10 × 20 : 2 = 100 Tỉ số S(AMD)/S(DMC) = 100/200 = 1/2 Mà hai hình này chung đáy DM => Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C. S(AOD)= 1/2 S(DOC)( chung đáy DO, Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C) Mà S(AON) = S(DON) => Coi S(AON) = S(DON) là 1 phần=> S(DOC) là (1+1) x 2 = 4 phần Tỉ số S(DOC)/S(DNC) = 4:(1+4)= 4/5 Mà S(DNC) = 10×20:2=100 => S(DOC)= 100×4/5=80
S(ABCD) = 20×20 = 400 S(MBCO) = 400-(100+80)= 220
Không thưc hiện phép tính làm cach nao thât gon để xac đinh các sô con thiêu trong các tích sau đây: 1) 15 x 14 x 13 x 12 x11 =3603xy ? 2) 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 = 10 x9y ?
a.15×14×13×12×11=5×3×14×13×4×3×11 =9×20×14×13×11chia hết cho 9 và10 nên y=0. Mà: 3603x0 chia hết cho 9 nên 3+6+0+3+x+0 chia hết cho 9. Suy ra x = 6. b.1×3×5×7×9×11 chia hết cho 5 và 9. Mà tích không có số chẵn nên y=5. Mà: 10x95 chia hết cho 9 nên 1+0+x+9+5 chia hết cho 9 . Suy ra x=3
"bài toán chia táo" Nếu mỗi người 4 quả thì thưà 11 qủa .nếu mỗi người 6 qủa thì thiếu 21 qủa . Hỏi có bao nhiêu qủa , bao nhiêu người
Gọi số người được chia táo là a, ta có biểu thức: (6×a) -21 = (4×a) +11; 2×a = 11+21=32, Suy ra a= 32:2=16; Số táo mang chia là 6x16 -21 = 75 quả Thử lại 4x16 +11 = 75 quả
Tìm số nhỏ nhất có 9 chữ sô sao cho nếu lây hai chừ sô đầu thì đươc môt số chia hết cho 2, lấy ba chữ số đầu thi đươc số chia hết cho 3,... và tiếp tục như vây nếu lây 8 chữ số đầu thi được số chia hết cho 8, lấy cả 9 số thi đươc số chia hêt cho 9.
102000564
Tìm một phân số biết: nếu tăng tử số thêm một đơn vị ta được một phân số mới có giá trị bằng 4/5, còn nếu bớt đi 4 đơn vị ta được phân số mới có giá trị bằng 3/4
Gọi phân số cần tìm là a/b. Hiệu của 2 phân số mới sẽ là 5/b và hiệu này bằng 4/5-3/4. có 5/b = 4/5-3/4= 1/20 -> b =100 -> a=79
Cho tam giác ABC có diện tích 36cm vuông. M,N lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB và AC. I là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đoãng thẳng AI chắt MN tại K. So sánh AK và KI.
Chứng minh NMBC là hình thang. =>NKIC là hình thang. =>S(CNK)=S(NKI)=S(NAK) S(NAK),S(NKI) chung chiều cao hạ từ M xuống AI=>AK=KI
CMR: Tổng 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 không phải là số tự nhiên
Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)
Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000
A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100
Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100
Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN
Một con bọ chiếu có 100 chân- phàn nan với bạn.: trời thay đổi quá, 1/3 số chân đau của minh đã bằng nửa số chân mạnh khỏe. Hỏi có bao nhiêu chân mạnh khỏe ?
60 chân đau, 40 chân khỏe.
Tìm 1 số có 3 chữ số,biết rằng tích các chữ số đó là số tròn chục có 2 chữ số và nếu thêm vào số đó 12 đơn vị thì ta được số có 3 chữ số giống nhau
Tích các chữ số là số tròn chục có 2 chữ số, suy ra có 1 chữ số 5 và ít nhất một chữ số chẵn. Xét lần lượt hiệu của 9 số 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 trừ đi 12 ta thấy chỉ có số 543 là phù hợp
Tìm số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện: số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2013
abcd+a+b+c+d= 2013 --> a=2 b=0 2010
Tính tổng: 1/6+1/24+1/60+1/120+...+1/1320
Gọi tổng đã cho là A.
Ta có: A = 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 +1/4x5x6 .... + 1/10x11x12 Chú ý rằng: 1/1x2x3 = 1/2 x(1/1x2 - 1/2x3) 1/2x3x4 =1/2 x (1/2x3 - 1/3x4) 1/3x4x5 = 1/2 x (1/3x4 - 1/4x5) ..........
Từ đó suy ra: A = 1/2 x (1/1x2 - 1/2x3 + 1/2x3 - 1/3x4+1/3x4 - 1/4x5+...+ 1/10x11 - 1/11x12) = 1/2 x (1/1x2 - 1/11x12) =1/2 x ( 1/2 - 1/132) = 65/264
Một ô tô đi 2/3 quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ, đi tiếp phần còn lại với vận tốc 60km/giờ. Lúc về ôtô đi với vận tốc không đổi và thời gian về bằng thời gian đi. Tính vận tốc ôtô lúc về
Vì thời gian về bằng thời gian đi nên vận tốc lúc về bằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi. Đi 2km trên đoạn đường đầu hết: 2 x 1/40 = 1/20(giờ). Đi 1km trên đoạn đường tiếp theo hết: 1 : 60 = 1/60 (giờ). Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 3 : (1/20 + 1/60) = 45km/giờ. Vậy vận tốc lúc về là 45km/giờ
Người ta định chia 63 lít dầu vào 7 thùng như nhau nhưng thực tế mỗi thùng chứa ít hơn dự định 2 lít. Hỏi cần phải có bao nhiêu chiếc thùng như vậy để dùng hết 63 lít dầu?
9 thùng
Xác định số hạng thứ mười của dãy số sau: 27;48;75;108;...
27+21 = 48; 48+21+6=75; 75+21+6+6 =108; 108+21+3×6= ....
32 +6 * a * (a * 1 -a :1 )+ 32 * 8 + 32
= 32+0+32x8+32= 32x(1+8+1)=32x10=320
Cho bảy chữ số : 0,1,2,3,4,5,6. Tìm tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5
Gọi số cần được viết ra có dạng ABCD. Xét khả năng xuất hiện các chữ số ta có 2 trường hợp. TH1: 0 ở cuối A (6 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>120 số Trong tổng 120 số này thì ở chữ số A, các chữ số từ 1 đến 6 được lặp lại số lần bằng nhau (120 :6 = 20 lần) Tổng các chữ số ở A là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x1000 = 420 000 Tổng các chữ số ở B là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x100 = 42 000 Tổng các chữ số ở C là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x10 = 4 200 Tổng các chữ số ở D là: 0 Tổng các số đó là: 466 200 Trường hợp 2: 5 ở cuối A (5 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>100 số Cơ hội xuất hiện ở chữ số A là như nhau là 20 lần (100 :5 = 20) trừ chữ số 5 (tổng là 16) Tổng các chữ số ở A là: 20 x (1+2+3+4+6) x1000 = 320 000 Cơ hội xuất hiện các chữ số ở chữ số B là như nhau (trừ chữ số 0 ) mỗi chữ số xuất hiện 16 lần, riêng chữ số 0 xuất hiện 20 lần. Tổng các chữ số ở B là: 16 x (1+2+3+4+6) x100 = 25 600 Tổng các chữ số ở C là: 16 x (1+2+3+4+6) x10 = 2 560 Tổng các chữ số ở D là: 100 x 5 = 500 Tổng các số đó là: 320 000 + 25 600 + 2 560 + 500 = 348 660 Cả 2 trường hợp chữ số tổng là: 466 200 + 348 660 = 814 860
Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ôtô từ A đến B rồi quay về A mất 10h30phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khj lên dốc là 30km/h và khi xuống dốc là 60km/s
Vì đoạn đường gồm cả lên dốc và xuống dốc. Vận tốc xuống gấp 2 vận tốc lên. Mặt khác lại cả đi và về nên thời gian xuống dốc = 1/2 thời gian lên dốc = 10.5 : 3 = 3.5 giờ. Quãng đường AB dài là: 60 × 3.5 hoặc 30 × (10.5 - 3.5) = 210 km.
Môt gia đình có bố, mẹ, và anh trai, em gái. Tuổi của bố hơn tuổi mẹ là 9, và bằng 4 lân tuổi của con trai. Con trai hơn em gái bằng đúng tuổi bố hơn tuổi mẹ. Tổng tuổi của cả gia đình là 92. Hỏi em gái năm nay bao nhiêu tuổi?
Gọi tuổi của em gái là a. Theo đầu bài ta có biểu thức: a+ (a+9)+ 4x(a+9)-9+ 4x(a+9) = 92, sau khi biến đổi ta có: 10xa=20 vậy a=2; Em gái 2 tuổi
Tìm số có 6 chữ số. Biết nếu đổi vị trí chữ số hàng cao nhất xg hàng thấp nhất và dữ nguyên vị trí 5 số còn lại thì số mới lớn gấp 3 lần số cũ.
Gọi số cần tìm là abcdef => 3*abcdef=bcdefa =>3*(a*100000 +bcdef) = bcdef*10 + a => a*300000 + 3*bcdef = bcdef*10 + a =>a*299999 = bcdef*7 => a*42857 = bcdef => a = 1 hoặc a = 2
Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm .Hỏi khi đồng hồ chỉ 15giờ20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?
Kim phút cứ chạy được 28 phút thì thực tế thời gian đã là 30 phút. Thời gian bị hụt đi so với thực tế là: 30 - 28 = 2(phút). Từ 6 giờ đến 15h20, đồng hồ chạy được: 9giờ20phút = 560 (phút). Khi đồng hồ chỉ 15h20p, thì đã bị chậm hơn so với thực tế là: 560 : 28 x 2 = 40(phút) Thời gian đúng bằng: 15giờ20phút + 40phút = 16(giờ)
Một xe lửa đi qua một cột điện trong 1 phần 4 phút và vượt qua một cái cầu dài 0,7 km trong 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa
1/4phút' = 15giây 0,7 km=700m Khi đi qua cột điện( chiều dài ko đáng kể) thì chiều dài của xe chính là khoảng thời gian xe chạy qua cột điện x vận tốc của xe, tức là 15 * v Khi xe chạy qua cầu ( chiều dài đáng kể) thì quãng đường đi được chính bằng chiều dài của xe + chiều dài của cây cầu, tức là : 700 + 15*v. Từ đó => 700 + 15*v = 50*v 700 = 35*v =>v =20 Chiều dài xe=300m
Hai thùng có tất cả 120 lít dầu. Đổ từ thùng 1 sang thùng 2 số lít dầu bằng số dầu ở thùng 2. Sau đó đổ từ thùng 2 sang thùng 1 số lít dầu bằng số dầu đang có ở thùng 1 thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu
Gọi số dầu ban đầu ở thùng 1 là a; số dầu ban đầu ở thùng 2 là b. Theo đầu bài ta có: a+b=120 (1); 2b- (a-b)=60 (2); Từ biểu thức (1) ta có a=120-b, thay vào biểu thức (2) và biến đổi ta được 4b=180 suy ra b=45 và a sẽ bằng 75
Tìm số có ba chữ số biết số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó
Gọi số cần tìm là abc=5×a×b×c. Vì số đó gấp 5 lần nên abc: 5. Vậy c có tận cùng là 5, 0. Với c= 0(Loại). Ta có ab5=25×a×b Vì b5:25 vậy b= 2 hoặc 7. Với b=2 => a không có giá trị nào. b=7 => a=1
Tìm số có 6 chữ số biết nếu đổi vị trí ở hàng cao nhất xuống hàng thấp nhất và giữ nguyên vị trí 5 số còn lại thì số mới lớn gấp 3 lần số cũ
Gọi số cần tìm là abcdef => 3*abcdef=bcdefa =>3*(a*100000 +bcdef) = bcdef*10 + a => a*300000 + 3*bcdef = bcdef*10 + a =>a*299999 = bcdef*7 => a*42857 = bcdef => a = 1 hoặc a = 2. a =1 => Số cần tìm là 142857, a = 2 => Số cần tìm là 285714.
1) môt số có 9 chữ số - thêm sô 0 vào đằng sau hoặc nhân với 10 thi số nào lớn hơn? 2) tich của 50 sô nguyên tố đầu tiên là sô lẻ? 3) tổng của 50 số nguyên tô đâu tiên là số chẵn? 4) môt người 1giờ đi đươc 5km. hai người 2 giờ đi được 20km? 5) môt só có tổng các chứ số là số chẵn thi chia hết cho 2? 6)bội sô chung lớn nhât giup ta qui đông mẫu số? 7)môt số chia hêt cho 6 va chia hêt cho 2 thi chia hêt cho 12?
1) Đ :A0=Ax10 2) S ( 2 x 3 x....) 3) S 4) S (10km) 5) S 35-> 3+5=8... 6) S vi không tôn tai 7) S vi 6 chia hết cho 2 va 6. 8) S 2+2+3 9) Đ 10) S ví dụ 979.
Tim số nguyên dương bé nhât có tận cung bang 56, chia hết cho 56 va tổng các chữ số của nó bằng 56.
Gọi số cần tìm là A56. Vì A56= A00+56 mà 56chia hết 56 nên A00 chia hết 56. Vậy A00=56xa. tương đương 25A=14a. Vì 25 không chia hết cho 14 nên A chia hết cho 14. Mà A+5+6=56 nên A=45. Số nhỏ nhất là 99999 nhưng không chia hết cho 14 nên A có ít nhất 6 chữ số. A=abcdef. A min thì x+y lớn nhất nên xy=98( vì tích của 4 với một số nào đó không có tận cùng là 9 được). suy ra a=1 nên b+c+d=27 vậy A=199998 nhưng không chia hết cho 14(loại). Xét a=2 thì b+c+d=26. Để A min thì d=9 suy ra b+c=17. tìm đc (b,c)=(9,8) hoăc(8,9) thử vào tìm được cặp (b,c)=(9,8) thỏa mãn 298998 chia hết 14. Vậy số cần tìm là 29899856
Anh Loicenter Nguyen từ Hunggary tài trợ cho ngành giáo dục Bắc Giang một số tiền với 4 hạng mục ; máy tính, sách giáo khoa, đồ dùng học tập và tiền mặt giúp đỡ học sinh nghèo vượt khó. Tính ra số tiền mua máy tính bằng 1/2 tổng số tiền đầu tư, tiền mua sách giáo khoa bằng 1/3 tiền các hạng mục còn lại, tiền mua đồ dùng học tập bằng 1/4 tiền các hạng mục còn lại và tiền mặt là 500 USD. Hỏi anh Loicenter Nguyen đã tài trợ bao nhiêu USD?
Tiền sách giáo khoa= 1/3 còn lại => Tiền sách giáo khoa =1/4tổng Tiền đồ dùng học tập=1/4còn lại=1/5tổng TSGK+TĐDHT+TMT= 1/2+1/4+1/5=19/20 Suy ra tiền mặt chiếm 1/20 tổng tiền và bằng 500$ Vậy tổng số tiền tài trợ là 500×20=10000$ Đáp số: 10 000$
Hai tàu A và B đi từ thành phố A và thành phố B (tương ứng )về hướng của nhau với vận tốc không đổi. Hai thành phố cách nhau 1320 Km. sau khi 2 tàu gặp nhau tàu A đi 5 giờ nữa thì đén thành phố B, tàu B đi 7,2 giờ nữa thì đến thành phố A. Hỏi tàu A đi với vận tốc bao nhiêu km 1giờ?
Gọi vận tốc tàu A là a (km/h), vận tốc tàu B là b (km/h) Vì sau khi 2 tàu gặp nhau tàu A đi 5 giờ nữa thì đến thành phố B, tàu B đi 7,2 giờ nữa thì đến thành phố A nên ta có: 5 x a + 7 x b = 1320 Khi gặp nhau tàu A đã đi được 1 quãng đường đúng bằng 7 x b (km) và tàu B đi được quãng đường 5 x a (km). Thời gian 2 tàu đi được phải bằng nhau tức là: (5 x a) : b = (7,2 x b) : a Suy ra 5 x a x a = 7,2 x b x b => a : b = 1,2 Kết hợp với 5 x a + 7 x b = 1320 => a = 120 Đáp số: 120 km/h
Cho tam giác ABC có diện tích 126. Trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA. M là giao điểm của AE và BF N là giao điểm của BF và CD P là giao điểm của AE và CD Tính diện tích tam giác MNP.
Công ty máy tính Chi Bi bán ra 3 case máy tính và 5 màn hình với tổng số tiền là 18 800 000 đồng. Biết mỗi case đắt hơn mỗi màn hình là 2 800 000 đồng. TÍnh giá tiền 1 bộ máy tính mà công ti Chi Bi (Chibicom) đã bán ra.
Giả sử mua cả là case máy tính thì số tiền phải trả là 18800 + 5 x 2800 = 32800 (nghìn đồng) Giá tiền một case máy tính là 32800 : 8 = 4100 (nghìn đồng) Giá tiền một màn hình là (18800 - 3 x 4100) : 5 = 1300 (nghìn đồng) Giá tiền một bộ máy tính là 4100 + 1300 = 5400 (nghìn đồng)
Một người bán hàng lãi 20% so với giá bán. Hỏi lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?
Gjả sử gjá bán là 100000đ. Thì tjền lãi là 20000. Tiền vốn là 80000. Vây tiền lãi so với vốn là 25% Ta coi đây là hai chuyển động trên cùng một quãng đường. Tỉ số vận tốc 1 và vận tốc 2 là : 2/1. Vậy tỉ số thời gian đi hết quãng đường của chuyển động 1 và chuyển động 2 là: 1/2. Hiệu thời gian là 1 + 1 = 2 giờ. Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: 2 : 1 x 2 = 4 giờ. Quãng đường AB = 45 x 4 = 180 km. Thời gian dự định: 4 - 1 = 4 giờ. Vận tốc dự định : 180 : 3 = 60km/h
Một người đi tứ A đến B. Nếu đi với vận tốc 90 km.h thì đến B sớm hơn 1h so với đự tính. Nếu đi với vẫn tốc 45 km/h thì đi muộn hơn 1h so với dự tính. Tính vận tốc theo đúng thời gian dự tính
Ta coi đây là hai chuyển động trên cùng một quãng đường. Tỉ số vận tốc 1 và vận tốc 2 là : 2/1. Vậy tỉ số thời gian đi hết quãng đường của chuyển động 1 và chuyển động 2 là: 1/2. Hiệu thời gian là 1 + 1 = 2 giờ. Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: 2 : 1 x 2 = 4 giờ. Quãng đường AB = 45 x 4 = 180 km. Thời gian dự định: 4 - 1 = 4 giờ. Vận tốc dự định : 180 : 3 = 60km/h
Cách đây 4 năm, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tuổi bố năm ngoái gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi?
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố cách 4 năm:
|------|------|------|------|
Tuổi con cách 4 năm: |------| Tuổi con hiện nay: |------|-| Tuổi bố năm ngoái:
|------|-|------|-|------|-| (chú ý phần chênh lệch 4 tuổi ở 2 đoạn tuổi con cách đây 4 năm và tuổi con hiện nay) Từ sơ đồ ta thấy tuổi bố năm ngoái sẽ bằng 3 lần tuổi con cách đây 4 năm cộng thêm 4 x 3 = 12 (tuổi) Tuổi bố cách đây 4 năm kém tuổi bố năm ngoái là 3 tuổi Mà tuổi bố cách đây 4 năm gấp 4 lần tuổi con cách đây 4 năm nên 3 tuổi chênh lệch đó tương ứng là hiệu của 12 và tuổi con cách đây 4 năm Tuổi con cách đây 4 năm là: 12 - 3 = 9 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là: 9 x 4 + 4 = 40 ( tuổi)
Một trang trại có 9 đàn gà như nhau có tất cả 63 con. Người ta đã chuyển đi mổ 42 con hỏi trang trại có bao nhiêu đàn gà ?
Số con gà của một đàn gà là 63:9=7 con gà Số đàn ga đã mạng đi mổ là 42 :7= đàn gà Số đàn gà còn lại là: 9-6=3 đàn gà
Một cây xăng có 8 can xăng như nhau chứa tất cả 72 lít. Cây xăng đó đã bán hết 45 lít. Hỏi cây xăng còn lại bao nhiêu can xăng
Mỗi can xăng chứa số lít xăng là 72:8=9 lít Số cam xăng đã bán là 45:9=5 can Cây xăng còn lại số can xăng là 8-5=3 can
Cho tam giác ABC. M là một điểm trên AB sao cho AM=2MB. N là một điểm trên BC sao cho CN=2NB. AN cắt CM tại O. Diện tích AMO=8cm2. Tính diện tích ABC.
S(ABC)=48
Hai kho A và B có 58 tấn thóc. Tìm số thóc ở mỗi kho biết rằng 2/3 số thóc ở kho A nhiều hơn 3/7 số thóc ở kho B là 8 tấn
2/3 lượng thóc trong kho 1 hơn 3/7 lượng thóc trong kho 2 là 8 tấn. Vậy lượng thóc trong kho 1 hơn 9/14 lượng thóc trong kho 2 là 12 kg
2/3 lượng thóc trong kho 1 hơn 3/7 lượng thóc trong kho 2 là 8 tấn. Vậy lượng thóc trong kho 1 hơn 9/14 lượng thóc trong kho 2 là 12 kg
Một người mua 2 con gà đẻ với giá 255000 đồng. Con gà đen cứ 4 ngày thì đẻ được 3 quả trứng. Con gà trắng cứ 3 ngày đẻ được 2 quả trứng. Người đó đem trứng ra chợ bán cứ 3 quả được 7500 đồng. Hai con gà bắt đầu đẻ cùng một ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa người đó bán trứng đủ bù số tiền vốn đã mua hai con gà?
12 ngày cả hai con đẻ được 17 quả trứng. Để có đủ số tiền mua gà cần bán số quả trứng: 525000 :(7500 : 3) = 102 (quả). Vậy để có 102 quả trứng thì cả hai con gà phải đẻ trong: 102 : 17 x12 = 72 ngày. Vậy sau 72 ngày thì người đó bán trứng đủ bù số tiền vốn mua gà
Có 200 người tham gia hội nghị. Có 60 người chỉ nói được tiếng Anh, 80 người nói được tiếng Nga, 90 người nói được tiếng Trung. Có 20 người nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu người nói được ba thứ tiếng
Bài này dùng sơ đồ VEN để giải. Và ta có 10 người nói được 3 thứ tiếng Anh, Nga, Trung. Tạm lí giải thế này vì có 60 người chỉ nói Tiếng Anh nên những người nói được Tiếng Nga, Trung, Nga + Trung, Nga + Trung + Anh = 200 - 60 = 140 người. Mà số người nói Tiếng Nga + Tiếng Trung = 80 + 90 = 170 người. Do đó những người nói được 2 và 3 thứ tiếng = 170 - 140 = 30 người. Vì những người nói ddược 2 thứ tiếng là 20 người nên những người nói được 3 thứ tiếng là 30 - 20 = 10 người
Trong một tổ học sinh, mỗi em nữ được một số táo đúng bằng số em nữ trong tổ, mỗi em nam được một số táo đúng bằng số em nam trong tổ. Sau đó mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ, nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả. Hỏi tất cả có bao nhiêu quả táo?
Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu: 2x(a-b)=a+b thì a=3xb Begin /Bắt đâu chương trình con/ Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan: vẽ b=1 phần, a= 3 phần Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần nên 2x(a-b)=a+b Vậy: a=3xb
Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu: 2x(a-b)=a+b thì a=3xb Begin /Bắt đâu chương trình con/ Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan: vẽ b=1 phần, a= 3 phần Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần nên 2x(a-b)=a+b Vậy: a=3xb Suy ra luôn: a-b=2xb và a+b=4xb End /Hết chương trình con/ Begin /Bắt đâu chương trình chính/ Nhận xét: Theo đề bài thì số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt: a: số học sinh nữ và cũng là số táo của mỗi em nữ b:số học sinh nam và cũng là số táo của mỗi em nam Đoạn “…mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ ” dùng trình biên dịch còm pai lơ ra ngôn ngữ toán học là: 2x(a-b)=a+b Do đó: a=3xb /Gọi chương trình con/ Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nữ ” được dịch là: (a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nam ” được dịch là: (a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb Đoạn “ nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả” được còm pai lơ là: 6xbxb-4xbxb=18 2xbxb=18 bxb=9 mà 9=3x3 nên: bxb=3x3 hay: b=3 và suy ra: a=3x3=9 Tổng số táo là: 3x3+9x9=90quả
