500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết (Phần 5)
50 câu hỏi
Một người đi chợ bán trứng.Lần thứ nhất bán một nửa số trứng và thêm 1 quả,lần thứ 2 bán một nửa số trứng còn lại và thêm 2 quả,lần thứ 3 bán một nửa số trứng còn lại và thêm 3 quả thì vừa hết số trứng.Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả trứng? tìm quy luật và viết thêm ba số nữa vào dãy số sau: 1, 2, 6, 24,.....
Còn lại sau lần thứ 2: 3:1/2=6 Còn lại sau lần thứ 1: (6+2):1/2=16 Ban đầu: (16+1):1/2=34 1x2.2x3.6x4.24x5.......
Có 10 người, mọi người ghi số tuổi của 9 người còn lại. Thống kế được là 90, 91, 92, 93, 93, 97, 98, 99, 100, 101. Hỏi số tuổi của người cao tuổi nhất là bao nhiêu?
9 lần tổng số tuổi của 10 người : 90+91+92+...+101=954 Tổng số tuổi của 10 người: 954:9=106 Tuổi người lớn nhất: 106-90=16
Bốn người ăn 5 ngày, ngày ăn 2 bữa thì hết 18kg gạo. Hỏi 9 người ăn 7ngày,ngày 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo?(Mức ăn các bữa như nhau)
Tam suất kép. 4người - 5 ngày - 2bữa-18kg =>1người - 1ngày - 1 bữa = 18 : 4 : 5 : 2 =9/20kg => 9 người - 7ngày - 3 bữa = 9/20 x 9 x 7 x 3 = 1701/20kg = 85,05 kg
Tính nhanh:3/2+7/6+13/12+21/20+...+133/132
3/2+7/6+13/12+21/20+...+133/132 =1+ 1/2 + 1+ 1/6 + 1+ 1/12 + 1+ 1/20+......+ 1+ 1/132 =(1+ 1 + 1+.....+ 1) + ( 1/2+ 1/6+1/12+ 1/20+....+ 1/132) = 11+ ( 1/1×2+ 1/2×3+1/3×4+1/4×5+.....+1/11×12) =11+ ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/11-1/12) =11+(1-1/12) = 11+11/12 =143/12
Vòi I chảy đầy bể nước trong 48 giờ. Vòi II chảy đầy bể thì mất thời gian nhanh gấp rưỡi vòi I. Vòi III chảy mất thời gian nhanh gấp rưỡi vòi II. Tính thời gian để bể nước đầy khi 3 vòi cùng chảy vào 1 bể ấy.
Gấp rưỡi đc hiểu là 3/2 giờ vòi 1 chảy đc: 1/48 bể vòi 2 chảy 1/48 x 3/2 = 1/32 bể vòi 3 chảy : 1/32 x 3/2 = 3/64 bể
Lừa và Ngưạ cùng nhau thồ hàng,các bao hànf đều nặng bằng nhau.Lừa kêu ca là mang nặng.Ngựa bèn nói"Bạn còn kêu nỗi gì?Nếu tôi bớt cho bạn một bao hàngthì chúng ta mới mang nặng ngang nhau.Còn nếu bạn bớt cho tôi một bao hàng thì số bao hàng cuả tôi gấp đôi cuả bạn".Tính xem mỗi con mang mấy bao hàng?
Ngựa chuyển sang lừa 1 bao thì số bao 2 con bằng nhau, vạy ngựa hơn lừa 2 bao. Nếu chuyển 1 bao từ lừa sang ngựa thì ngựa hơn lừa : 1+2+1 = 4 bao Vẽ sơ đồ Lừa sau khi chuyển: 1 phần Ngựa sau khi nhận 2 phần Khi chuyển đi 1 bao thì lừa còn 4 bao Lúc đầu lừa có 4+1=5 bao Lúc đâu ngựa có 5+2=7 bao
Một số đem chia cho 54 thì dư 37, nếu đem chia cho 27 thi được thương là 19 và còn dư. Tìm số đó.
27 x 2 = 54 Khi chia số đó cho 27 thì thương gấp 2 lần so với thương chia 54/ 37 chia cho 27 thương tăng thêm 1 đơn vị và dư 10. Số đó = 19 x 27 + 10 hoặc ( 19 - 1 ) : 2 x 54 + 37=523
Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật dài 15cm, rộng 10cm, cao 70cm. Sau đó người ta sơn các mặt ngoài của hình hoopj chữ nhật vừa xếp. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương được sơn 1 mặt?
13×68×2+13×8×2+8×68 = 1768+208+544 =2520
Không quy đồng tử hoặc mẫu, hãy so sánh 2 phân số 13/15 và 133/153
Ta có: 13/15 = 1 - 2/15 = 1- 20/150. 133/153 = 1-20/153. Ta thấy 150 < 153 nên 20/150 >20/153 suy ra 1- 20/150 < 1- 20/153 hay 13/15< 133/153
1) Tim so co hai chữ số ab sao cho ab=(a+b)^2 2) Tim so co BỐN chữ số abcd sao cho abcd=(ab+ cd)^2
1, ab= (a+b)x (a+b) <=> a*10+b= a*a+ 2*a*b+ b*b <=> a*10 - a*a - 2*a*b+b- b*b =0 <=> a*( 10 -a - 2 *b) + b*( 1- b) =0 <=> a*( 10 -s- 2*b) =0 và b *(1-b)= 0 vì 10> a>0,10> b>=0 nên a*( 10- a- 2*b)=0 thì 10- a- 2*b =0, b*(1-b) =0 thì b=0 hoặc 1-b=0. với b =0 thì thay vào 10- a- 2*0 =0 <=> a = 10 loại. với 1-b= 0 <=> b=1 thì thay vào 10 - a- 2*1 =0 <=> a= 8 nhận. vây số cần tìm 81.
2, abcd= 2025 (abcd= ab *100 + cd = ab*ab+ ab*cd +ab*cd +cd*cd)
Xuân, hạ , thu, đông cùng nhau đánh cờ. Mỗi ván thắng được 1 điểm,mỗi ván hoa được 0,5 điểm, mỗi ván thua được 0 điểm. Hạ được 1,5 điểm, thu, đông mỗi bạn được 1 điểm. Hỏi xuân được bao nhiêu điểm
Ta thấy: Mỗi 1 bạn phải đấu với 3 bạn còn lại 1 ván cờ nên tổng số ván cờ là: 4 x 3= 12 (ván) Tuy nhiên, mỗi bạn lại được tính 2 lần ( Xuân đấu với Hạ hay Hạ đấu với Xuân chỉ coi là 1 ván ) nên tổng số ván cờ thực tế có được là: 12 : 2 = 6 ( ván ) Mỗi ván dù kết quả thế nào luôn có tổng điểm là 1 điểm. 6 ván sẽ có tổng là 6 điểm Vì tổng số điểm thu được của tất cả các ván là 6 điểm, nên tính số điểm của Xuân ta chỉ cần lấy tổng số điểm đó trừ đi số điểm của các bạn còn lại, tức là: 6 - 1,5 - 1 - 1 = 2,5 (điểm)
Cho 2 số tự nhiên x và y. X có thể là 7, 8 hoặc 15; y có thể là 63, 68, 19. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x/y
Ta có : 15/19> 15/63> 15/68 7/19> 7/63> 7/68 8/19>8/63>8/68 Mặt khác : 15/19>8/19>7/19 nên PS lớn nhất là 15/19 ta lại có : 15/68> 8/68>7/68 Vậy PS nhỏ nhất là 7/68
Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc bằng 45km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm mất 30 phút so với dự kiến. Tính thời gian ô tô xuất phát từ A.
Ta có tỉ số vận tốc 45km/giờ và vận tốc 35km/giờ là 45/35 = 9/7. Vì trên cùng quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian đi vận tốc 45km/giờ và thời gian đi với vận tốc 35km/giờ là 7/9. Hiệu thời gian là 30 phút. (vẽ sơ đồ). Thời gian đi với vận tốc 45km/ giờ là: 30 : (9 - 7) x 7 = 105 phút. 105 phút = 1 giờ 45 phút. Thời gian xuất phát là: 11 giờ - 1 giờ 45 phút = 9 giờ 15 phút
Khi đặt tính thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. Hãy tìm tích đúng
Tích sai: A x 1+ A x 4 + A x 5 = 5120 A x 10 = 5120 A = 512 Tích đúng : 512 x 145 = 74240
Môt người làm thuê cả năm sẽ đươc trả công 100 quan tiền và một bộ quần áo. Nhưng anh ta chỉ làm 7 tháng thi xin thôi việc nên đươc thanh toán 20 quan tiền và bộ quần áo. Hỏi bộ quân áo đáng giá bao nhiêu quan tiền?
12 tháng = 100 quan + 1 bộ quần áo 7 tháng = 20 quan + 1 bộ quần áo => 5 tháng = 80 quan 10 tháng = 160 quan 2 tháng = 32 quan 12 tháng = 192 quan => 1 bộ quần áo : 192 - 100 = 92 quan
Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 21
Số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều chữ số nhất: Ta thấy: 0+1+2+3+4+5+6 = 21 => Số đó là 6543210
ALADIN mua môt bộ bút Mực, bút Bi, và Thước kẻ. nêu giá bút mực chỉ còn môt phần năm, giá bút bi còn môt nửa, và giá thước kẻ còn hai phần năm thì khi đó ALADIN phải trả 80 quan tiền. Nếu Giá bút mưc còn môt nửa, giá bút bi còn một phần tư và giá thước kẻ còn một phần ba thì phải trả 120 quan tiền. Hỏi ALADIN đã phải trả bao nhiêu tiền cho cả ba thứ? Bút mực và bút bi cái nào đắt hơn?
280 quan
Tính tổng
1^2 + 3^2 +5^2+...99^2
Gọi tổng cần tính là A = 12 + 32 + 52 + … + 992
A = 12 + 32 + 52 + … + 992
A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – (22 + 42 + … + 1002)
A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – 22(1 + 22 + … + 502)
A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – 4(1 + 22 + … + 502)
Mà ta có công thức tổng quát: 12 + 22 + 32 + … + n2 =
Khi đó ta có:
A = 166650
Vậy 12 + 32 + 52 + … + 992 = 166 650.
Tìm phân số biết thêm vào từ 1 đơn vị thì phân số có giá trị là 4/5. Nếu biết từ số 4 đơn vị thì phân số có giá trị là 3/4
Ta thấy tử số thêm 1 đơn vị sẽ lớn hơn tử số bớt đi 4 đơn vị là 5. Sau khi thêm bớt ở tử số ta được 2 phân số mới có cùng mẫu số và có tử số hơn kém nhau 5 đơn vị. 4/5 = 16/20 3/4 = 15/20 2 phân số trên có cùng mẫu nhưng tử số hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy 2 phân số sau khi thêm bớt ở tử số mà thỏa mãn tử số hơn kém nhau 5 đơn vị là 4/5=16/20=80/100 3/4=15/20=75/100 Phân số ban đầu là 79/100
Môt lớp học có 33 học sinh. Tất cả đều tham gia thể thao. Ngày nào cũng vậy có 22 em tham gia bơi lội và 22 em đá bóng. Trong số người hôm nay đá bóng, hôm qua có 15 em bơi lội va 15 em đá bóng. Tình hình cũng đúng như vậy với các em hôm nay tham gia bơi lội. Hỏi có bao nhiêu bạn cả 2 hôm chỉ bơi lội?
4 bạn cả hai hôm chỉ bơi lội.
Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5,5m và chiều cao 3,8m. Nếu mỗi ngừơi làm việc trong phòng đó đều cần 6m khối không khí thì có thể có nhiều nhất bao nhiêu học sinh trong phòng đó, biết lớp học chỉ có 1giáo viên và thể tích đồ đạc trong phòng chiếm
Thể tích phòng học là: 10×5.5×3.8=209 (m3) Thể tích đồ dùng và thể tích không khí giáo viên dùng là. 2+6=8 (m3) Số học sinh tối đa ở trong phòng học là. (209-8):6=33 dư 3. Số học sinh trong phòng phải là số nguyên nên trong phòng có tối đa 33 học sinh.
Cho biểu thức M=2004: m×5 ( m là số tự nhiên khác 0). Tìm m để biểu thức M có giá trị lớn nhất.
m=1
Môt lớp có 30 học sinh. trai nhiều hơn gái. Một hôm cả lớp đi xem phim. trong giờ nghỉ các em gái thì mua bánh sôcôla, các em trai thì mua bánh sữa. Cả hai loại bánh giá là số nguyên. Nếu các cô gái mua bánh sữa, còn các cậu con trai mua bánh socola thi lớp tiết kiệm đươc 2 (đơn vi) tiền. Hỏi có bao nhiêu hoc sinh nam và hoc sinh nữ?
16 nam, 14 nữ ạ
Có 7 cái cốc ngửa trên bàn, mỗi lần được chuyển chiều của ba cái cốc( hoặc đang up thì ngửa hoặc ngược lại). Hỏi sau bao nhiêu bước thì tất cả các cốc đều úp xuống?
3 lần Lần 1 Úp 3 cái Lần 2 úp 2 cái và ngửa 1 cái đã úp Lần 3 úp 3 cái đang còn ngửa!
Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm giữa AB. kẻ DE , EF, va FG vuông góc lần lượt vói AC, CB, va AB. Tinh diên tich tam giac GDE biêt diên tich ABC bang 1.
3/32
Tại môt cuôc thi, học sinh phải trả lời 20 câu hỏi. mỗi câu nêu đung đươc công thêm 5 điêm, nếu sai thi bi trừ 2 điểm. Câu nào không trả lời thi nhân 0 điểm. BÚT CHI thi đat kết quả 48 điểm. Hỏi có bao nhiêu câu trả lời đúng?
Giả sử 20 câu đều trả lời đúng thì số điểm là: 5x20=100đ So với thực tế, số điểm dư ra là: 100-48=52đ Sở dĩ có số điểm này do: Nâng câu không trả lời từ 0đ lên 5đ Nâng câu sai từ -2đ lên 5đ (tức là nâng lên 7đ) Ta lập bảng tìm số câu không trả lời và số câu sai (tổng số điểm của 2 loại câu này là 52đ). (Em không biết kẻ bảng!!!) Có 2 TH: 1)Ta tìm được 6 câu sai và 2 câu không trả lời, suy ra số câu đúng là: 20-(6+2)=12(câu) Thử lại: 12x5-6x2+2x0=48đ 2)Ta có 1 câu sai, 9 câu không trả lời. Số câu đúng là: 20-(9+1)=10(câu) Thử lại: 10x5-1x2+9x0=48đ
Tìm 3 số biêt tổng 3số là 162,5 và số thứ 1× 2 = số thứ 2 × 3= số thứ 3 × 4
Số thứ 1/số thứ 2=3/2=6/4 Số thứ 2/ Số thứ 3=4/3 Số thứ 1 là 6 phần Số thứ 2 là 4 phần Số thứ 3 là 3 phần Số thứ 1: 162,5:(6+4+3)×6=75 Số thứ 2: 75:6×4=50 Số thứ 3 : 50:4×3=37,5
Có 4 tổ được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, 2, 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ làm xong. Nếu chỉ có tổ 2, 3, 4 cùng làm sẽ làm xong trong 15 phút. Nếu chỉ có tổ 1,4 làm thì làm trong 20 phút. Hỏi trung bình mỗi tổ sẽ làm xong công việc đó trong bao lâu?
1' tổ 123 làm đc 1/12 công việc. 1' tổ 234 làm đc 1/15 công việc. 1' tổ 14 làm đc 1/20 công việc. 1' cả 4 tổ làm đc (1/12+1/15+1/20):2=1/10. Vậy thời gian cả 4 tổ làm hết công việc là 1:1/10=10'. Trung bình 1 tổ làm trong khoảng thời gian là 10×4=40'.
Trung bình cộng của ba số là 1008 . Tìm ba số đó biết rằng số thứ nhất gấp rưỡi số thứ hai và bằng 1/3 số thứ ba
Số thứ nhất chiếm 3 phần Số thứ 2 chiếm 2 phần ( vì số thứ nhất gấp rưỡi số thứ 2 mà) Số thứ 3 chiếm 9 phần ( vì số thứ nhất bằng 1/3 số thứ 3 mà) Ta có: Tổng 3 số là : 1008×3=3024 Tổng số phần bằng nhau là: 3+2+9=14 Giá trị 1 phần là : 3024: 14= 216 Số thứ nhất là: 216×3=648 Số thứ2 là : 216×2=432 Số thứ 3 là : 216×9=1944
Hình tam giác có độ dài đáy 5/7m và chiều cao bằng 3/5 độ dài đáy. Tính diện tích hình tam giác đó.
Chiều cao của tam giác 5/7 x 3/5 = 3/7 m Diện tích tam giác là 5/7 x 3/7 x 1/2 = 15/98 m2
Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số từ chữ số 0,8,9
Chọn hàng trăm: có 2 cách chọn ( trừ 0)/ Hàng chục có 3 cách chọn, hàng đơn vị 3 cách chọn: 2 x 3 x 3 = 18 số
Tìm những số có 2 chữ số mà khi cộng thêm với 4 thì tông các chữ sô giảm đi môt nửa?
19, 28, 37, 46
Một hình lập phương có thể tích là 64 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó
Ta thấy: 3x3x3=27
4x4x4=64
Do đó DT toàn phần là: 4x4x6=96()
Bố và con cùng đua về đích. Bố bước đươc 6 bước thi con bước đươc 7 bước. Bô để cho con đi trước 30 bước thi băt đầu đuổi theo. 3 bước của bố dài bằng 5 bước của con. Hỏi sau bao nhiêu bươc thi đuổi kịp
Con đang đi trước bố 30 bước nên cần số lần bước 6 bước là 30 : 3 = 10 lần vậy bố phải bước 10 x 6 = 60 bước
Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 61. tìm 5 số đó
Cách 1: vì 61 là TBC của 5 số lẻ liên tiếp nên nó băng số ở giữa. Vì hai số lẻ kề liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vi nen lấy 61-2 se duoc số liền trước 61; còn lấy 61 cộng 2 thì được số liền sau 61. ...... Năm số phải tìm là 57; 59; 61; 63; 65 Cách 2: Tính tổng của 5 số phai tìm 61 x 5 = 305 sau đó vẽ sơ đồ đoạn thẳng đưa về dạng toán tìm số khi biết tổng và tỷ số ; Số đầu tiên 1 phần, số thứ hai 1 phần như vậy và thêm 2 đơn vị, số thứ ba gôm 1 phần và 4 đơn vị. Tương tự như vây vẽ đượ sơ đồ. Số đầu tiên được tính như sau: ( 305 - ( 2+4+6+8 ) ) : 5 = 57 Sau đó cộng thêm 2 thì được số 59; cộng thêm để tính các số còn lại.
nhân dịp ngày lễ, cửa hàng giảm giá 10% 1 chiếc điện thoại, tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 8% giá vốn. Hỏi nếu không giảm giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu % giá vốn?
Cách 1: Coi Giá chưa giảm : 100% =>Giá khi giảm : 90% Coi giá vốn : 100% => Giá khi giảm : 108% Giá chưa giảm/Giá khi giảm : 100/90= 30/27 Giá khi giảm/ giá vốn : 108/100=27/25 => Giá chưa giảm so với vốn : 30 : 25x 100% = 120% vậy lãi 20% Cách 2: Giả sử tiền vốn là 100.000đ thì giá bán sau khi giảm là 108.000đ, tươg ứng vs 90%. Như vậy giá bán ban đầu sẽ là 108.000 : 90 * 100 = 120.000. => lãi so với giá vốn là 20%
Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số được lập thành từ các chữ số 2,3,5 va 7
vì là số chẵn nên số cần tìm sẽ là ab2, a chọn 1 trong 4 số nên a có 4 cách chọn b cũng có 4 cách chọn vậy lập đc 4× 4 = 16 số
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong bao lâu sẽ hoàn thành?
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc. Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc. Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc. Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h. 1h người 2 làm 1/48 công việc 1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv. Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
CHo một tam giác ABC có diện tích là 216m2, AB = AC và BC = 36m. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 2/3AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 2/3AC và trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = 2/3BC. Nối M với N và N với I được hình thang MNIB. Tính: a) Diện tích hình thang MNIB b) Độ dài đoạn MN
a) S(MNBI)=144 b) MN=12
Lúc 6h sáng một chiếc tàu thủy chở khách xuôi dòng từ A đến B rồi nghỉ lại 2h để đón khách, sau đó lại ngược dòng và về đến A lúc 3h20phut chiều cùng ngày. Hãy tính quãng đường từ A đến B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng 40 phút và vận tốc của dòng nước bằng 50m/phút.
120 km
Khi bán một sản phẩm nếu giảm 10% thì lãi 8%, Hỏi nếu không giảm thì lãi bao nhiêu phần trăm.
Ta có: ( 0,9giá bán- giá gốc)/giá gốc = 0.08. Biến đổi có giá bán = 1.2 giá gốc. Lãi suất khi giá bán không đổi là: ( giá bán- giá gốc)/ giá gốc = ( 1.2 giá gốc- giá gốc)/giá gốc = 0,2 = 20%
Thuyền Trưởng Jack nói với con trai: Nếu lấy ba lần bình phương tuổi của con thêm 26 thi bằng bình phương tuổi của bố.
Tuổi bố và con là 100> a > b > 0. Như vậy thì: a x a = 26 + 3 x b x b. Do 3xbxb là số chia hết cho 3, mà 26 chia 3 dư 2 nên a x a cũng phải chia 3 dư 2, nhưng điều này ko bao giờ xảy ra vì axa chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
Cho 2 số 9 và 11. Hãy tìm số a sao cho đêm mỗi số đã cho trừ đi a thì được 2 số mới có thương bằng 2
Cùng bớt mỗi số đi a đơn vị thì hiệu 2 số ko đổi. Hiệu của 2 số sau khi bớt là 11-9 = 2 Tỉ số của 2 số sau khi bớt là 1/2 Số bé sau khi bớt bằng : 2 : ( 2 - 1 ) x 1 = 2 Số lớn sau khi bớt là : 2 x 2 = 4. Số cần tìm là : 9 - 2 = 7 hay 11 - 4 = 7
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng của tử số và mẫu số của mọi phân số bằng 2013?
Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1 Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng tích các chữ số đó là số tròn chục có 2 chữ số và nếu thêm vào số đó 12 đơn vị thì ta được số có 3 chữ số giống nhau
Nhận xét số cần tìm phải có các chữ số khác 0. 111-12= 99 (loại vì là số có 2 chữ số) 222-12=210( cũng loại luôn vì có chữ số 0) 333-12=321(loại gấp vì tích các chữ số không tròn chục) 444-12=432(loại vì lý do như trên) 555-12=543 (chọn) 666-12=654(loại gấp vì tích các chữ số là số có 3 chữ số) Tới đay ta không xét tiếp vì tích sẽ là số lớn hơn 2 chữ số. Do đó số cần tìm là 543
Khi cộng một số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân với một số tự nhiên,do sơ suất,một học sinh đã bỏ quên dấu phảy của số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên.vì vậy kết quả của phep tinh tăng thêm 1232,766 đơn vị. Tìm số thập phân đó.
Đặt số thập phân cần tìm là 1 phần thì số quên dấu phẩy là 1000phần Như vậy số 1232,766 tương ứng với 1000-1=999 phần Do đó số thập phân cần tìm là: 1232,766:999=1,234
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa BC, M là điểm chính giữa AD. BM cắt AC tại E. Chứng minh EC = 2 AE.
Nối M với C. Ta có diện tích MBD bằng MDC vì chung chiều cao hạ từ M và BD =DC. Mặt khác ta có diện tích MBD=ABM vì AM=MD và chung đường cao hạ từ B. Vây diện tích MBD=ABM=MDC. Diện tích BMC=BMD+DCM=2ABM nên chiều cao hạ từ C gấp đôi chiều cao hạ từ A, chung đáy BM. Từ đó diện tích AME=EMC vì chung đáy ME và chiều cao hạ từ C gấp đôi hạ từ A. Suy ra 2AE= EC vì diện tích AME=EMC chung đường cao hạ từ M
Một quyển sách có số trang hơn 300 và ít hơn 5000. Tât cả các trang đươc đánh dấu và tất nhiên là bắt đâu từ trang thứ nhất (1.) Để đanh dấu những trang cuối cùng, người ta cần 23 chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang? ( nếu quyển sách đó ít hơn 300 trang , xác đinh mọi khả năng có thể ?)
1004 trang
Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E. a) Tính S AED biết S ABE = 4 b) So sánh AE và EC
a. Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 2/3 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 2/3 DC) . Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 2/3 DI. Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 2/3 DI. -> S (ABE) = 2/3 S (ADE) -> S(ADE) = 4X3/2 = 6 cm2 b. Diện tích ADC=3/2ABC ví DC=3/2AB,cùng chjều cao hình thang. Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L. DH=3/2BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=3/2ABC. Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC. AE=2/3EC vì diện tích AEB=EBC,DH=3/2BL. Diện tích BEC=3/2ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=2/3EC. Vậy SADE bằng 6cm2. Câu a ta đã chứng minh AE=2/3EC
M chia cho 3 dư 1,M chia 5 dư 4 hỏi M chia 15 dư mấy?
Số đó cùng thêm 11 thì chia hết cho cả 3 và 5 hay chia hết cho 15. Vậy số đó chia cho 15 thì dư 4 (15-11=4)
