30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

a, un=−1n3n+2.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

b, un=sin4nn+3.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1+sinn44n+5.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=−1n2n+1−15n−1.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

un=2n+3−2n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.un=n+2−n−2

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, un=cosnn+4.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, un=cosnπ54n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.c, un=−1ncosnn2+1.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.d, un=sinnπ51,01n

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, lim2n+3n4n=0.

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, limann!=0.

Cho dãy số un với  un=n3n.

 a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

b) Chứng minh rằng  0<un≤23n với mọi n.

c) Chứng minh rằng dãy số un có giới hạn 0.

Tính giới hạn sau:  lim1n+1.

Tính giới hạn sau:lim−1nn+5.

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1. 

Tính giới hạn sau lim−1n2n+1. 

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

Dãy số  với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng 

Giới hạn lim−1n+13n+5 bằng

Giới hạn lim2+−1nn+2 là

Giới hạn limn2−n+3n3+2n bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

          (1): −1nn+5;   (2):  sinnn+5;   (3):  cos2nn+1;(4):      n2+2nn+1;      (5):  −1n.cosnn2+2.

Xét các câu sau:

(1) Ta có  lim13n=0;

(2) Ta có lim1nk=0, với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số un được xác định un=m,m≥12nun+1=2nun−1,n∈ℕ*.

Tham số m để dãy số un có giới hạn bằng 0 là

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?