18 câu Dạng 1 : Tìm giới hạn của hàm số bằng cách thay trực tiếp có đáp án
18 câu hỏi
Giới hạn limx→−1x2−2x+4 có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Do hàm số fx=x2−2x+4 xác định tại điểm x0=−1, nên giới hạn này bằng ⇒limx→−1x2−2x+4=7.
.
Giới hạn limx→2x2−3x−53x−1 có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Cách 1: limx→2x2−3x−53x−1=−75.
Cách 2: Nhập máy tính như sau x2−3x−53x−1, bấm CACL, nhập giá trị của x=2 và ta sẽ nhận được đáp án.
Tìm giới hạn của hàm số B=limx→π62tanx+1sinx+1 .
Hướng dẫn giải
Ta có B=limx→π62tanx+1sinx+1=2tanπ6+1sinπ6+1=43+69
Cholimx→2fx=3. Tìm giới hạn A=limx→22fx+1f2x+1 .
Hướng dẫn giải
Ta có A=limx→22fx+1f2x+1=2.3+132+1=710 .
Tìm các giới hạn limx→2x3−4x2x−1x3−2.
Hướng dẫn giải
Ta có limx→2x3−4x2x−1x3−2=23−4.22.2−123−2=0.
Tìm giá trị của tham số m để B≤2 với
B=limx→1x3−2x+2m2−5m+5.
Hướng dẫn giải
Ta có B=limx→1x3−2x+2m2−5m+5=2m2−5m+4.
Do B≤2⇔2m2−5m+2≤0⇔12≤m≤2
Giá trị của limx→−1x+12x2−x+1 là
-∞
0
12
+∞
Ta có limx→−1x+12x2−x+1=0.
Giá trị của limx→112x2−3x+23 là
0
1
12
2
Ta có limx→112x2−3x+23=1.
Giá trị của giới hạn limx→−1x3+2x2+12x5+13 bằng
-2
-12
12
2
Ta có limx→−1x3+2x2+12x5+13=−2.
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→0x2.cosx+3
không tồn tại
0
1
+∞
Ta có limx→0x2cosx+3=0.4=0.
Cho A=limx→23x+mx+2. Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?
14
4
3
103
Ta có 5=A=limx→23x+mx+2=6+m4⇒m=14.
Cho hàm số fx=x2+12x4+x2−3. Giá trị của limx→−2fx là
12
không xác định
533
+∞
Ta có limx→−2x2+12x4+x2−3=533.
Kết quả đúng của limx→−π4sin3x+1cot2x−3 là
-∞
2−26
0
+∞
Ta có limx→−π4sin3x+1cot2x−3=1−22−3=2−26.
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→1x3−x2x−1+1+x
-1
1
0
-∞
Ta có limx→1x3−x22x−1+1+x=03=0.
Nếu limx→−2fx=5 thì limx→−213−4fx bằng bao nhiêu?
-17
-1
-7
-7
Nếu limx→−2fx=5 thì limx→−213−4fx=13−4.limx→−2fx=13−4.5=−7.
Cho limx→1x2+x+2−42x3+5x+13x2−2=ab ( ablà phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổngL=a2+b2.
6
36
7
37
Ta có ab=limx→1x2+x+2−42x3+5x+13x2−2=2−4.212−2=6⇒L=37
Cho hàm số y=fx thỏa mãn f2x−1x+2=3x+52x−1x≠−2;x≠12. Giá trị của limx→+∞fx là
43
15
32
23
Đặt t=2x−1x+2⇒x=−2t−1t−2 . Khi x→+∞ thì t→2.
Ta có f2x−1x+2=3x+22x−1−12x−1⇒ft=t+135t
⇒limx→+∞fx=limt→2ft=32.
Cho limx→1fx+1x+1=−1, tính I=limx→1x2+xfx+2x+4.
I= -45
I=45
I= 4
I = -5
Ta có limx→1fx+1x+1=−1⇒f1+11+1=−1⇒f1=−3.
I=limx→1x2+xfx+2x+4=1+1f1+21+4=2.−3+25=−45.
