26 câu Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm có đáp án
26 câu hỏi
Chứng minh rằng phương trìnhx2020+3x5−1=0 có nghiệm.
Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0 có ít nhất một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+33−2x có đúng một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình x5+2x3+15x2+14x+2=3x2+x+1có đúng năm nghiệm phân biệt.
Tìm các giới hạn sau:
b, lim2n+123n2+2n−1n2+3n−1.
Tìm các giới hạn sau:
a) lim9n2+2n−3n4n+3.
Tìm các giới hạn sau: b, lim3n54+4n−22n54−3n.
Tìm các giới hạn sau: limn2+2n+3−n2+n33.
Tìm các giới hạn sau:
a)lim4n2+2n−2n.
Tìm các giới hạn sau:
a) lim3n−2.5n7+3.5n.
Tìm các giới hạn sau: b, lim1+2+22+...+2n1+3+32+...+3n.
Tìm các giới hạn sau:
a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.
Tìm các giới hạn sau: b, lim1−1221−132...1−1n2.
Tính các tổng sau:
a) S=13+132+...+13n+...
Tính các tổng sau: b, S=16−8+4−2+...
Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: α=0,353535...
Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: b, β=5,231231...
Tính giới hạn sau: limn2+4nn2+4n+5.
Tính giới hạn sau lim4n2−5n−2n.
Cho hàm số f(x) xác định trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu hàm số f(x) liên tục trên a,bvà fafb>0thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)
Nếu fafb<0thì phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a,b)
Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên a,bvàfafb>0thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)
Nếu phương trình fx) =0 có nghiệm trong khoảng (a,b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a, b)
Trong các khẳng định sau
(I) f(x) liên tục trên đoạn a; b và fa.fb<0 thì phương trình f(x)=0 có nghiệm
(II) f(x) không liên tục trên a,b và fa.fb≥0 thì phương trìnhf(x)=0 vô nghiệm
(III) f(x) liên tục trên đoạn a,b và fa.fb>0 thì tồn tại ít nhất một số c∈a; b sao cho fc=0
(IV) f(x) liên tục trên đoạn a,b và fa.fb<0 thì tồn tại ít nhất một số c∈a; b sao cho fc=0
Số khẳng định đúng là
1
2
3
4
Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng −1; 1
B.Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng −2; 1
C.Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0:2
D.Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng −2; 0
Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng −1; 1
Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng −2; 1
Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0:2
Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng −2; 0
Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trìnhx3−3x2+2m−2x+m−3=0 có ba nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn x1<−1<x2<x3
m>−5
m<−5
m≤−5
m<−6
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a+c>8+2b và a+b+c<−1. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+bx+c=0 bằng
1
2
3
0
Cho phương trìnhx3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c
B.Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c
C.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c
D.Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c
Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c
Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c
Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c
Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c
Tìm giá trị của tham số m để phương trình m2−5x+6x+52019x2020+2x+2x−1=0 có nghiệm
m∈2; 3
m∈ℝ\2; 3
m∈∅
m∈ℝ
