28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án
28 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
M(0; 2)
N(-2; -14)
P(2; -14)
N(-2; -14) và P(2; -14)
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số có đúng hai cực trị
Hàm số có điểm cực tiểu là -2
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1
Tìm a, b, c sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .
a = -1; b = 1; c = 1
a = -12; b = -1; c = -12
a = 1; b = -1; c =-1
a = 12; b = -1; c = 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếuf'x0 = 0 thìx0 là điểm cực trị của hàm số.
Nếu f'x0 = 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
Nếu f'x0 = 0 và f''x0 > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1.
m = -1
m = 1
m = 4/3
Không tồn tại.
Cho hàm số y=x3-2x2+3. Điểm M(0; 3) là:
Cực đại của hàm số
Điểm cực đại của hàm số
Điểm cực đại của đồ thị hàm số
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Tìm điểm cực đại của hàm số y=sin2x+3cosx+1 với x ∈ (0; π)
x = 0
x = π
x=π6
x=π3
Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?
1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
2. Hàm số không liên tục tại x = 0.
3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.
4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.
0
1
2
3
Cho hàm số y=-3x4-2x2+3
Hàm số có
Một cực đại và hai cực tiểu
Một cực tiểu và hai cực đại
Một cực đại và không có cực tiểu
Một cực tiểu và một cực đại
Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông
m = 0
m = 1
m = -1
m = 2
Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x)=x(x+1)2(x-2)4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
0
1
2
3
Điểm cực đại của hàm số y=-x3-3x2+1 là:
x = 0
x = -2
x = 2
Không tồn tại
Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+4x2+2 là:
x = 1
x = 2
x = 0
Không tồn tại
Cho hàm số y=x3-2x2-1 (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3
(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
0
1
2
3
Cho hàm số y=x4-2x2-2 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số (2) đạt cực đại tại y = -2
Hàm số (2) đạt giá trị cực đại tại y = -2
Đồ thị hàm số (2) có điểm cực đại là y = -2
Hàm số (2) có giá trị cực đại là y = -2
Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm
x=kπ
x=kπ2
x=kπ4
x=kπ8
Với giá trị nào của m, hàm số y=x3-2x2+mx-1 không có cực trị?
m≥43
m<43
m≤43
Không tồn tại
Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị
0 ≤ m ≤ 1
m > 1 hoặc m < 0
0 < m < 1
0 < m ≤ 1
Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:
m = 1
m = 11
m = -1
Không tồn tại
Với giá trị nào của m, hàm số y=(x-m)3-3x đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?
m = 1
m = -1
m = 0
Không tồn tại
Với giá trị nào của m, hàm số y=x3+2(m-1)x2+(m2-4m+1)x+2(m2+1) có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=x1+x22
m = 5 hoặc m = 1
m = 2 hoặc m = 1
m = 5
m = 1
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3–mx2+3(m2-1)x–m3+m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?
m = 2 hoặc m = 12
m = 2
m = 12
m = -12 hoặc m = 12
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3-3mx2+m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?
m = 0
m = 1
m = -32
m = -32 hoặc m = 1
Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:
y = 6x – 6
y = -6x – 6
y = 6x + 6
y = -6x + 6
Cho hàm số y=x3-3x2-9x+4. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:
y = -8x + 1
y = x + 7
y = -x + 1
Không tồn tại
Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?
m = 0
m = 2
m = 34
m = 2 hoặc m = 34
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3+3x2+m2x+m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: y=12x-52
m = 0
m = 1
m = -1
Không tồn tại
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x4-2mx2+m4+2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?
m = 0
m = 33
m = -33
Không tồn tại
