250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P9)
30 câu hỏi
Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
y = -x2 + 2x – 1
y = -x4 – 2x2 – 1
y = -x4 + x2 – 1
y = -x4 + 2x2 – 1
Đáp án D.
Dáng đồ thị là hàm số bậc bốn có hệ số a < 0 nên loại đáp án A.
Mà y = -x4 + 2x2 – 1 => y’ = -4x3 + 4x
thỏa mãn các điểm nằm trên đồ thị.
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
Đáp án B.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại đáp án A và D.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên loại đáp án C
Hàm số y = -x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây
Đáp án A.
a = -1 nên loại đáp án B
x = 0 => y = -1 nên ta chọn đáp án A
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đáp án D.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = x4 – 2x2 – 1
y = -x4 + 2x2 – 1
y = x4 + 2x2 – 1
y = x4/2+ x2 – 1
Đáp án A.
Đồ thị có a > 0, ab < 0, đồ thị đi qua (0; -1)
Hàm số y = x4 – 2x2 – 1 thỏa mãn.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đáp án D.
Từ BBT ta nhận thấy chỉ có D đúng
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2
Giá trị cực đại của hàm số bằng 5
Hàm số có đúng một điểm cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Hàm số đạt cực trị tại x = -2
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Đáp án :A
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Đáp án C.
Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 => loại A, D.
Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 => loại B
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = -x4 + 2x2
y = x4 + 2x2
y = -x4 – 2x2
y = x4 – 2x2
Đáp án D.
Đồ thị quay lên suy ra a > 0. Loại A, C.
Đồ thị có ba điểm cực trị, suy ra hệ số a, b của hàm trùng phương trái dấu. Loại B
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây
y = x4 – 4x3 + 4x2
y = x2 – 4x + 4
y = -x4 + 4x3 – 4x2
y = -x2 + 4x – 4
Đáp án A.
Đồ thị đã cho là hàm trùng phương nên loại B và D
Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên a > 0
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định sai?
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2
Đáp án :A
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-4;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) ∪(2;3)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-4;1).
Đáp án : C
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
Đáp án D.
Hai tiệm cận là x = -1; y = 2.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG
y = x3 – 3x2 + 1
y = -x3/3 + x2 + 1
y = 2x3 – 6x2 + 1
y = -x3 – 3x2 + 1
Đáp án A.
y = x3 – 3x2 + 1
Tìm a, b để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
a = -1, b = -2
a = 1, b = -2
a = -2, b = 1
a = 2, b = 1
Đáp án C
=> y = a là tiệm cận ngang.
Dựa vào đồ thị hàm số có đường thẳng y = -2 là đường tiệm cận ngang nên a = -2
Mà đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) nên b = 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2;-1), (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1)
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (-1;2), (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1)
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (-1;2), (1;2).
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2;-1), (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0)
Đáp án B.
Nhìn vào đồ thị => Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞)
f (1) và f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
x0 = 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
M(0;2) được gọi là điểm cực đại của hàm số
Đáp án D.
* Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+∞) => A đúng.
* x = -1; x = 1 là các điểm cực tiểu của hàm số, f(-1); f(1) là các giá trị cực tiểu của hàm số => B,C đúng.
* M(0;2) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số => D sai
Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 là:
1
3
2
4
Đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm: -x4 + 2x2 + 3 = 0 <=> x = ± √3.
Vậy có hai giao điểm
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 2)(x2 + x + 1) và trục hoành.
1
0
2
3
Đáp án A.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là y = (x – 2)(x2 + x + 1)
nên số giao điểm là 1.
Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x3 + x – 2 và đường thẳng y = x – 1
2
3
0
1
Đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm: x3 + x – 2 = x – 1 <=> x3 = 1 <=> x = 1.
Vậy (C) và đường thẳng y = x – 1 chỉ có 1 giao điểm
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
4
2.
3
1
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm là
x4 – 2x2 = x2 – 2 <=> x4 – 3x2 + 2 = 0
Vậy có 4 giao điểm của hai đồ thị.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = -x.
3
1
2.
0
Đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm = -x (DK: x ≠ -1)
⇔ x = -x2 – x
⇔ x2 + 2x = 0
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:
1.
3
4
2
Đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox có dạng:
Phương trình (1) có hai nghiệm => số giao điểm của đồ thị với trục Ox là 2
Cho hàm số y = x3 + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung
(0;-2).
(1;0).
(-2;0).
(0;1).
Đáp án A.
Gọi M(x,y) là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Khi đó ta có x = 0 => y = -2.
Vậy M(0;-2)
Cho hàm số y = x4 – 4x2 – 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x2. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
2
1
3
4
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x4 – 4x2 – 2 = 1 – x2 ⇔ x4 – 3x2 – 3 = 0
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
4
2
3
1
Đáp án A.
Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
x4 – 2x2 = x2 – 2 <=> x4 – 3x2 + 2 = 0
Vậy có 4 giao điểm của 2 đồ thị đã cho.
Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): và đường thẳng (d): y = x + 1 là:
A(0;-1).
A(0;1).
A(-1;2).
A(-2;7).
Đáp án B.
Hoành độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương trình
Hoành độ nhỏ hơn 1 nên ta chọn x = 0 => y = 1. Vậy tọa độ điểm cần tìm là A(0;1).
Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x2 – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
1
3
2
0
Đáp án B.
Số điểm chung là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ:
-x3 + 3x2 + 2x – 1 = 3x2 – 2x – 1 => x3 – 4x = 0 => x = 0; x = ±2
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên số điểm chung là 3
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6)
m = 3
m = -3
m = -2
m = 2
Đáp án D.
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6) nên
-1 + 3 + 2m = 6 <=> m = 2
