250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P5)

Đáp án A.

y' = x² – x – 12

y’ > 0 <=> x² – x – 12 > 0 

<=> x < -3 hoặc x > 4

Vậy hàm số đồng biến trên (-∞ ; -3) và (4; +∞)

Đáp án C.

TXĐ: D = R

BXD

Khẳng định C là sai

Đáp án A.

Tập xác định D = R.

y' = -x³ + 4x.

y’ = 0 ⇔ -x³ + 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 2

Bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên (-2; 0) và (2; +∞).

Đáp án A.

Tập xác định D = R.

y' = -3x² + 3

y’ = 0 ⇔ -3x² + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên (-1; 1)

Đáp án C.

Tập xác định: D = R

Ta có y’ = 3x² – 6x; y’ = 0 

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)

Đáp án D.

y’ = -x² + 4x + 5

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 5)

Đáp án A.

y’ = -3x² + 6x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

Đáp án B.

Ta có y’ = 3x² – 3; y’ = 0 ⇔ x = ± 1.

Hàm số y = x³ – 3x nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

Đáp án B

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Đáp án A.

TXD: R

Ta có y’ = 4x³ – 4x => y’ = 0

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

Đáp án C.

Ta nhận thấy hàm số

có 

 do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án D.

TXD: x ≠ -1.

Xét hàm số 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

Đáp án C.

Ta có y' = x³ – 4x = x(x² – 4); y’ = 0 ó x = 0, x = ± 2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2).

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0) và (2; +∞).

Do đó mệnh đề đúng là: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2)

Đáp án D

Ta có y’ = 3x² – 6x – 9 nên y’ = 0

Bảng xét dấu của y’ là

Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (3; +∞).

Đáp án C.

Hàm số y = -x⁴ + 2x² có y’ = -4x³ + 4x, y’ ≥ 0 

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (-∞; -1)

Đáp án B.

y = -x³ + 3x² + 1, suy ra y’ = -3x² + 6x; y’ = 0 

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên (0; 2)

Đáp án A

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)

Đáp án A.

TXĐ: D = R \ {-2}

Chiều biến thiên

y’ không xác định khi x = -2

y’ luôn luôn âm với mọi x ≠ -2

Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)

Đáp án B

Từ bảng biến thiên suy ra y’ < 0 <=> x $\in$  (-1; 0) $\cup$  (1; +∞)

=> Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Đáp án A.

Tập xác định D = R \ {-1}.

Ta có

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

Đáp án B.

Đáp án A.

y = -x³ + 3x² – 3x + 7, suy ra y’ = -3x² + 6x – 3 = -3(x – 1)² ≤ 0 ∀ x ∈ R.

Vậy hàm số nghịch biến trên R

Đáp án C.

Khi đó ta có hàm số đạt cực đại tại x = -1

Đáp án A.

y = x⁴ + 4x³ TXĐ: D = R

y’ = 4x³ + 12x² = 0 

Lập bảng xét dấu của y’ và suy ra hàm số có 1 cực trị

Đáp án C.

TXĐ: D = R.

Dựa và bảng biến thiên ta thấy hàm số có ba cực trị.

Đáp án A.

Ta có: y = -x⁴ + 2x² + 1.

Tập xác định: D = R.

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = ±1

Đáp án B.

Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định

Đáp án A.

y = -2x³ + x² – 5x + 1 => y’ = -6x² + 2x – 5 => Δ = -116 < 0

Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Đáp án B

Đáp án B