250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P9)

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3 là:

Biết ∫1e1+mlnttdt = 0 Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Biết I = ∫15dxx3x+1 được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của 2a2+ab+b2 là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫19f(x)xdx = 4 và ∫0π2f(sinx)cosxdx = 2 Tích phân I = ∫03f(x)dx bằng:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng S2 Khi đó, tỉ số S1S2 bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x

Kết quả của tích phân I = ∫0π2cosx dx bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của f(x) = x2-1x(x+1) là

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤3) là một tam giác đều có cạnh là 4x+x. Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Biết ∫0π2cosnxcosnx+sinnxdx = a(n+1)2π+πb+c, n∈ℕ*, a,b,c∈ℤ, khi đó a+b+c bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-2).e2x, trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π(ea+b)c. Khi đó a+b+c bằng

Giá trị của I = ∫ab2xdx được tính là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 4cos2x.sinx2.cosx2 biết F(0) = 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết ∫01f(x)dx = 1 và ∫31f(x)dx = 2 Giá trị của ∫03f(x)dx là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = log2x; y = 0; x = 4 Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là S1>S2 Tỉ lệ diện tích S1-2S2 là:

Cho hàm số f(x) = ∫1xdtt2+t (x>1) Tập giá trị của hàm số là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex+e-x là:

Tích phân ∫231x2-1dx bằng với tích phân nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số y = 3x-5x2-3x+2 có dạng alnx-1+blnx-2+c. Giá trị của a+2b là:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; x=e2 là:

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y = sin2x?

Một nguyên hàm của hàm số y=2x(x2+1)4 thỏa mãn F(0)= 65 là:

Với giá trị nào của a thì ∫1a(3x2+2x+1)dx = -4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x+sin2x; y = x; x = 0; x = π là:

Biết ∫12xdx(x+1)(2x+1) = aln2 + bln3+cln5 Giá trị abc là: