250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P4)

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0; x = 1; y = 0 và y = 2x+1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

Tích phân ∫01dx3x+1 bằng

Cho f(x) liên tục trên R và f(2) = 16; ∫01f(2x)dx = 2 Tích phân ∫02xf'(x)dxbằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1) = 0. Biết ∫01f2(x)dx = 12∫01f'(x)cosπx dx = π2 Tính ∫01f(x)dx

Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà thỏa mãn ∫-51f(x)dx = 9 Tính ∫02f(1-3x)+9dx

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y = x212 và đường cong có phương trình y = 4-x24(hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Biết ∫022xln(x+1)dx = alnb với a,b∈ℕ* và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

Tích phân ∫01dx2x+5 bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3∫01f'(x).f(x)2+19dx≤2∫01f'(x).f(x)dx Tính ∫01f(x)3dx

Tìm ∫xcos2xdx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b được tình theo công thức.

Biết ∫π3π2cosxdx = a+b3 với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a+6b

Tính I = ∫01e3xdx

Cho hàm số y =f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2;  ∫02f(x)dx = 1 Tính tích phân ∫04f'(x)dx

Cho ∫03f(x)dx = a, ∫23f(x)dx = b Khi đó ∫02f(x)dx bằng:

Cho ∫12f(x2+1)x dx = 2 Khi đó I = ∫25f(x)dx bằng

Biết ∫ab(2x-1)dx = 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1-x) = 1-x2 Tính I = ∫01f(x)dx

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b quay quanh trục Ox.

Tính tích phân I = ∫0π4tan2xdx

Tích phân ∫0222x+1dx bằng

Cho I = ∫03x4+2x+1dx = a3+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên. giá trị của a+b+c bằng

Với cách biến đổi u = 1+3ln x thì tích phân ∫1eln xx1+3ln x trở thành

Cho hàm số y = ax4+bx2+c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của A cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28/5 (phần gạch chéo trong hình vẽ).Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x = 0; x=2 có diện tích bằng

Cho I = ∫04x1+2xdx và u = 2x+1 Mệnh đề nào dưới đây sai?