Đề thi

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P4)

AdminToánLớp 1264 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0; x = 1; y = 0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{3 x + 1}}$ bằng

3/2

2/3

1/3

4/3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) liên tục trên R và f(2) = 16; $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1) = 0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} f' (x) cosπ x d x = \frac{π}{2}$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b$ với $a, b \in ℕ *$ và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5}$ bằng

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{9}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

3/2

5/4

5/6

7/6

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $\int x \cos 2 x d x$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b được tình theo công thức.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3}$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a+6b

T = 3

T = -1

T = -4

T = 2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ Tính tích phân $\int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

I = -10

I = -5

I = 0

I = -18

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a$ , $\int_{2}^{3} f (x) d x = b$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

–a-b

b-a

a+b

a-b

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

-1.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{a}^{b} (2 x - 1) d x = 1$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b quay quanh trục Ox.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. giá trị của a+b+c bằng

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với cách biến đổi $u = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ thì tích phân $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x \sqrt{1 + 3 \ln x}}$ trở thành

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của A cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28/5 (phần gạch chéo trong hình vẽ).Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x = 0; x=2 có diện tích bằng