250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P2)

Mệnh đề nào sau đây là sai

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của I=∫-135f'(t)dt bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho ∫13f(x)dx = 12, giá trị của ∫26fx2dx bằng

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2+4x và trục hoành. Hai đường thẳng y=m và y=n chia  thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức T = (4-m)3+(4-n)3 bằng 

Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ và thoả mãn ∫f(x+1)x+1dx = 2(x+1+3)x+5+C . Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập R+ là

Biết rằng ∫4a+b1-x2+6x-5dx=π6, ở đó a,b là các số nguyên dương và 4<a+b<5 . Tổng a+b bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = 3e-x+x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = ln2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x - 1x2 là

Tích phân I = ∫02(x+3)3dx bằng.

Cho ∫ln21+ln2f(x)dx = 2018 tính ∫1e1xf(ln2x)dx

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường (P) y = 2x2 parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và f(x)≠0∀x∈[4;8] Biết rằng 

∫48[f'(x)]2f(x)4dx = 1 và f(4) = 1/4; f(8) = 1/2; tính f(6)

Cho tích phân ∫π2πcos2x1-cosxdx = aπ+b với a,b∈Q tính P = 1-a3-b2

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f)x), trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b (a<b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2+1 là

Tích phân ∫02dxx+3dx bằng

Biết ∫12dx(x+1)x+xx+1=a-b-c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a+b+c

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3x2 cung tròn có phương trình y = 4-x2 (với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\12 thỏa mãn f'(x) = 22x-1; f(0) và f(1) = 2 Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3)bằng:

Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0; ∫01[f'(x)]2dx=7  và ∫01x2f(x)dx = 13 .Tích phân ∫01f(x)dx bằng

Giới hạn limx→3x+1 - 5x+1x-4x-3 = ab (phân số tối giản). Giá trị của a-b là:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = cos3x

Biết  I = ∫04xln(2x+1)dx = abln3-c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S = a+b+c