250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P10)

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx3-2 là:

Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫dx2x+3+5 là:

Biết ∫0π4cos2x3+sin2xdx =12(lna-lnb) Khi đó a2+b2 bằng:

Cho I = ∫-1212x2dx(ex+1)(x2-1) = a+bln3. Khi đó (a+b) bằng:

Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y = x2-2x; y =  -x2 quanh trục Ox bằng 1k thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

Giá trị tích phân ∫01(x3+6x)2017(x2+2)dx là

Cho tích phân ∫013x2-2x+ln(2x+1)dx = blna -c với a, b, c là các số hữu tỉ, thì a + b + c bằng

Cho hàm số f(x) = 1x21-x2 Tìm nguyên hàm của hàm số g(t) = cost.f(sint) , với t∈-π2;π2 là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x

Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;1]. Có g(-1) = 3 và g(1) = 1. Tính I = ∫-11g'(x)dx.

Giá trị của a để ∫0π1-2sin2x4adx = 1615 là.

Cho y = fx+π2 là hàm chẵn trên -π2;π2 và f(x) + fx+π2 = sinx + cosx. Tính ∫0π2f(x)dx

Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi (E) x216+y29=1 và đường x=k (k>0). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng VHVK = 527 thì k bằng.

Biết rằng ∫0ln2x+12ex+1dx = 12lna2 + bln2 + cln53. Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex.sinx và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S1,S2 sao cho 2S1+2S2-1=(2S1-1)2. Khi đó k bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 1 là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b (a<b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Tích phân ∫02dxx+3 bằng

Biết ∫12f(x)dx = 3; ∫13f(x)dx = 2. Khi đó ∫23f(x)dx bằng

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3-sina với a là tham số

Cho ∫01f(2x+3)dx =4. Khi đó giá trị của ∫35f(x)dx bằng

Nguyên hàm của hàm y = 2etan x1+cos2x là

Một nguyên hàm của hàm số y = 2x+2(x+1)2 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x3+1; y = 0; x = 1 là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x2