250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P1)

Cho hàm số F(x) = ∫xx2+1dx  Biết F(0) = 43. Khi đó F(22)bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=cosx2

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1212x

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x24+x3

Tích phân ∫0100x.e2x bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ex2 (x3-4x). Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết ∫-20f(-x)dx = 2 và ∫12f(-2x)dx = 4. Tính I = ∫04f(x)dx.

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và F(π4) = 1 Tính Fπ6

Tính tích phân I = ∫15dxx3x+1 ta được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị S = a2+ab+3b2 là

Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số (H): y = x-1x+1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Một học sinh làm bài tích phân I = ∫01dx1+x2 theo các bước sau

Các bước làm trên, bước nào bị sai

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ+ thỏa mãn f'(x) ≥x+1x và f(1) = 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e2018x

Cho số thực a>0 Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1 Tính tích phân I=∫0a11+f(x)dx

Cho ∫-21f(x)dx = 3 Tính tích phân ∫-21[2f(x) - 1]dx

Tích phân ∫12(x+3)2dx bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cos2x là

Cho ∫131x3x + 9x2-1dx = a+b2 với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

Cho hàm số f(x) xác định trên  ℝ\{-1;1} và thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và

∫01[f'(x)]2dx = ∫01(x+1)exdx = e2-14

Tính tích phân I = ∫01f(x)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; +∞] và ∫0x2f(t)dt = xsin(πx) tính f(4)

Cho hàm số  liên tục trên [a;b] Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x=a; x=b; (a<b) được xác định bởi công thức nào sau đây

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin2x là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thoả mãn ∫π4π2cotx.f(sin2x)dx = ∫116f(x)xdx = 1

Tính tích phân I = ∫181f(π4x)xdx

Biết rằng ∫0π4sin2x.ln(tanx+1)dx = aπ+bln2+c

với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính T = 1a+1b-c