240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

Cho phương trình log₂ (2x² - 4x + m) = log₂ (x² - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,3 [log₃(2x - 1)] > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5 (x - 1) > log_0,5 2 là:

Cho các số thực dương a, b với a≠0 và log_ab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Người ta thả một cây bèo vào một hồ nước. Giả sử sau t giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 5 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ lượng bèo phủ kín 23 mặt hồ?

Giá trị nhỏ nhất của P=(logab2)2+6(logbaba)2 với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn b > a > 1 là:

Tìm nghiệm của phương trình 32x-627 = 13x

Tìm tập xác định của D của hàm số y = (x² - 1)^-2.

Cho phương trình 5^x+5 = 8^x. Biết phương trình có nghiệm x = log_a 5⁵, trong đó 0 < a ≠1. Tìm phần nguyên của a.

Nếu gọi (G₁) là đồ thị hàm số y = a^x và (G₂) là đồ thị hàm số y = log_ax với 0 < a ≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn logx2+y2+3(2x+2y+5) ≥1 giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x² + y² + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2b - 8logb(ab3) = -83. Tính giá trị biểu thức P = loga(aab3) + 2017

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2^x = x(x - m +1) + m(2^x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu P = ex21+2y4.ey21+2x

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x∈-1;1 và ln(x-y)2-2017x=ln(x-y)y - 2017y + e2018. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P = e2018 (y+1)x2 - 2018x2 với (x;y)∈S đạt được tại (x₀, y₀). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính P = log216 + log1464.log22

Giải phương trình (4+15)2x2-5x = (4-15)6-2x

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a34 > a43 và logb12 < logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho m = log₂20. Tính log₂₀5 theo m được

Tìm m để phương trình log32x - (m+2)log3x + 3m - 1 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁x₂ = 27

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 13x+1 - 3>0

Tìm tập nghiệm của phương trình log₂(x - 2) + log₂(x+1) = 2

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠1, a≠b và logab = 2. Tính P = logbaab

Cho log_ba = x; log_bc = y. Hãy biểu diễn loga2(b5c43) theo x và y:

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3^a = 5^b = 15^-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c² - 4(a+b+c)

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3m+1).12^x + (2 - m)6^x + 3^x < 0 có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:

Cho a, b > 0; m, n ∈ Z* Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho 0 < a ≠1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:

log (x - 40) + log (60 - x) < 2?