240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P2)
30 câu hỏi
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy.
Pmax = 272
Pmax = 18
Pmax = 27
Pmax = 12
Số nghiệm của phương trình
(x2-4)(log2x+log3x+log4 x+...log19 x-log202x) = 0 là:
1
2
3
4
Cho hàm số y = log3(2x+1), ta có
y'=12x+1.
y'=1(2x+1)ln3.
y'=2(2x+1)ln3.
y'=22x+1.
Cho logac=13; logbc=5 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó logab c là:
logabc=163.
logabc=35.
logabc=316.
logabc=516.
Hàm số y = ln(x2 – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi:
m > 1.
m≥1.
m > 0.
m≥0.
Số nghiệm của phương trình 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0 là:
0.
1.
2.
Vô số.
Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: (x+1)log122x+(2x+5)log12x+6≥0 là:
2016.
2017.
2018.
Vô số.
Tập xác định D của hàm số y=x13 là:
D=[0;+∞).
D=ℝ\{0}.
D=(0; +∞).
D = ℝ.
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a≠0; a≠b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình π41x>π43x+5 là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = loga x, y=logax, y=loga3x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.
Cho hàm số y=5-x2+6x-8. Gọi m là giá trị thực để y’(2) = 6mln5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0<m≤13
Cho phương trình 4log92x+m.log13x+16log13x+m-29=0. Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 3.
1 < m < 2
3 < m < 4
0<m<32
2 < m < 3
Cho log9 x = log12 y=log16 (x+y). Giá trị của tỉ số xy là:
Tổng các nghiệm của phương trình log3(2x+1)-log13(3-x)=0 là:
Cho bất phương trình (10+1)log3x-(10-1)log3x≥2x3. Đặt t=10+13log3x ta được bất phương trình nào sau đây?
Giải bất phương trình log4(x2 – x – 8) < 1 + log3 x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Giá trị của m để phương trình 4x-2x+1-m=0 có nghiệm duy nhất là:
m = 2
m = 0
m = 1
m = –1
Tập nghiệm của bất phương trình log2x-logx3+2≥0 là S=(a;b]∪[c;+∞) thì a + b + c là:
10
100
110
2018
Cho hàm số y=ln1x. Hệ thức nào sau đây đúng?
ey + y’ = 0
ey – y’ = 0
ey. y’ = 0
ey.y'=1x2.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2(x - 1) ≤ 2 là:
4.
3.
5.
Vô số.
Cho a, b, c dương thỏa mãn 2a = 3b = 18c. Khi đó biểu thức T = bc-ba có giá trị là:
1.
log218.
2.
log23.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ.
y=12x.
y = log2 (x – 1).
y = log2 (x2 + 1).
y = log2 (2x + 1).
Cho các số thực dương a, b, c với c≠1. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị biểu thức 1log2 n!+1log3 n!+...+1logn n! bằng:
0.
n.
n!.
1.
Tập nghiệm S của bất phương trình (17-122)x≤(3+8)x2 là:
[–2;0].
Cho 9x + 9–x = 23. Tính 3x + 3–x.
5.
±5.
3.
6.
Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính M=1+log12 x+log12 y2.log12 (x+3y).
M = 1.
M=1+log12 3ylog12 6.
M = 2.
M = log12 6.
Phương trình log2 (x – 1) = 2 có nghiệm là:
4.
2.
5.
3.
