23 câu Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm lượng giác có đáp án
23 câu hỏi
Tìm tập xác định của hàm số y=2−3cosx
Vì −1≤cosx≤1,∀x∈ℝ nên
−3≤cosx≤3,∀x∈ℝ.
⇒2−3cosx>0,∀x∈ℝ
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ .
Tìm tập xác định của hàm số y=sin1x2−4
Hàm số y=sin1x2−4 xác định
⇔x2−4≠0.
⇔x≠±2
Vậy tập xác định của hàm số là D=ℝ\±2.
Tìm tập xác định của hàm số y=cot(2018x+1) .
Hàm số y=cot2018x+1 xác định 2018x+1 ≠kπ x≠kπ−12018,k∈ℤ .
Vậy tập xác định của hàm số D=ℝ\kπ−12018,k∈ℤ .
Tập xác định của hàm số y=sin1x+2x là
D=ℝ\kπ .
D=−1;1\0.
D=ℝ.
D=ℝ\0 .
Đáp án D
Hàm số y=sin1x+2x có nghĩa ⇔x≠0⇔D=ℝ\0.
Tập xác định của hàm số y=2cotx+sin3x là
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\kπ.
D=ℝ.
D=ℝ\k2π .
Đáp án B
Hàm số y=2cotx+sin3x có nghĩa ⇔x≠kπ⇔D=ℝ\kπk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=cosx là
D=0;2π.
D=0;+∞ .
D=ℝ.
D=ℝ\0.
Đáp án B
Hàm số y=cosx có nghĩa ⇔x≥0⇔D=0;+∞.
Tập xác định của hàm số y=cosx2sinx−1 là
D=ℝ\π6+k2π.
D=ℝ\kπ2.
D=ℝ\π6+kπ .
D=ℝ\π6+k2π;5π6+k2π.
Đáp án D
Hàm số y=cosx2sinx−1 có nghĩa ⇔2sinx−1≠0⇔sinx≠12⇔x≠π6+k2πx≠5π6+k2πk∈ℤ.
⇔D=ℝ\π6+k2π;5π6+k2πk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=cosx2cosx−3 là
D=ℝ\±π3+k2π
D=ℝ\kπ2.
D=ℝ\±π6+k2π .
D=ℝ\π6+k2π;5π6+k2π.
Đáp án C
Hàm số y=cosx2cosx−3 có nghĩa ⇔2cosx−3≠0⇔cosx≠32⇔x≠π6+k2πx≠−π6+k2πk∈ℤ .
⇔D=ℝ\±π6+k2πk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=cotxsinx−1 là
D=ℝ\π2+k2π .
D=ℝ\kπ2.
D=ℝ\π2+k2π;kπ.
D=ℝ\π2+kπ2.
Đáp án C
Hàm số y=cotxsinx−1 có nghĩa ⇔sinx−1≠0x≠kπ⇔sinx≠1x≠kπ
⇔x≠π2+k2πx≠kπk∈ℤ⇔D=ℝ\π2+k2π;kπk∈ℤ
Tập xác định của hàm số y=2016tan20172x là
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\kπ2 .
D=ℝ .
D=ℝ\π4+kπ2.
Đáp án D
Hàm số y=2016tan20172x có nghĩa ⇔cos2x≠0⇔2x≠π2+kπ⇔x≠π4+kπ2k∈ℤ
⇔D=ℝ\π4+kπ2k∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=3tanx+2cotx+x là
D=ℝ\π2+kπ .
D=ℝ\kπ2 .
D=ℝ.
D=ℝ\π4+kπ2.
Đáp án B
Hàm số y=3tanx+2cotx+x có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπsinx≠0⇔x≠kπ
⇔x≠kπ2k∈ℤ⇔D=ℝ\kπ2k∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=sinxtanx−1 là
D=ℝ\π4+kπ.
D=ℝ\kπ4 .
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ .
D=ℝ\π4+k2π
Đáp án C
Hàm số y=sinxtanx−1 có nghĩa ⇔tanx−1≠0⇔tanx≠1x≠π2+kπ
⇔x≠π4+kπx≠π2+kπk∈ℤ⇔D=ℝ\π4+kπ;π2+kπk∈ℤ
.
Tập xác định của hàm số y=2017tan2xsin2−cos2x là
D=ℝ\π2+kπ .
D=ℝ\kπ2.
D=ℝ.
D=ℝ\π4+kπ2.
Đáp án D
Hàm số y=2017tan2xsin2x−cos2x có nghĩa ⇔sin2x−cos2x≠02x≠π2+kπ⇔−cos2x≠0x≠π4+kπ2k∈ℤ
⇔x≠π4+kπ2⇔D=ℝ\π4+kπ2k∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=tanxsinx−1 là
D=ℝ\π2+k2π
D=ℝ\kπ2.
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\π4+kπ2.
Đáp án C
Hàm số y=tanxsinx−1 có nghĩa ⇔sinx−1≠0⇔sinx≠1⇔x≠π2+k2πx≠π2+kπ⇔x≠π2+kπk∈ℤ
⇔D=ℝ\π2+kπk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=sinxsinx+cosx là
D=ℝ\−π4+kπ.
D=ℝ\kπ4.
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ.
D=ℝ\π4+k2π.
Đáp án A
Hàm số y=sinxsinx+cosx có nghĩa ⇔sinx+cosx≠0⇔2sinx+π4≠0
⇔x≠−π4+kπk∈ℤ⇔D=ℝ\−π4+kπk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=sin2x+1 là
D=ℝ\kπ.
D=ℝ .
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ.
D=ℝ\π2+k2π.
Đáp án B
Hàm số y=sin2x+1 có nghĩa ⇔sin2x+1≥0⇔sin2x≥−1⇔∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Tập xác định của hàm số y=1−cos2017x là
D=ℝ\kπ.
D=ℝ .
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ.
D=ℝ\π2+k2π.
Đáp án B
Hàm số y=1−cos2017x có nghĩa ⇔1−cos2017x≥0⇔cos2017x≤1⇔∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Tập xác định của hàm số y=11−sin2x là
D=ℝ\kπ .
D=ℝ
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ.
D=ℝ\π4+kπ.
Đáp án D
Hàm số y=11−sin2x có nghĩa ⇔1−sin2x>0⇔sin2x<1⇔sin2x≠1
⇔2x≠π2+k2π⇔x≠π4+kπk∈ℤ⇔D=ℝ\π4+kπk∈ℤ.
Tập xác định của hàm số y=12−cos6x là
D=ℝ\kπ.
D=ℝ .
D=ℝ\π4+kπ;π2+kπ.
D=ℝ\π4+kπ .
Đáp án B
Hàm số y=12−cos6x có nghĩa ⇔2−cos6x>0⇔cos6x<2⇔∀x∈ℝ⇔D=ℝ
Tập xác định của hàm số y=tanx15−14cos13x là
.D=ℝ\kπ
D=ℝ .
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\π4+kπ.
Đáp án C
Hàm số y=tanx15−14cos13x có nghĩa ⇔15−14cos13x>0x≠π2+kπ⇔cos13x<1514x≠π2+kπ
⇔x≠π2+kπk∈ℤ⇔D=ℝ\π2+kπk∈ℤ
Tập xác định của hàm số y=2+sinx1−cosx là
D=ℝ\kπ.
D=ℝ\k2π.
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\kπ2 .
Đáp án BHàm số y=2+sinx1−cosx có nghĩa ⇔1−cosx≠0⇔x≠k2πk∈ℤ⇔D=ℝ\k2πk∈ℤ
Để tìm tập xác định của hàm số y=tanx+cosx , một học sinh giải theo các bước sau
Bước 1. Điều kiện để hàm số có nghĩa là sinx≠0cosx≠0.
Bước 2. x≠π2+kπx≠mπk;m∈ℤ .
Bước 3. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=ℝ\π2+kπ,mπk;m∈ℤ .
Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu từ bước nào?
Bài giải đúng
Sai từ bước 1.
Sai từ bước 2
Sai từ bước 3.
Đáp án A
Hàm số y=tan x+cot x có nghĩa ⇔cos≠0sinx≠0⇔x≠π2+kπx≠kπk∈ℤ⇔D=ℝ\kπ2k∈ℤ
Vậy bạn học sinh đó giải đúng.
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
y=sinx .
y=tan2x .
y=cot2x.
y=x+sinx.
Đáp án D
Hàm số y=sinx có nghĩa ⇔x≥0⇔D=0;+∞ .
Hàm số y=tan2x có nghĩa ⇔cos2x≠0⇔2x≠π2+kπ⇔x≠π4+kπ2⇔D=ℝ\π4+kπ2.
Hàm số y=cot2x có nghĩa ⇔sin2x≠0⇔2x≠kπ⇔x≠kπ2⇔D=ℝ\kπ2.
Hàm số y=x+sinx có D=ℝ .
