21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác
21 câu hỏi
Giải phương trình 3sin22x+7cos2x−3=0.
Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là
kπk∈ℤ.
−π2+kπk∈ℤ.
π2+k2πk∈ℤ.
−π2+k2πk∈ℤ.
Với k∈ℤ, phương trình cos2x+2cosx−3=0 có nghiệm là
x=k2π.
x=0
x=π2+k2π.
Vô nghiệm
Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx−3=0 là
x=π6.
x=π2.
x=3π2.
x=5π6.
Xét phương trình 3cos2x−2cosx−4=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng.
Phương trình có 3 nghiệm.
Phương trình có 4 nghiệm
Phương trình có 2 nghiệm.
Phương trình vô nghiệm.
Nghiệm của phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0≤x<π2 là
x=π3.
x=π2.
x=π6.
x=5π6.
Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx+1=0 là
π4+kπ2,k∈ℤ.
−π4+kπ,k∈ℤ.
π2+k2π,k∈ℤ.
kπ,k∈ℤ.
Với k∈ℤ, phương trình cos22x+cos2x−34=0 có nghiệm là
x=kπ.
x=k2π.
x=±π6+kπ.
x=±2π3+k2π.
Với k∈ℤ, phương trình sin2x−2sinx=0 có nghiệm là
x=k2π.
x=kπ.
x=π+k2π.
x=−k2π.
Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là
x=π4+kπ313arccot2+kπ3,k∈ℤ.
x=−π4+kπ3−13arccot2+kπ3,k∈ℤ.
x=π4+kπ13arccot2+kπ3,k∈ℤ.
x=π4+kπ13arccot2+kπ,k∈ℤ.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos2x+2cosx−2=0 là
x=−5π6.
x=−7π6.
x=−π3.
x=−π4.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
3sinx=2.
14cos4x=12.
2sinx+3cosx=5.
cot2x−cotx−5=0.
Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 trên đoạn 0;2π. Lựa chọn phương án đúng.
Phương trình có 2 nghiệm.
Phương trình có 4 nghiệm.
Phương trình vô nghiệm.
Cả A, B, C đều sai.
Phương trình 3cosx+|sinx|=2 có nghiệm là
x=π8+kπk∈ℤ.
x=π2+kπk∈ℤ.
x=π4+kπk∈ℤ.
x=π6+kπk∈ℤ.
Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?
Phương trình có 5 nghiệm.
Phương trình có 4 nghiệm.
Phương trình có 6 nghiệm.
Phương trình có 3 nghiệm.
Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0 trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?
Phương trình có 2 nghiệm.
Phương trình có 4 nghiệm.
Cả A, B, D đều sai.
Phương trình có 3 nghiệm.
Cho x thỏa mãn phương trình sau tanx+cotx2−tanx+cotx=2
Giá trị của biểu thức tanx+1tanx là
0.
2.
3.
2.
Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5. Giá trị của biểu thức y=tanx là
1.
0,5.
3.
0.
Cho x=arctan−13+kπ là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?
3sin2x−sin2x−cos2x=0.
3sin22x−4cos22x=2.
1sin2x+1cos2x=2sin4x.
cosx+2cos2x=0.
Cho phương trình sin3x+cos3x2cosx−sinx=cos2x. Nếu giải phương trình bằng cách đặt thì phương trình trên sẽ tương đương với phương trình nào dưới đây?
2t2+t−1=0.
t2+2t−1=0.
t2+t−12=0.
t2+t+1=0.
Cho phương trình 2sinx−2cosx=1−3. Nếu giải phương trình bằng cách bình phương hai vế thì ta được phương trình nào sau đây?
sin2x=sinπ4.
sin2x=sinπ6.
sin2x=sinπ3.
cos2x=cosπ3.
