225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P4)
25 câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max|z¯ + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức
M2 + m2 = 28
M2 + m2 = 26
M2 + m2 = 24
M2 + m2 = 20
Cho số phức z thỏa mãn z-12-i+i = 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng (x+2)2 + y2 = k Tìm k.
k = 92
k = 92
k = 50
k = 96
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2017z0?
M(3;-1)
M(3;1)
M(-3;1)
M(-3;-1)
Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1-i)(3 + 2i)
z¯ = 1 + i
z¯ = 5 + i
z¯ = 5 - i
z¯ = 1 - i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + z¯ +2| trên mặt phẳng tọa độ là một
đường thẳng.
đường tròn.
parabol.
hypebol.
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z+2|2 - |z-i|2. Tính môđun của số phức w = M + mi ?
|w| = 2315
|w| = 1258
|w| = 3137
|w| = 2309
Cho số phức thỏa mãn |z| ≤ 1. Đặt A = 2z-12+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?
|A| ≤ 1.
|A| ≥ 1.
|A| < 1.
|A| > 1.
Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn (1+i)z = 1 + 3i
z¯ = -1 + 2i
z¯ = 1 - 2i
z¯ = -1 - 2i
z¯ = 1 + 2i
Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z3 + i = 0. Tìm phát biểu sai?
Tam giác ABC đều.
Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
SABC = 332
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R = 2
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 3
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 3
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = 2
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = |z1|2 + |z2|2
15
17
19
20
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z-i|≥3 và |z-i|≤5. Gọi z1, z2∈Tlần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1 + 2z2
12-2i
-12+2i
6-4i
12+4i
Cho hai số phức z1 = 4 + i và z2 = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z1-z2
|z1-z2| = 17 - 10
|z1-z2| = 13
|z1-z2| = 25
|z1-z2| = 5
Cho số phức z = 5+2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i
Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - 3z2 - 4 = 0 . Tính T = |z1+z2+z3+ z4|
T = 3
T = 0
T = 4 + 2
T = 4
Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z = (2+i)(1-3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là.
M(3;1)
M(3;-1)
M(1;3)
M(1;-3)
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z-z¯|i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
w là số thực
w có phần thực bằng 0
w có phần ảo âm
w có phần ảo dương
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1-z2| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = z1z22 + z2z12
P = 1 - i
P = -1 - i
P = -1
P = 1 + i
Cho hai số phức z1 = 1 - i và z2 = 2 + 3i. Tính môđun của số phức z2 - iz1
3
5
5
13
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2|z1+z2| + |z1-z2|
P = 6
P = 3
P = 22 + 2
P = 2 + 4
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4|z| = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
94;+∞
14;54
0;14
12;94
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
|z| = 34
|z| = 34
|z| = 5343
|z| = 343
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)(z¯-i) là số thực.
z = 1 - 2i
z = -1 - 2i
z = 2 - i
z = 1 + 2i
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z-z¯2 với z = a + bi(a,b∈ℝ, b≠0). Chọn kết luận đúng.
M thuộc tia Ox
M thuộc tia Oy
M thuộc tia đối của tia Ox
M thuộc tia đối của tia Oy
Gọi số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
a.b = 1
a.b = 2
a.b = -2
a.b = -1
