22 câu Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
22 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)
b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)
b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)
Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)
c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)
Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α.Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu d // α thì trong α tồn tại đường thẳng Δ sao cho Δ // d.
Nếu d // α và b⊂αthì b // d.
Nếu d∩α=A và d'⊂α thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Nếu d // c; c⊂α thì d // α.
Cho các mệnh đề:
1. a // b, b⊂P⇒a // P.
2. a // P, a⊂Q với ∀Q và Q∩P=b⇒b // a.
3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
4. Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.
Số mệnh đề đúng là:
3
1
2
4
Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
3
1
2
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng
(SAC)
(SBD)
(SAB)
(ABCD)
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với
(ABD)
(ABC)
(ACD)
(BCD)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
IJ // SAD.
IJ // ABD.
IJ // SAB.
IJ // SDB.
Đường thẳng a // (P) nếu
a // b và b // P.
a∩P=a.
a∩P=b.
a // b, b⊂P và a⊄P.
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?
MN song song với (BCD)
MN cắt (BCD)
MN chứa trong (BCD)
Không xác định được vị trí tương đối
Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?
G1G2 // ABD.
Ba đường thẳng BG1,AG2 và CD đồng quy.
G1G2 // ABC.
G1G2=23AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho SPSA=SQSB=13. Khẳng định nào sau đây đúng?
PQ cắt ABCD.
PQ⊂ABCD.
PQ // ABCD.
PQ và CD chéo nhau.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
OO' // ABEF.
OO' // ADF.
OO' // BDF.
OO' // ABCD.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi