15 câu Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song có đáp án
15 câu hỏi
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằng
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.
Xét có nên
Suy ra
Xét có nên
Suy ra
Ta có
a) Ta có
Tương tự
Ta có
b) Ta có
Xét hai mặt phẳng và có
Ta có
sao cho (vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)
Trong gọi Suy ra
Ta có nên suy ra Q là trung điểm của SD và
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Ta có và theo tính chất hình lăng trụ thì nên tứ giác là hình bình hành và
Mặt khác nên tứ giác là hình bình hành và
Ta có
Lại có
Xét có mà
Tương tự trong có mà
Ta có
Suy ra
a) Ta có và
Lại có
Suy rab) Ta có
a) Ta có
Tương tự
Mà
b) Vì ABCD và là các hình vuông nên
Ta có
Từ (1), (2) và (3) ta được
Lại có
Vậy
vô số.
3
2
1
Đáp án A
Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b, c là đường thẳng song song với a và cắt b.
Gọi mặt phẳng Do
Giả sử mặt phẳng mà
Mặt khác Có vô số mặt phẳng
Nên có vô số mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau.
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Nếu hai mặt phẳng (P)và (Q)song song nhau thì mặt phẳng (R)đã cắt (P)đều phải cắt (Q)và các giao tuyến của chúng song song nhau.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Đáp án A
Đáp án B
Đáp án A
AD'
C'D'
AC'
(AC'D')
Đáp án D
Đáp án D
