215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)
40 câu hỏi
Nếu a = log35 và log75= ab thì log1753 bằng
2aab+2
b2ab+1
abab-2a+b
a+1b3ab-1
Cho hàm số y = ex+ e-x Nghiệm của phương trình y' = 0 là
0
1
-1
2
Đạo hàm của hàm số y = log2(x-1lnx) là
Giá trị x thỏa mãn 2x-2= ln 2 thuộc
(0; 32)
(32; 2)
(34; 1)
(53; 2)
Tập xác định của hàm số y = log12(x-2) là
(2; 3]
[3; +∞)
(-∞; 2)
(2; 3)
Cho a, b, c > 0 và a, b, c ≠1 Mệnh đề nào sau đây sai
Giá trị của y = aloga2. b2log2b là
ab2
abln2
2bb
Đáp án khác
Với giá trị nào của m thì phương trình 4x -m. 2x+m2-1=0 có hai nghiệm trái dấu?
(-∞; -1)
(0; 1)
(2; 5)
Không tồn tại m
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x4-2(m+1)x2+2m+1=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là
149
329
173
193
Đạo hàm của hàm số y = 1log2x là
y' = -ln2xln2x
y' = ln2xln2x
y' = -xln 2log22x
y' = xln 2log22x
Tập xác định của hàm số y=(x2-1)-23 là
D = R
D = R \ {±1}
D = (-1; 1)
D = R \ [-1; 1]
Tập nghiệm của bất phương trình 2log3(x-1)+log3(2x-1)≤2 là
S = (1; 2]
S = (-12; 2)
[1; 2]
[-12; 2]
Cho log32 =a; log35 =b Giá trị của biểu thức P = log360 tính theo a và b là
P = a+b-1
P = a-b-1
P = 2a+b+1
P = a+2b+1
Số nghiệm của phương trình 9x-5.3x -7=0 là
0
1
2
Vô nghiệm
Cho a, b > 0; a ≠1 thỏa mãn logab=b4 và log2a=16b. Tổng a+b bằng
16
17
18
19
Cho a, b∈N; a, b>1; a+b =10; a12b2016 là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a; b) là
(5; 5)
(6; 4)
(8; 2)
(7; 3)
Tích các nghiệm của phương trình 3.4x+(3x-10).2x+3-x=0 là
log23
-log23
2log213
2log23
Cho log512080=xlogx2.log5x+1logx3.log34.log5x+xlog5x+1
giá trị của x là
2
3
4
5
Đạo hàm của hàm số y = x+19x
Tập nghiệm của bất phương trình 5log13(x-2x) < 1 là
(2; +∞)
(-∞; 0)
(0; 2)
(0; +∞)
Cho bất phương trình 9x+(m-1).3x+3>0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1
m ≥-32
m > -32
m > 3+22
m ≥ 3+22
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 1+log5(x2+1)≥log5(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với ∀x
m ∈ (2; 3]
m ∈ (-2; 3]
m ∈ [2; 3)
m ∈ [-2; 3)
Chọn khẳng định sai?
Đồ thị hàm số y = axvà y = a-xđối xứng nhau qua trục Oy
Đồ thị hàm số y = a-x luôn nằm dưới trục Oy
Đồ thị hàm số y = ax luôn luôn cắt Oy tại (0;1)
Đồ thị hàm số y = ax luôn luôn nằm phía trên Ox
Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng
log34a <log34b ⇔a>b
log2(a2+b2)=2log(a+b)
loga2+1a≥loga2+1b
log2a2=12log2a
Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì log1a(bnc2) bằng
Với a> 0; a ≠1 thì phương trình loga(3x-a)=1 có nghiệm là
x = 1
x = a3
x = 2a3
x = a+13
Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y-4)≥1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0
(10-2)2
10+2
(10+2)2
10-2
Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log (3a)= 3log a
log a3= 13log a
log a3 =3log a
log (3a) = 13log a
Tập nghiệm của bất phương trình 22x< 2x+6 là
(0; 6)
(-∞; 6)
(0; 64)
(6; +∞)
Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23
829
809
9
0
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ {12} thỏa mãn f'(x) = 22x-1 f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng
4 +ln 15
2 + ln 15
3+ ln 15
ln 15
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x-2. 12x+(m-2).9x=0 có nghiệm dương
1
2
4
3
Nghiệm của phương trình log2(x2-1)= 3 là
±3
2
±1
0
Đạo hàm của hàm số y = log9(x2+1) là
y' = 2xln 9x2+1
y' = 1(x2+1) ln 9
y' = x(x2+1)ln 3
y' = 2ln 3x2+1
Tập xác định của hàm số y = x-2ln (x2-5x+4) là
(-∞; 1)∪(4; +∞)
(4; +∞) \ {5+132}
(2; +∞)
(2; 4)
Cho x, y >0 và x2+y2 =2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2xy bằng
2
1
4
3
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện a, b, c > 0; a ≠1 )
Tập xác định của y = aα(α∈R)là (0; +∞)
Tập nghiệm của bất phương trình log12(x2-3x+3) >0 là
(0; 1)
(1; 2)
(2; 3)
(3; 4)
Biểu thức y = a7+1.b2. c5a2+7.b2cos7π4.c12 sau khi rút gọn trở thành.
bca
b2c2a
ab2c
c2a
Cho phương trình 12log2(x+2)+x+3=log22x+12+(1+1x)2+2x+2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là
S = -2
S = 1-132
S = 1+132
Đáp án khác
