Đề thi

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

AdminToánLớp 1264 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol (P) $y = x^{2}$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;3) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} \frac{\sin 2 x}{x} d x$

F(3) – F(1).

F(6) – F(2).

F(4) – F(2).

F(6) – F(4).

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A

48 m/s.

36 m/s.

24 m/s.

12 m/s.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $g (x) = \int_{\sqrt{x}}^{x^{2}} \sqrt{t} \sin t d t$ xác định với mọi x>0. Tính g'(x)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị của a để đẳng thức $\int_{0}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện $\int_{1}^{e} \ln \frac{n}{x} d x < e - 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích hai nghiệm của phương trình $\int_{\frac{1}{e}}^{x} \frac{1 + \ln t}{t} d t = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{e^{2}}$ .

2e.

$\frac{4}{e^{2}}$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ đẳng thức $\frac{1}{t^{5}} + 4 \cos^{3} u - 2 \sin^{2} v + C = \int f (t) d t$ có tìm được hàm số y = f(x) hay không ?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f(a+b-x)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {(x + 1)}^{2}, x = \sin π y$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{\sqrt[3]{t + 8}}{5}$ và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

1,66 cm.

2,66 cm.

3,66 cm.

4,66 cm.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $v' (t) = \frac{3}{t + 1}$ (m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)